职教高考数学选择题辩析

2023年11月14日发(作者：高考数学试卷实写图片)

职教高考数学选择题辩析

随着职业教育的深入发展，每年参加普通高校职教师资班和高职班对口招生

的学生越来越多。每年参加考试的主体——职业中学的学生，由于他们数学基础

较差，在完成对口升学试卷中，选择题往往错误较多。如能将每年对口高考试题

中选择题的一些常见的方法进行归纳、总结，对考生的考试能起到事半功倍的作

用。

数学试卷中，选择题共有十道题，分数为40分，并且在第一大题位置，该

题的完成速度与完成质量均对后面做题起到十分重要的作用。笔者对2003年、

2004年职教对口招生考试选择试题进行了分析、统计，选择题具有考查面广、

知识交叉、概念性强、方法灵活、计算量少等特点。虽然在某种程度上减少了计

算量，但对逻辑思维及判断能力方面却有较高要求。如果在思维和逻辑判断出现

错误，将直接导致该题解法错误，得出错误结论。如何快、准、巧地解决问题，

得出结论，这与平时训练解题方法有很大关系。下面举例说明一些选择题的常见

方法：

1．直接判断法：

通过该题所给条件，运用所掌握的“三基”知识，正确地推算、演绎，能直接

得出结论或判断出结论。关键在于有牢固的“三基”知识和一些解题技巧。

例1、（2004年）若 ，集合 ，则下列关系正确的是（ ）

分析：学了元素与集合，集合与集合的关系知道：（1）元素与集合之间有两

种关系： ，故A是错误的。（2）集合与集合之间的关系有两种： 、 ）或 ；

故C、D是错误的。因此，只能是选B。

例2、（2004年）已知函数 ，则它在 上是（）

A）增函数 B）减函数C）奇函数 D）偶函数

分析：对于函数 知道为指数函数，①：指数函数是非奇非偶函数（复合函

数除外），故C，D是错误的；②因为指数函数的单调性与底数有关，而 = ，即： ，

故该函数为减函数。因此选择B

2．排除法：

通过该题所给条件，运用所学知识排除错误的，得到正确的答案。因为数学

的选择题都是单项选择，有且只有一个正确答案，而其余答案是相仿或近似的，

且是错误的。关键在于运用知识、进行思维，排除错误答案，得到唯一正确答案。

例3、（2003年）可作为函数 的图象是（）

C）{a}∈AD）{a} A

分析:通过所学知道上面均为二次函数：椭圆、双曲线、抛物线的图象。①

已知条件为： 可得出：y是一次方，x可为二次方，三次方等。②观察图象知道

各自方程为：A） ，B） ，

C），D） ，故A），B），C）错误，选择 D

例4、（2004年）函数 的图象是（）

分析：通过所学知道上面均为对数函数图象：①已知对数函数底数a=2＞1，

故在定义域内应是增函数，所以C是错误的；②当x=0时，log21=0，故图象过

（0，0），所以A是错误的；③真数x+1＞0，则定义域为（-1，+ ），所以D是

错误的，结论只能选 B

3．定义法：

通过该题所给条件，能直接运用所学定义得出或计算出正确答案。关键在于

对定义的理解和掌握。

例5、（2004年）已知角x上的终边上一点P（-1，-2），则tnax+cosx的值为

（ ）

A）B）

C）D）

分析：通过所学任意角的三角函数定义知道：， （ ）。所以，能计算出 ， 。

故选择 D

4．数形结合法：

通过该题所给条件，知道是属于函数知识，与函数的图像有直接关系。故作

出草图，发现隐藏的条件，得出正确结论.关键在于画出正确的草图。

例6、（2003年）已知f（x）=x2-2x-3，则它的单调递增区间是（ ）

A）B）

C）D）

分析，通过所学知识知道：函数f（x）=x2-2x-3的图象是抛物线，其多数性

质与对称轴有关。①配方 知道：对称轴为x=1；②因为x2的系数为a=1＞0，图

象开口向上；③作出草图：

结合题的条件，得出单调递增区间为 ，选择A

5．逻辑分析法：

通过该题所给条件，利用所学知识进行观察，分析，并进行逻辑判断，可得

