2023年12月30日发(作者：泌阳高考数学试卷题型分配)
人教版小学五年级数学上册教学计划
一、教材分析
（一）本册教学内容包括：小数乘法；位置；小数除法；可能性；简易方程；多边形的面积；数学广角和数学综合运用等。本册教材在编排上具有下面几个明显的特点：
1、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
2、简易方程的教学编排，遵循学生的认知特点，渗透代数思维的培养。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4、提供丰富的素材，促进学生不确定现象和可能性大小的体验。
5、渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想方法在解决问题中的作用。
（二）小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积是本册教材的重点教学内容。
二、教学目标：
1、使学生比较熟练地进行小数乘、除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
1
3、在具体情境中，能在方格纸上用数对（正整数）表示位置。
4、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能用公式解决简单的实际问题。
5、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，不些是不确定的；能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探索解决问题有效方法的能力。
7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点、难点：
教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容.
教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容.
四、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
五、教改专题
1、教学研究重点和难点：讲课时结合生活实际，及运用教
具和多媒体进行教学，激发学生对数学学习的浓厚兴趣，让学生真正把数学知识运用到生活实际中去。
3
2、教研专题：培养学生的创新意识和实践能力。
六、教学措施
1、加强学习小组建设，做好学习小组的评价与管理工作，加强人文管理和人文教育，端正学习态度，培养学生对数学课的兴趣。
2、教学过程中，注意直观教学，让学生多动手操作，多动脑，提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、认真上好课，按时批改作业，对差生进行个别辅导，按计划给低程生补课。
4、因材施教，做好优生优培工作。
5、实施合作教学，互教互学，共同提高。
6、充分利用好学具，培养学生会制学具。
7.新知的学习活动充分体现知识形成过程，更加关注学生的情感、态度、价值观
8.学新课之前学生准备：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
②寻找生活原型和应用实例。
③查阅资料，访问实地和资讯他人,制作说明自己观点的学具
9.教师准备：
①熟读教材，明确隐含内容，建构认知网络，提出思维顺序。
4
②预测学生可能提出的疑问和学生未发现的思维障碍处，制定启发措施。
③组织学生喜欢和熟悉的生活原型及应用实例。
10、建立促进教师不断提高的评价体系。
11、建立促进课程不断发展的评价体系。
12、为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
13、大力推广新课程。注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查探究，在实践中学习促进学生在教师指导下主动地富有个性的学习。
14.体现高效课堂，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题，加强基础知识的教学。
15.积极参加暑假远程研修，进一步提高自己的教学水平。
七、教学进度：（详见教学进度表）
5
附：
培优补差计划
一、基本情况分析：
1、优秀生
他们思想要求进步、尊师敬长、团结同学、热爱劳动、助人为乐、热爱学习、遵守纪律、健康向上，涌现了很多的学习优生，这些同学学习积极性很高，课堂专心听讲，认真思考，大胆举手回答问题，敢于质疑，思维敏捷而且具有一定的自主学习的能力，分析和解题能力教强，能按时完成课内外作业，书写工整规范，无论在学习中还是班级工作中处于带头作用。
针对班内优秀生的状况，今学期应在继续搞好已有的优生优培的基础上，继续发展新的优秀生，使全班学生共同进步，不断提高。
2、中程生
他们占全班总人数的55%，他们当中多数学生学习积极性比较高，学习目的明确，对基础知识掌握比较好，但不够熟练，需及时复习巩固，他们的理解能力和概括能力需要在教师的点拨指导下，才能较好的提高。这就需要在本学期加大对中等生的辅导力度，采用小组互帮互助的方法，互相取长补短，充分发挥优等生的示范作用，使他们努力向前，赶超先进。
3、学困生
他们占全班总人数的15%，他们基础差，学习积极性不高，6
