2024年1月16日发(作者：徐州一中联考数学试卷)

2023年清华大学强基计划数学试题

1、有六面旗，两面蓝，两面红，两面黄，除颜色外完全相同，从这些旗子中去除若干面（至少一面），从上到下悬挂在同一个旗杆上，可以组成一个信号序列，则不同的信号序列共有多少种？

2、已知a，x，k∈R，ln(x+a)−kax=0对任意的a∈R恒成立，求k的最小值

3、11个黑球，9个红球，依次取出，剩下全是一种颜色就结束，求最后只剩下红球的概率。

4、三个复数的模分别为1，5，5√2，且这三个复数实部虚部均为整数，则这三个复数的积有多少个可能值。

5、椭圆+4

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