七年级数学期末试卷(原卷版)

2023年12月3日发(作者：浙江职考数学试卷真题)

2022-2023学年度七年级数学期末试卷

（命题范围：七年级上册全册内容）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在﹣7，0，1，﹣4四个数中，最小的数为（ ）

A．0 B．﹣7 C．﹣4 D．1

2．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）

A．2 B．0 C．1 D．﹣1

3．下列结论不正确的是（ ）

A．单项式﹣ab2的次数是3

B．单项式abc的系数是1

C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式

D．不是整式

4．某商品进价m元，商店将价格提高50%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）

A．1.2m元 B．1.5m元 C．0.8m元 D．m元

5．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）

A．213×106 B．2.13×107 C．2.13×108 D．2.13×109

6．若a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，则（）2021﹣（cd）2022+（a+b）2023的值为（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

7．相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V甲和V乙．下列说法正确的是（ ）

A．V甲＞V乙 B．V甲＝V乙 C．V甲＜V乙 D．无法判断

- 1 - 8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝10，AD+BC＝AB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3）的解是（ ）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

9．观察下列树枝分权的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y10﹣Y9的值是（ ）

A．28 B．29﹣1 C．29

给出下列结论：

D．29+1

10．已知关于x，y的方程组①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；

②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；

③x，y都为自然数的解有4对；

④若2x+y＝8，则a＝2．

正确的有几个（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11．要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，你认为是否需要对所有旅客都进行检查？

（填“是”或“不是”）．

12．已知x，y满足方程组，则x+y的值为 ．

13．已知x﹣2y+1＝0，则﹣2x+4y+2020的值为 ．

14．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为 ．

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三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．计算：

16．先化简，再求值：3（4x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝1．

17．根据小亮与小丽的一段对话，求笔和笔记本的单价．

．

- 3 - 18．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色直角三角形地砖排列而成，如图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．

【观察思考】

如图2，当正方形地砖只有1块时，直角三角形地砖有6块；如图3，当正方形地砖有2块时，直角三角形地砖有8块，……以此类推．

【规律总结】

（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则直角三角形地砖增加 块；

（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则直角三角形地砖的块数是 （用含有n的代数式表示）．

【问题解决】

（3）现有2021块直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？剩余直角三角形地砖多少块？

19．如图是一个几何体的展开图．

（1）写出该几何体的名称 ：

（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 （填序号）；

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形

（3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．

- 4 - 20．已知：如图，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．

（1）以射线OD为一边，在∠AOD的外部作∠DOE，使∠DOE＝COD；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若∠AOE＝105°10′，求∠AOD的大小．

21．某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；

方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）

（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．

- 5 - 22．教育部办公厅2021年发布《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》，《通知》要求，学校要“着力保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”．某机构受教育局委托，对某初中学校学生平均每天校内外体育活动时间进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少人？

（2）将图①中的条形图补充完整；

（3）求体育活动时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有学生2500人，请你估算该校体育活动的时间不低于1.5小时的约有多少人？

- 6 - 23．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝ BM．

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

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