但思想品质好，劳动积极性高，可见他们有很高、很强的表现欲望，这就要求教师善于发现他们的闪光点，对他们多表扬，尽量不批评，多一点理解和尊重，要给他们更多的关怀和帮助，多一点信任和支持。教师在引导上多下功夫，平等对待一切学生。不要对这些学困生冷淡、疏远，要抱着一颗爱心去亲近他们，多给他们一点温暖和体贴，从各方面真心实意地去关心爱护他们，发现他们的长处和短处，使其扬长避短，真正体验自身价值，增强其前进的信心和力量。
二、辅导的目标和要求：
根据每一个优生的特点，建立优生档案，以便因材施教。对优生要从严要求，注意培养他们的创造性思维，使他们能从另一个角度去发现问题，解决问题，实现思维的创造性与突破。
教师对于优秀生在平日中提出比其他同学更高的要求，对于学习中的重点、难点，要求他们理解掌握，要求他们在课堂学习中做示范，在课堂回答中做其他同学的表率，同时，培养学生乐于找出解决问题的途径，探求事物发展的规律，使优秀生全面发展。
对中程生教师注意点拨指导，使他们的理解能力和解决问题能力有所提高，对一些知识有较好的领悟。同时这也需要在本学期加大对中等生的辅导力度，采用小组互帮互助的方法，互相取长补短，充分发挥优等生的示范作用，使他们努力向前，赶超先进。
7
对学困生要给他们更多的关怀和帮助，多一点信任和支持。教师在引导上多下功夫，平等对待一切学生。不要对这些学困生冷淡、疏远，要抱着一颗爱心去亲近他们，多给他们一点温暖和体贴，从各方面真心实意地去关心爱护他们，发现他们的长处和短处，使其扬长避短，最大限度的发挥其聪明才智，真正体验自身价值，增强其前进的信心和力量。
三、辅导措施：
1、促膝谈心，做他们的知心朋友，及时点出他们的长处与不足，使学生对自己有一个正确的评价，建立奋斗目标。对他进行思想教育，让他们认识到学习的重要性。
2、与学生家长取得联系，得到家长的支持，给予学生向上的动力。
3、在学习中给予优秀生更高的要求，培养学生的创造想象力。
4、成立优生小组，采用各种训练方法，充分发挥个人的聪明才智，从而使优生更优。
5.教师鼓励他们积极参加各种活动，提高他们的解决问题的能力。
6.进行定期的检查指导进行总结，鼓励他们不断提高和进步。
7、对他们严格要求，通过培养，使他们的特长进一步发展。
8、教师通过个别指导，进一步发掘他们的内在潜力。
8
9、采取集体谈心和个别谈话的形式，进行反馈指导。
10、从生活上,关心爱护帮助他们,让他们感到温暖,努力学习。
11、进行\"手拉手活动\"帮教活动，并及时跟家长沟通，双方形成“共管”的氛围。
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
小数乘法
总序
教
学
目
标
使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
培养学生的迁移类推能力。
小数乘以整数的意义。
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教 学 预 设
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评---巩固练习---小组督查。
一、激发：
1、填表。（投影出示）
因 数
因 数
积
15
5
150
5
1500
5
15000
5
个 性 修 改
创境激疑
填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整数）
二、尝试：
9
合作探究
1、小数乘以整数的意义。
⑴ 出示例1：花布每米6.5元，买5米要用多少元？
⑵ 引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。)
用加法计算：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
用乘法计算：6.5×5
⑶ 6.5×5表示什么?（5个6.5或6.5的5倍是多少）
⑷ 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？
引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的简便计算)。
2、小数乘以整数的计算法则。
⑴ 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
板书： 6．5
× 5
⑵ 生试算，指名板演。
⑶ 生算完后，小组讨论计算过程。
⑷ 示范： 6．5 扩大10倍 6 5
× 5 × 5
3 2. 5 3 2 5
缩小10倍
⑸ 回顾对于6.5×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数6.5扩大10倍变成65，被乘数6.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积325再缩小10倍。
⑹ 做一做：14个9.76是多少？
⑺ 通过例1和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）
⑻ 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
P.4页 1、说出下面各式的意义。
0.9×4 63×6 8.4×15
P.4 页2、列出乘法算式。
⑴ 5个2.05是多少？
⑵ 4.95的7倍是多少?
