2023年12月2日发(作者：14年苏州中考 数学试卷)

初三数学

第一学期期末测试

题号

得分

一

二

三

四

五

得分

本试卷共五大题，26小题,满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分,共24分)

1． 二次根式(3)2的值是 （ ）

A．3 B．3或3 C．9 D．

3

2．下列图形中不是中心对称图形的是 ( ）

A B C D

3．⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是 ( ）

A．在⊙O上 B．在⊙O外 C．在⊙O内 D．无法确定

4．如图，点

A、B、P是⊙O上的三点，若AOB＝50°，

则APB的度数为 ( )

A．100° B。 50° C．40° D. 25°

5．某商品原价为200元，连续两次平均降价的百分率为a，连续两次降价后

售价为148元，下面所列方程正确的是 （ ）

A．200(1a)148

224题图

B．200(1a)148

D．

200(1a)148

6题图

22 C．200(12a)148

6．如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置,

A点落在A位置，若ACAB,则BAC的度数是 （ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

27．将二次函数y＝6x的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 ( ）

A．y6(x2)3 B．y6(x2)3

C．y6(x2)3 D．y6(x2)3

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2222 8．如图是二次函数yaxbxc的部分图象，由图象可知

2不等式axbxc0的解集是 （ ）

2y

A．1x5 B．x5 C．x＜1 D．x1或x5

x

8题图二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

说明：将答案直接填在题后的横线上.

9．当x ________时，二次根式4x有意义。

10．已知2是一元二次方程x23kx20的一个解，则k的值是___________．

11．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是 ．

12．若关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

13．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 ．

14．如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,ABC60，则CDE的度数是 ．

15．如图，在同一时刻,小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米．

16.如图,抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(3,0)，则A点的坐标是 .

B

AA

DO

E

DC

BC16题图15题图14题图11题图E

三、解答题（本题共4小题， 17、18小题各10分,19小题8分，20小题10分，共38分）

17．计算：

(1)

(12

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20)(35) (2）

(8040)5

18．解方程：

(1)

x24x30 (2)

(x3)2x(x3)0

19．如图，在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．

（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△OA1B1；

（2）点A1的坐标为_______________；

（3）求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积．

19题图

20．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用

篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米．

(1）设垂直于墙的一边长为x米．则平行于墙的一边为_______________米；

(2)当花圃的面积为144平方米时，求垂直于墙的一边的长为多少米?

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2墙

花圃

20题图

四、解答题（本题共3小题, 每小题各10分,共30分)

21．如图，⊙O 是ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点，ODAC,垂足为E，连接BD。

(1）求证：BD平分ABC ；

（2） 若OE3,AO5，求AC的长。

22．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2.6。已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m。

（1）求y与x的关系式；

（不要求写出自变量x的取值范围）

2OA球网69边界18xy221题图22题

（2)球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

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23。如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若AECODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

（2)当AB13，BC12时,求BD的长．

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23题图

五、解答题（本题共3小题，第24题10分,25题12分，26题12分，共34分)

24．如图,已知RtABC中，C90，AB=10cm，AC=8cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s)（0＜t≤4）．解答下列问题:

（1)当t为何值时，APQ与ABC相似?

APB

Q24题图C（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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225．如图1，已知抛物线yxbxc(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C．

y

（1）求抛物线的函数表达式；

C

A B

O

x

图1

（2）若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上（如图2．设点E的坐标为（x，0），矩形EFMN的周长为l，求l的最大值及此时点E的坐标;

y

C

M

F

A E O

N

B

x

图2

（3)在（2）的前提下(即当l取得最大值时），在抛物线对称轴上是否存在一点P，使MPN90,若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．

y

C

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A O B

x

备用图 26．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，

（1)如图1，连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；

(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°＜β＜180°),如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时,EMB的度数是否发生变化.若不变化，求出EMB的度数；若发生变化，请说明理由.

（3）在（2）的条件下,过点A作ANMB交MB的

延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量

关系:____________。

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C图1DGBFAEBEGFMC图2DANBEGFMC备用图DA


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