数学学科特点

2023年12月30日发(作者：六年级下册升初中数学试卷)

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浅谈数学学科特点

李月半 班级：1883 学号：66 邮编071500

摘要：数学是一门最能够体现一个人的逻辑思维能力、 综合判断能力、 计算能力、 空间想象能力和分析解决问题能力的学科， 同时数学也直接影响着我们国民的生活质量与基本素养。 良好的数学修养将会为我们的人生奠定稳固的基础。数学这一学科具有高度的抽象性、精确性和应用的广泛性。

关键词：学科特点，抽象性，精确性，应用广泛性

数学区分于其它学科的明显特点有三个：第一是它的高度抽象性，第二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性。

一、高度的抽象性

所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。数学的抽象，在对象上、语言上、程度上都不同于其它学科的抽象，并大大超过了其他学科，数学是借助于抽象建立起来 ，并借助于抽象发展的。

数学的抽象性表现在研究对象本身的抽象性，它撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

数学的抽象性还表现在表述的语言是抽象性，斯托利亚在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”抽象的重点在于事物的数量关系与空间形式，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其他一切。数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，那么数学家证明定理只需用推理和计算。这就是说，不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而且数学的方法也是抽象的、思辨的。

二、精确性

爱因斯坦说，数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

数学是思维严谨的典范具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。当然，数学的严格性不是绝对的，一成不变的，而是相对的，发展着的，这正体现了人类认识逐渐深化的过程。

数学语言中的条件与结论的精确性，数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节。由于数学语言往往需要依靠符号来表达，而世界各国又采用相同的数学符号，这就使得数学语言成为人类文明的共同语言。数学语言是精确的，从不含糊的。数学语言又是有条理的。

数学应用的极端广泛性也是它的特点之一。正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学之为用贯穿到一切科学部门的深处，而成为他们的得力助手与工具，缺少了它就不能准确地刻画出客观事物的变化，更不能由一直数据推出其它数据，因而就减少了科学遇见的可能性，或减弱了科学遇见的精确度。

三、应用的广泛性

数学应用的极端广泛性也是它的特点之一。数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学之为用贯穿到一切科学部门的深处，而成为他们的得力助手与工具，缺少了它就不能准确地刻画出客观事物的变化，更不能由一直数据推出其它数据，因而就减少了科

学遇见的可能性，或减弱了科学遇见的精确度。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是 历史上数学应用的光辉范例。

四、结语

数学是美的，它的美体现在高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性。正因为的它的美，所以我们应该学好数学应用好数学。

参考文献：

[1]《大学数学课程中的数学文化教学探究》，第三届数学史与数学教育国际研讨会，2009.05，中国北京

[2]《论数学文化的基本特征》，全国智慧型教师培养体系建构模式学术会议，2016.12.26，中国吉林省吉林市

[3] 黄翠松放大数学学科特点,提升实践探究能力,新课改下高中数学探究性教学策略运用

[J]. 考试周刊，2011

[4] 周景明，数学教育要回归数学学科特点 [J]. 内蒙古教育， 2013,29

[5] 数学文化与数学教养, 中国大学教学, 2008年10期

完成日期：2018年11月8日