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
拓展应用
总 结
作业布置
判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56
1.085×305 0.0076×24 2.3×5
10
小数乘法
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
板书设计
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
形成结论→自我测评→巩固练习→小结
创境激疑
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，11
教学札记
小数乘小数
新授课 执教
总序
教
学
目
标
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
培养学生的迁移类推能力和概括能力。
运用所学知识解决新问题的能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教 学 预 设
读懂情景→提出问题 →交流展示→
个 性 修 改
你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
合作探究
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法12
则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
1、在下面各式的积中点上小数点。
0. 8 5 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
拓展应用
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
总 结
作业布置
回忆这节课学习了什么知识？
P8 7、9题。P9 13题
小数乘小数
2. 4 扩大到它的10倍 2 4
板书设计
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
1.9 2 缩小到它的1/100 1 9 2
教学札记
13
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授 执教
积的近似数
总序
知识与技能：使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教 学 预 设
检验证明、形成结论 知识迁移、自我测评 巩固练习、反馈提升 理解情景、提出问题。
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数 保留一位小数
1.486
保留两位小数
个 性 修 改
教
学
目
标
创境激疑
2.903
4.765
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
合作探究
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵14
敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
拓展应用
1 0 .2 6 3 . 2 7 2.0 4
× 0. 3 2 × 1.5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3 .2 9 1 5 2 4.9 0 5 57.1 2
总 结
谁来小结一下今天所学的内容？
1、P.13页2题
作业布置
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
15
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
新授课 执教
总序
教
学
目
标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
情感态度价值观：培养学生进行简算的意识。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教 学 预 设
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评---巩固练习---小组督查。
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
个 性 修 改
创境激疑
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
合作探究
二、尝试
16
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，
板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
拓展应用
图。图中长和宽的米数是按
照实际长宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及17
自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
总 结
作业布置
今天，你有什么收获？
P13页4题。
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
板书设计
乘法交换律 0.7×1.2=1.2×0.7
乘法结合律 （ 0.8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）
乘法分配律 （2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
解决问题
总序
教
学
目
标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
情感态度价值观：培养学生进行简算的意识。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教 学 预 设
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评---巩固练习---小组督查。
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示个 性 修 改
创境激疑
出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
18
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1）引导学生审题，从情境中知道那些信息？
学生汇报
2）师：你们找出的这些信息怎样表示呢？
学生整理如下：
大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价
3）师：怎样解决问题呢？
集体交流，各小组汇报解题思路。
合作探究
生1：
生2：
生3
……
出示教材第16页例9
1） 引导学生审题，从情境中知道哪些信息？
2） 学生汇报
3） 师：知道收费标准后，该怎样计算所需费用呢？
4） 学生解答
5） 总结计算乘坐出租车所需费用的方法，然后完成下表。
6） 出租车价表
里1 2 3 4 5
19
6 7 8 9 10
程
车费
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
拓展应用
照实际长宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
总 结
作业布置
今天，你有什么收获？
P13页4题。
解决问题
例8 出租车价表
板书设计
里程
车费
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
位置（一）
总序
教
学
目
标
让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。
经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
灵活运用数对知识解决实际问题。
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、设境置疑，产生需要
1.谈话：今天老师和同学们一起走进军营，参观战士们的军营生活，高兴吗？（播放课件：走进军营，出示情境图）看，战士们正在进行队列训练呢，这一位是班长小强。
2.你能提出什么问题？引出问题：小强在什么位置？（指名学生回答）
3.问：为什么同一个人的位置，同学们的说法不一样呢？
4.结合学生回答情况进行小结：刚才同学们在描述小强的位置时，有的横着看，有的竖着数，有的……由于看法和角度不同，产生了不同的说法，数学是交流的工具啊!标准不一样给我们的交流带来不方便，你想不想探讨一些简单又统一的方法来确定位置？这节课我们就来研究——确定位置（板书课题）
二、互动合作，探究新知。
（一）、在情境图中确定位置
1.认识行与列