出相应答案。关键在于逻辑推理必须正确。

例7、（2003年）如果 ， ， ，那么（）

A）a∥b B）b∥a

C）A∈a D）

分析：通过所学知识知道是立体几何中点、线、面之间的关系：① 说明： 是 ，

的公共直线；② 说明 在 内， 与 有两个关系b∥a或 ；③ ，说明 与 有公共

点A。结合①③知道， 是 ， 的公共线， 是 ， 的的公共交点。运用公理二得

出： ，故选择C

6．枚举法：

通过该题所给条件，利用所学的排列，组合知识，举出可能存在的各种情况，

然后进行综合。但要注意不能重选，漏选。

例8、（2003年）某班星期一上午有语文、数学、政治、英语4节课，如果

语文老师因事不能上第一节课，那么不同的排课方法有 （）

A） B）

C） D）

分析：通过所学知识知道：该题属于排列组合知识，①首先排课与顺序有关，

故为排列知识；②语文老师不能上第一节，那么第一节排法有数学、政治、英语

任一老师上课，故为 ；③再排2、3、4节课，余下的老师均可上，故有 ④是分

2 步排，合为 ，故选B

例9、（2004年）一个小组有6名学生，其中正、副组长各1名，从中选 出

3人分别完成三项任务，要求正、副组长必须且仅有1人参加，则不同的分配方

法有 （ ）

A）B）

C）D）

分析：通过所学知识知道：该题属于排列、组合知识，①首先限定条件为选

人，与顺序无关，属于组合知识。正、副组长仅有1人参加为 ，同学们从4个

中选2人参加为 ；②分别完成三项任务，故选出的人有不同的排法为 ③分步完

成，合为 ，故选C

7．求值法：

通过该题所给条件，从每个答案中求出相应答案，对应题设找出相应答案。

关键在于正确运算。

例10、（2003）将函数 的图象平移向量 ，就可得函数（）

A） 的图象

B） 的图象

C） 的图象

D） 的图象

分析：通过所学知识知道：该题属于平移知识，①知道 A、B、C、D的y

坐标平移均为0，符合题设条件；②求出每个答案的x平移：

A）

B）

C）

D）；

故对应题设选择 C

8．特殊值：

通过该题所给条件，利用所学的知识，将题设代入答案成立或将答案代入题

设成立，即有一个正确答案。关键在于对所学知识结构、特征要掌握好。

例11、（2003年）过点（1，-3）且与直线x-3y+3=0垂直的直线方程为（）

A）3x+y=0B）x+3y=0

C）3x-y-6=0D）x-3y+6=0

分析：通过所学知识知道：该题属于解析几何知识，①直线与直线垂直的充

要条件为：两直线的A1A2+B1B2=0，故可设未知直线的方程为3x+y+c=0；②将

（1，-3）代入前方程，得出c=0，则所求方程为3x+y=0，故选择A

9．计算法：

在2003年，2004年约占30%，牵涉向量、数列、函数等，通过该题所给条

件，运用所学知识和平时掌握的技巧，正确运算，即能得出结论，关键在于所学

知识和技巧的掌握和计算的正确。

例12、（2003年）已知向量 ， 则 的值是（）

A）0B）-9 C）11 D）3

分析：通过所学知识知道：该题属于向量内积运算，①只能代入向量内积的

坐标运算公式： ；②正确运算： ，故选择B

例13、（2004年）已知 ， ，则 （）

A）2 B）4 C）5D） 11

分析：通过所学知识知道：该题属于求函数值，且为求复合函数值，①求出 ；

② ，故选择C

以上为2003年，2004年职教对口招生教学试题中选择题的几种常见方法的

分析。而真正未来的高考，可能在解答选择题有时需要几种方法结合使用。如何

能快速、灵活、简捷地完成每一道选择题，这要求同学们在平日复习中多掌握好

“三基”知识，掌握常见解选择题的方法、要领。在高考中力求把选择题无错误地

完成好，并多留时间，用于解答、思考后面的解答题。使自己在高考中尽力发挥

或超常发挥自己的数学能力，考好数学试卷。考上自己希望的、理想的职业大学。