2023年12月10日发(作者：数学试卷总结与得失)

2021年初中数学中考复习试题〔含答案〕

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号

得分

一

二

三

总分

第I卷〔选择题〕

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评卷人

得分

一、选择题

1．假设关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------〔 〕

〔A〕m＜1111 〔B〕m＞－ 〔C〕m＜，且m≠0 〔D〕m＞－，且m≠0

44442．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------〔 〕

〔A〕6 〔B〕4.5 〔C〕2.4 〔D〕8

3．假设方程x(k1)x〔 〕

〔A〕k212k10有两个正实数根，那么实数k取值范围是

433 〔B〕k1 〔C〕k1 〔D〕k

224．等式xx2x成立的条件是 〔 〕

x2〔A〕x2 〔B〕x0 〔C〕x2 〔D〕0x2

5．以下函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 〔 〕

〔A〕y＝2x2 〔B〕y＝2x2－4x＋2 〔C〕y＝2x2－1 〔D〕y＝2x2－4x

6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图，以下结论错误的选项是 【 ▲ 】

．．．．．．A．ab＜0

B．ac＜0

C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小

D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根

第II卷〔非选择题〕

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评卷人

得分

二、填空题

7．在△ABC中，∠C=90°，tanA1，那么cosA等于______________

28．aa= ；(x)(x)3 ；ymym1=

269．〔1〕82，那么x ；842，那么x ；

xx32793x，那么x ；

10．x =x；a =a ；x =x586m3m

11． 如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，假设B点坐标是(3，0)，那么A点的坐标是______________

12．线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如下图．

〔1〕 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

〔2〕 画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；

〔3〕 利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．

k

13．如上图，点P〔3a，a〕是反比例函y＝x〔k＞0〕与⊙O的一个交点，图中阴影局部的面积为10π，那么反比例函数的解析式为__________________；

第12题

14．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，那么△DCE的周长为________________

OBCAED

15．222= ；

yy2y3=

34516．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形〞，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)。

(1).把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标: .

(2).把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标： .

(3).把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3，△AB3C3的面积是△ABC的面积的 倍.

17．假设ABC的面积为S，且三边长分别为a、b、c，那么的内切圆的半径是 。

118．直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，那么k的值为 .

219．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度〔结果保存根号〕。

BOCxAy

20．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线yxm与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.

〔1〕求m的值及这个二次函数的关系式；

〔2〕P为线段AB上的一个动点〔点P与A、B不重合〕，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

〔3〕D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？假设存在，恳求出此时P点的坐标；假设不存在，请说明理由.

2y

P

D

B

O

C

图12

E

x

A

21．函数y3(x2)5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x 时，函数取最 值y ；当 时，y随着x的增大而减小

22．假设方程x3x10的两根分别是x1和x2，那么2211＝ ．

x1x223．假设x1和x2分别是一元二次方程2x5x30的两根．

〔1〕求|

x1x2|的值

〔2〕求

1x121x22的值

24．假设a8(b27)20,那么3a+3b=__________

25．△ABC中，∠C=90°，将△ABC折叠使点A和点B重合，DE为折痕，假设AC=8，BC=6，那么DC=_________DE=_________.

评卷人

BEADC得分

三、解答题

26．计算

27．对于自变量是x的函数y，我们把它记为yf(x)，如y2x2x2，可记为1111...。

12233499100f(x)2x2x2

对于函数yf(x)，假设存在x0R，使f(x0)x0，那么称x0是f(x)的一个不动点，函数f(x)ax(b1)x(b1)(a0)，

〔1〕当a1,b2时，求函数f(x)的不动点；

〔2〕当b2时，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

〔3〕对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围。

212014228．〔1〕计算：

22303tan60；

2xy2, 〔2〕解方程组：228.

x2y

29．：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN〔如图25〔1〕所示〕；

步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE〔如图25〔2〕所示〕

〔1〕无论点P在AB边上任何位置，都有PQ

QE〔填“〞、“〞、“〞号〕；

〔2〕如图25〔3〕所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进展操作：

①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1

，Q1点的坐标是〔 ， 〕；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2

，Q2点的坐标是〔 ， 〕；

③当PA=12厘米时，在图25〔3〕中画出MN，PT〔不要求写画法〕，并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

〔3〕点P在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1

，Q2 ，Q3

，…观察、猜测：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

(P)E

E

B

D

C

M

C

D

M

T

Q

B

25(3)

C

A

N

P

B

A

N

P

25(1)

25(2)

30．：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC。求证：△ABC≌DEF．

B

C

F

E

A

D


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