谈话（课件同步演示）：平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”，习惯上我们从观察者的左边数第1列、第2列……,平时我们所说的“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行……。
问：现在你能用第几列第几行来说说张亮的位置吗？（课件演示）王艳和赵雪的位置怎么说？想好了，说给同位听。
指名同学说小亮和小明的位置，教师板书
2.认识数对
谈话：刚才这位同学很快说出了小亮和小明的位置，老师写的速度却很慢，什么原因？
数学的一大特点是简练，大家能不能想个更简单的方法来21
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
确定位置，记起来简单，还能让别人一看就知道是第几列第几行？现在以小强的位置为例在本子上写一写，试一试吧。
学生独立思考并写出想法，然后小组交流。
全班交流。引导学生对全班交流的意见进行梳理小结：这些同学都用数和符号简洁的表现出了小强的位置，真了不起！
介绍数对的写法：数学家也是用2个数来表示一个地点或者人的位置，如：第3列第2行，先写3，中间用逗号隔开，再写2，外面再加一个小括号。象这样的一对数，就是数对（板书），读作：三二。前边的3 表示第三列，后面的2表示第2行。用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
请你用数对表示小亮和小明的位置，写下来。（2名学生板演）
3.抽象圆点图，加深对数对含义的认识。
用数对表示位置很简单，看这个队列图，我们也能把拓展应用
它变得很简单。现在我们把每个人的位置看作一个点，整个队列就变成了这样一副图。
总 结
作业布置
观察这一组数对，你发现了什么？
简单介绍数学家笛卡尔和有关数对知识的应用。
确定位置
列 行 数对
板书设计
第3列第2行 （3，2）
第4列第3行 （4，3）
第5列第5行 （5，5）
22
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
位置（二）
总序
教
学
目
标
在具体的情境中，探索确定物体位置的方法，能用数对表示物体的位置。
使学生能在方格纸上用数对确定位置。
能灵活运用到日常生活中，解决实际问题。
能用数对表示物体的位置。
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、导入
个 性 修 改
1、我们全班有53名同学，但大部分的同学班主任王老师创境激疑
都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新授
1、 教学例2
（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自合作探究
己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、 小结例2：
（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、 练习：
（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写23
出他的准确位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、 教学
（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“大象馆”“海洋馆”“猴山”的位置。
拓展应用
总 结
作业布置
学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
位置（二）
数对可以表示平面上的物体位置
板书设计
可以根据给出的数对确定物体所在的位置
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
新授课 执教
除数是整数的小数除法
总序
教学札记
教
学
目
标
掌握除数是整数的小数除法的计算方法会用这种方法计算相应小数除法．
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。
24
重点
难点
教学过程
目标导学
能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。
教 学 预 设
读懂情景→提出问题 →交流展示→
形成结论→自我测评→巩固练习→小组督查
一、复习准备
1．计算下面各题。
115÷5＝（ ）
23×5＝（ ）
115÷23＝（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
个 性 修 改
创境激疑
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
（1）生：22.4千米=22400
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。
合作探究
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位25
才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．
拓展应用
总 结
作业布置
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
练习三的第1、2题
小数除以整数
例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，
板书设计
怎样列式？ 22.4÷4
怎样计算？
生：（1）22.4千米=22400
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
除数是整数的小数除法
总序
教学札记
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
培养迁移能力和运用能力。
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系。
教 学 预 设
读懂情景→提出问题 →交流展示→
26
教
学
目
标
个 性 修 改
形成结论→自我测评→巩固练习→小组督查
（一）教师出示复习题：
创境激疑
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
合作探究
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到除数不够除时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
1、做教科书第17页的做一做。
2、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？拓展应用
引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
总 结
作业布置
怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
做教科书第18页的做一做。
小数除以整数
例2．王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
板书设计
5.6÷7=0.8千米
整数部分不够除时，商0，点上小数点再除。
例3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用的时间是1227
分钟。他慢跑的速度是多少？
1.8÷12=
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
新授课
一个数除以小数
执教
总序
教
学
目
标
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
提高学生的知识迁移能力
培养学生细心做题的好习惯
理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”
教 学 预 设
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评个 性 修 改
目标导学
---巩固练习---小组督查。
一、引入新课：
创境激疑
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？
二、新授：
1、出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数
合作探究
是整数的除法来计算。）
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.6528
也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
1、判断并改错：
拓展应用
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上24页的作业
总 结
作业布置
学生说一说学到了什么？教师适当小结。
书上第22页“做一做”
一个数除以小数
例5 7.65÷0.85
例6：12.6÷0.28 一看：看清除数是几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同板书设计
时向右移动相同的位数，使得除数变成整数。当除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按除数是整数的小数除法进行计算。
29
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
被除数的小数位数比除数少的除法
执教
总序
教
学
目
标
运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。
经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
理解除数是小数除法的算理。
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、复习巩固，导入新课。
1.口算：（出示口声卡）
2.用竖式计算：
0.22÷0.25= 0.42÷0.28=
前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习了被除数和除数的小数位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你还能提出 什么数学问题？
学生口算，并交流。
学生板演，并有板演的同学说出算理。
学生思考交流，“闸门的高是书桌高的多少倍”？
二、探索尝试，解释交流。
（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法。
求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？
1.列出算式并尝试用竖式计算。
教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
2.集体交流反馈。
刚才在计算时遇到什么问题？有什么发现？
将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？
小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，30
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
计算。
提炼并板书：一看……二移……三算……学生列出算式，拓展应用
38.5÷0.77=并尝试用竖式计算。
学生交流。让算法不同的学生进行板演。
总结除数是小数的小数除法法则。
1.通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
总 结
2.出示填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
同桌互相说一说。
独立填空，集体订正。
被除数的小数位数比除数少的除法
板书设计 1.26÷0.28= 4.5
12.6÷0.28=45
作业布置
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
新授课 执教
商的近似数
执教时间 9月 日
教
学
目
标
使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
提高学生的比较、分析、判断的能力。
使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
31
重点
难点
教学过程
掌握求商的近似值的方法。
理解求商的近似值是生活生产的需要，能应用取近似值的方法解决一些实际问题。
教 学 预 设
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评个 性 修 改
目标导学
---巩固练习---小组督查。
一、复习
1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
创境激疑
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、新课
1．教学例6
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
合作探究
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
教师问：你解题时用了什么技巧？
32
判断并改错：
拓展应用
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上24页的作业
总 结
作业布置
学生说一说学到了什么？教师适当小结。
1、求下面各数的近似数：
2．81÷7 32÷42 246.4÷13
商的近似数
例7：一筒羽毛球有12个，卖19.4元。一个羽毛球大约多少钱？
（1）19.4÷12=1.6166…≈1.62(元)
保留两位小数表示计算到分
(2) 19.4÷12=1.6166…≈1.6 (元)
保留一位小数表示计算到角
板书设计
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
新授课 执教
循环小数
总序
教
学
目
标
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，了解循环小数的简便记法。
理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义。
判断商是否为循环小数的方法。
教 学 预 设 个 性 修 改
理解情景、提出问题 建立模型、观察特征（或提出假设、提出猜测）
一、自主探索，获取新知
33
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：42.135÷5 400÷75 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字．．．．．．．．．．．．．不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，．．．．．．合作探究
（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121…
3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
34
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
拓展应用
总 结
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
课后做一做
作业布置
循环小数
42.135÷5=8.427
板书设计
400÷75=5.33……
78.6÷11=7.14545……
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 执教
用计算器探索规律
总序
教学札记
教
学
目
标
会用计算器计算比较复杂的小数乘除法，并有使用计算器进行计算的意识。
在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接写出。
在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
能用计算器探索计算规律。
能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变35
个 性 修 改
式训练
一、复习导入
1、检查学生有没有带计算器。
2、师：昨天我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。
比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2=
学生反馈。
3、教师小结：当我们遇到较麻烦的数学计算的时候，可以使用计算器。
导入课题，揭题
二、自主探究
1、出示例 1÷11 2÷11 3÷11 ……
（1）师：请同学们用计算器计算下列各题。
（2）学生用计算器独立计算。
（3）学生反馈，校对答案。
（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）
（4）小组交流同伴之间的发现结果。
（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）
（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）
2、师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝
问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）
用计算器来检验一下。
老师也找了几个与1234．5679×99=122222.2221
1234．5679×108=133333.3332
1、1234．5679×117=144444.4443
1234．5679×126=
1234．5679×135=
1234．5679×144
1234．5679×153=
2、算一算，找规律：
46×96 = 69×64 =
14×82 = 28×41 =
26×93 = 39×62 =
在这节课上，给你留下印象最深的是什么? 你还有什么需要帮助解决的问题吗?
36
创境激疑
合作探究
拓展应用
总 结
作业布置
根据规律不计算直接填得数。
5×5=25
15×15=225
1、25×25=625
35×35=
45×45=
55×55=
2、找规律填数。
1 4 9 16 （ ） （ ）
2 1 4 2 8 3 （ ） （ ）
用计算器探索规律
1÷11=0.0909……
板书设计
2÷11 =0.1818……
3÷11 =0.2727……
……
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
新授课 执教
解决问题
总序
教学札记
通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
培养学生灵活应用的意识。
培养学生灵活应用的意识。
培养学生灵活应用的意识。
要根据实际情况取商的近似值。
教 学 预 设 个 性 修 改
教
学
目
标
37
目标导学
读懂情景→提出问题 →交流展示→
形成结论→自我测评→巩固练习→小组督查
一、引入新课。
创境激疑
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1、出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
合作探究
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
3、生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知，解决问题。
练习题：
生独立解答，全班交流。
拓展应用
在实际生活中遇到具体问题要具体对待，根据实际情况去商的近似值。
总 结
作业布置
你学到了什么？
运用新知，解决问题。
课后“做一做”
38
解决问题
例10、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多盛0.4千克,需要准备多少个瓶子?
板书设计
(1)需6个瓶:2.5÷0.4=6.25(个) (四舍五入)
→错误
(2)7瓶:2.5÷0.4≈7(个) 还有0.1千克没装→ (进一法)
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
新授课
事件发生的确定性和不确定性
执教
总序
教
学
目
标
使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性
结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。
渗透数学概率思想。
使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。
使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。
教 学 预 设
39
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、情境、引入
1、师述、情境：庆“庆六一”联欢会，教师要求每人都要扮演节目，节目的形式有：唱歌、跳舞、相声、小品等。用抽签的方法决定。
小华在抽签之前想：我是金嗓子，最好让我抽到唱歌……
2、讨论：小华肯定能如愿以偿吗？为什么？
[点评]：给同学发明机会留有空间，让同学开动脑筋，捕获生活中的现象，将所学的知识和同学的生活实际紧密结合，加深对数学知识的理解。这一情境，是同学经历过并且有体验，所以他们知道小华有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因为在这些签中只有一张签是唱歌，这就自然引出课题：可能性大小。
3、小结：在我们的生活中，有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性有大有小。今天我们就学习（板书课题）。
二、实验探究
1、摸球活动。
活动规则：准备3个黄球，1个白球，球的大小一样，放进袋子里，搅拌一下。
（1）同桌活动。每人摸10次，每次摸一个球，然后把摸出来的球放进去，搅拌后再摸第2次、第3次……填好摸20次的统计表（可用“正”字）。
（2）同学分组活动。
（3）观察：第一次实验结果与预测结果一样吗？
（4）四人一小组活动，填好摸40次的统计表。
（5）观察讨论：汇总后的结果与预测结果是否接近？
创境激疑
合作探究
1、在一个正方体中标出1、2、3三个数，符合下面要求：数字1和数字2的可能性都是1/6，数字3的可能性是2/3。
2、摸奖活动。
（1）盒子里有4红、2绿，两种颜色的铅笔，要求先说出你想摸一支什么颜色的铅笔？可能性是多少？然后到盒子里摸，假如说的和摸的颜色一致，就可以拿走这支铅笔。
（2）盒子里有红色、蓝色、黑色三支一样的笔，假如随意拿出2支笔，可能出现多少种结果？
[点评]：这是同学比较感兴趣的活动，富有情趣和挑战性，为同学提供充沛发展的空间。
这节课你有什么收获？
（1）同学独立考虑，进行练习。
（2）集体交流，讨论学习情况，并说明你的理由。
40
拓展应用
总 结
作业布置
事件发生的确定性和不确定性
在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，这板书设计
是就用“一定”或“不可能”来描述。
在一定条件下，一些事情是不可预知的，只是就用“可能”来描述。
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
事件发生的可能性有大有小
执教
总序
教学札记
教
学
目
标
让同学充分体验事件发生的确定性与不确定性。
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
进一步渗透数学概率思想。
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、复习
1、同学们，请大家考虑一下：在怎样的情况下，我一定能摸到红棋子？在怎样的情况下，我可能摸到蓝棋子？
2、在怎样的情况下摸到红棋子与蓝棋子的可能性差不多？
[点评]：设计这两道复习题，目的是复习、巩固上节知识，以促进同学在交流中完善知识；在倾听中分析判断，在反思中得到发展。
二、探究学习
1、盒中有这些卡片：“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，从中摸出一张卡片。
（1）摸出（ ）的可能性最大，是（ ）；
（2）摸出（ ）的可能性最小，是（ ）；
41
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
（3）摸出（ ）的可能性与（ ）的可能性一样大。
2、用5、6、7三张数字卡片任意摆成一个三位数，那么这个三位数：
（1）小于650的可能性是（ ）；
（2）大于700的可能性是（ ）；
（3）大于780的可能性是（ ）；
（4）能被2整除的可能性是（ ）；
（5）能被3整除的可能性是（ ）；
（6）能被5整除的可能性是（ ）；
（7）能同时被2、3、5整除的可能性是（ ）；
（8）能同是被2、5整除的可能性是（ ）。
[点评]：探究学习这个环节非常自然地渗透出本节课练习的重点和难点，在交流中，同学相互了解相互的见解，既能使其对知识的理解更加丰富和全面，又能在比较中不时反思自身的思维过程，真正做到了在交流中反思，在反思中调整。
拓展应用
总 结
作业布置
你能用生活中的事例说一说哪些事情是必定发生的，哪此事情是可能发生的，发生的可能性是多少吗？
这节课我们学习了什么？你知道了什么？
你还有什么疑惑吗？
完成课后习题
事件发生的可能性有大有小
第（ ）小组
板书设计
红棋子
蓝棋子
记录
次数
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
掷一掷
新授课 执教
总序
教
学
目
标
.使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
通过与老师比赛的形式，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，并在愉悦的操作中感受数学的实用价值，体验学数学、用数学的成功乐趣。
培养学生观察问题、分析问题的思维能力，加强学生的合作交流能力。
提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。
培养学生观察问题、分析问题的思维能力，加强学生的合作交流能力。
42
教学过程
目标导学
教 学 预 设
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一． 导入
师：今天，老师和大家用色子来做游戏，一起探究蕴藏在其中的数学奥秘，好不好？（生：好！）
二． 实践，探究
1． 猜想：
师：请同学们在小组中观察色子，数一数色子共有几个面，每个面上的数字是几？掷一次，朝上的数可能是多少？
生：色子有6个面，每个面上的数字分别是1 ，2，3，4，5，6。掷一次，朝上的数可能是1——6中的一个数。
师：我们猜想一下，两粒这样的色子同时掷，得到的朝上的两个数的和可能有哪些？
生：和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
师：和可能是1吗？为什么？
生：不可能，因为最小的两个数是1，所以最小的和是2。
师：和可能是比12大的数吗？为什么？
生：不可能，因为最大的两个数是6，所以最大的和是12。
师：你能总结一下，两粒色子同时掷，得到的两个数的和可能有哪些，不可能有哪些吗？
生：两粒色子同时掷，得到的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能有1和比12大的数。
师：你说得很正确。
2． 游戏。
师：现在我们来进行掷色子比赛，我们把可能出现的这11个和分成甲乙两组，（出示小黑板表格）甲组有5，6，7，8，9这5个和，乙组有2，3，4，10，11，12这6个和，比赛规则是：用两粒色子同时掷20次，如果掷出的和是5，6，7，8，9，甲组赢一次，如果掷出的和是2，3，4，10，11，12，乙组赢一次，20次掷完后，哪组累计赢的次数多，哪组就获胜，听明白了吗？
生：明白了。
师：你猜哪组赢的可能性大？
生甲：我觉得乙组赢的可能性大，（为什么？）因为乙组有6个和，甲组只有5个和。
师：谁和他一样支持乙组获胜？（举手）有没有支持甲组获胜的？（举手）那老师也支持甲组吧！咱们就派这两位同学作为支持甲组和乙组的代表，到前面轮流掷色子，掷满20次，看看到底哪组是赢家。侯海宁来做记录员，好吗？（你打算用什么符号来记录？画正字）准备好了吗？我们拭目以待，开始！（生边掷边报数记录）
师：结果出来了，哪组获胜了？（甲组）输的同学服不服？43
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
（生：不服！）你有什么想说的？
生：明明乙组有6个和，应该赢的可能性大，为什么甲组赢的次数多？
生：再掷下去乙组会赢吗？
3．动手实验，探究奥秘
师：相信许多同学都有这样的疑问，我们在来做个小实验，验证一下哪些和出现的可能性大。实验要求：每小组4名同学轮流掷两粒色子，掷出的和是几，就在这张统计图上几的上面涂一格，涂满其中一列，实验结束。看看哪个组完成得又快又好，开始！（生动手实验）
师：你们做得很认真。观察手中的统计图，你发现是中间的和出现的次数多，还是两边的和出现的次数多？（生：中间的数）
师：是的，从每个小组的实验结果中，我们都会发现，在2~12这11个和中，中间的数，例如5，6，7，8，9，出现的次数比两边的2，3，4，10，11，12出现的次数多，由此可见，在刚才的比赛中，甲组获胜就不是偶然现象了。那么，为什么中间的和比两边的和出现的可能性大呢？大家试着从数学的角度去思考每个和出现的组合情况，可以和同伴讨论讨论，交流一下看法，看能否发现其中的奥秘。（生讨论）
师：谁想说说自己的想法？（此处和以7的组合情况为例让学生说，在说其他的）
生：1和1组合得到2（师板书）
1和2，2和1组合得到3
1和3，2和2，3和1组合得到4
1和4，2和3，3和2，4和1组合得到5
1和5，2和4，3和3，4和2，5和1组合得到6
1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1组合得到7
2和6，3和5，4和4，5和3，6和2组合得到8
3和6，4和5，5和4，6和3组合得到9
4和6，5和5，6和4组合得到10
5和6，6和5组合得到11
6和6组合得到12
师：明白了其中的奥秘，有兴趣的同学可以在课下尝试猜想用3个色子同时掷，和会出现哪些情况，哪些和出现的可能性更大，并动手掷一掷，验证你的猜想对不对，交流一下其中有什么奥秘。好吗？
今天我们通过猜想、实验、验证等过程，发现了蕴藏在生活中的数学知识，揭开了许多小秘密，学好数学是非常重总 结
要的，养成既动手又动脑，多发现，勤思考的好习惯，你就会变得越来越聪明。
44
拓展应用
作业布置 完成课后做一做 。
掷一掷
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
板书设计 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6）
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
新授课
用含有字母的式子表示数量关系
执教
总序
教学札记
教
学
目
标
能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
会求含有字母式子的值。
教 学 预 设
45
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、游戏激趣，导入新知
1、课件出示刘谦的照片
师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？
生：魔术
2、请你用A、6、7、10算出24点
生：A+6+7+10
师：这里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
（1）猜年龄
师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）
师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？
生1：10岁。
生2：11岁。
师：李铭11岁比老师大25岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？
生：36岁，11+24=36 （板书：11+25）
（2）说意义
师：这里的10、25、11+25分别表示什么？
（请生说）
（3）算年龄
师：当这位同学1岁时，李铭多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（课件出示表格）
生：1+25=26 2+25=27 3+25=28
师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？
生：李铭和老师的年龄在变，李铭与老师年龄之间的关系不变。
（4）引式子
师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。
生1：★+24
生2：▲+24
生3：a+24=b
生4：a+24
师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）
师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？
46
创境激疑
合作探究
生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。
2、教学第53页例2
课件出示例题
1） 读题，填写下表。
在地球上能举起物体质量
1
2
3
在月球上能举起物体质量
1×6=6
2×6=12
3×6=18
2）提问
师：假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？
2） 算一算：插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？
生交流，师板书：6x=6×15=90（kg）
拓展应用
课件出示题目
根据图中的信息，提出数学问题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
这节课你们有什么收获呢？
老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X+Y+Z
填一填
根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。
独立完成。
用含有字母的式子表示数量关系
11+25 a+25
当a=11时
a+25=11+25=36
课题
课型
教
学
总 结
作业布置
板书设计
教学札记
用字母表示运算定律和计算公式
新授课 执教
总序
知识
目标
使学生理解用字母表示数的意义和作用。
47
目
标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
使学生能正确进行乘号的简写，略写。
理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写，略写。
教 学 预 设
读懂情景→提出问题 →交流展示→
形成结论→自我测评→巩固练习→小组督查
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
个 性 修 改
教学过程
目标导学
创境激疑
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例3(1)：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字
合作探究
母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
48
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例题：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
2
师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ49
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