八年级上册数学期末考试试卷及答案

2023年11月13日发(作者：首义中学数学试卷)

八年级上册数学期末考试试卷及答案

1.下列运算中，计算结果正确的是（B）。

B。(a2)3=a6

2.23表示（A）。

A。2×2×2

3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点

在（D）。

D。第四象限

4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条

数是（C）。

C。7

5.在如图中，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、

CF交于点D，则下列结论中不正确的是（A）。

A。△ABE≌△ACF

6.在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是

（B）。

7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅

图案不同的一幅是（D）。

D.

8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产

奶量最为合适的是（A）。

A.

9.若单项式3amb2与abn是同类项，则m22n=3.

10.三个具有轴对称图形的汉字：人、日、月。

11.补画后的图形为轴对称图形。

12.在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB

的平分线上。

13.(1) 18×891=162×99；(2) 24×231=264×21.

14.(1) 第4个图案中白色瓷砖块数是16；(2) 第n个图案

中白色瓷砖块数是2n-2.

15.（1）(y-x)2+2x-2y=(y-x+1)2-3；（2）a2-16(a-

b)2=(a+4b)(a-4b)。

16.原式为(3a-1)(2a+5)，代入a=2得值为19.

二、认真判断(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

9.3

10.1

11.2

12.3

13.4

14.1

三、细心算一算(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

15.$-frac{5}{4}$

16.$-frac{15}{4}$

17.方法共有两种，一种是将4x2分解成2x和2x，然后加

上2x2，即$4x^2+1+2x^2=(2x+1)^2$，另一种是将4x2分解成

(2x)2，然后加上1，即$4x^2+1+1=(2x+1)^2$。

18.（1）见图片。

2）A\'(-1,-2)，B\'(-2,-3)，C\'(1,-3)，$S_{triangle

A\'B\'C\'}=frac{5}{2}$。

四、用心探一探(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

19.（1）△ODE是等腰直角三角形，因为∠ODE=45°，

∠OED=45°，OD=OE。

2）BD=DE=EC，因为BD是∠ABC的平分线，DE是

∠ACB的平分线，所以∠ABD=∠CBD，∠AED=∠CED，又

∠ODE=45°，所以∠BDE=∠EDC=45°，所以BD=DE=EC。

20.（1）l1的斜率为1/l，过点（-l,0），所以l1的方程为

y=x/l+l。

2）当x>0时，l2的函数值大于-2，当x<-2l时，l1的函数

值大于-2，所以当x∈(-2l,0)时，l1，l2的函数值都大于-2.

21.（1）共有40名学生。

2）见图片。

3）正确的信息有：a.步行的人数最少；b.骑车和坐车的人

数相等；c.共有10名学生坐车。

五、全心做一做(本大题共1小题，共10分)

22.（1）见图片。

2）拿掉A型卡片后，剩下16个卡片，可以拼出边长为b

的正方形（用10个C型卡片）、边长为a的正方形（用4个

B型卡片）、长为2a，宽为b的矩形（用6个B型卡片和4

个C型卡片），所以拿掉的卡片只能是B型卡片，且拿掉的

数量为2或4.

二、细心填一填

9.-3；

10.答案不唯一，如中、日、美等；

11.答案不唯一，如下图所示；

12.答案不唯一，有三种结果：

13.(1) 198×81；(2) 132×42；

14.(1) 14；(2) 3n+2.

三、耐心求一求

15.

1) 解：原式 = (x-y)² + 2(x-y)

x-y) [(x-y)+2]

x-y) (x-y+2)

2) 解：原式 = [a+4(a-b)] [a-4(a-b)]

5a-4b) (-3a+4b)

5a-4b) (4b-3a)

16.解：原式 = xy + y² + x² - y² - x²

xy

当x=-2，y=1时。

原式 = -2×1 = -2

17.解：添加的方法有5种，其演示的过程分别是：

添加4x，得4x²+1+4x = (2x+1)²

添加-4x，得4x²+1-4x = (2x-1)²

添加4x⁴，得4x²+1+4x⁴ = (2x²+1)²

添加-4x²，得4x²+1-4x² = 1²

添加-1，得4x²+1-1 = (2x)²

18.解：

1) △ABC关于y轴的对称△A\'B\'C\'如图所示。

2) 由图可知：A\'(3,-2)，B\'(2,-3)，C\'(-1,-1)。

S△A\'B\'C\' = 4×2-½×4×1-½×1×1-½×3×2 = 2（面积单位）。

四、用心探一探

19.

1) 答：△ODE是等边三角形，其理由是：

因为 △ABC 是等边三角形，所以 ∠ABC = ∠ACB = 60°。

又因为 OD ∥ AB，OE ∥ AC，所以 ∠ODE = ∠ABC =

60°，∠OED = ∠ACB = 60°。

所以 △ODE 是等边三角形。

2) 答：BD = DE = EC，其理由是：

因为 OB 平分 ∠ABC，且 ∠ABC = 60°，所以 ∠ABO =

∠OBD = 30°。

又因为 OD ∥ AB，所以 ∠BOD = ∠ABO = 30°。

所以 △ODB 是等腰三角形，因此 BD = DO。

同理可得 △OEC 是等腰三角形，因此 EC = OE。

又因为 OD = OE，所以 BD = DE = EC。

解析：

1.首先，文章中出现了一些数学符号，但是没有用正确的

格式，需要修改。例如，应该用^表示上标，用_表示下标，用

/表示分数线等。

2.其次，文章中有一些段落明显有问题，需要删除。

3.最后，文章中的一些句子可以稍微改写一下，使它们更

加清晰易懂。

修改后的文章：

21.解：

1) 八年级(1)班共有学生 $30div 50%=60$ (名)。

2) 骑车人数为 $60times 30%=18$ (名)，如下图所示：

3) 答案不唯一，以下是一些合理的情况：

乘车、骑车人数和步行人数一样多；

乘车人数所占的百分比是 $20%$；

骑车人数所占扇形圆心角的度数是 $108^circ$。

22.解：

1) 乘法公式是 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，可以用下面这个

图形来表示：

2) 从三种卡片中拿掉一个卡片，会出现三种情况：

6ab+10b^2$。可以用 $6$ 个 B 型卡片和 $10$ 个 C 型卡片

拼成长为 $3a+5b$，宽为 $2b$ 或长为 $2(3a+5b)$，宽为

$b$ 的矩形。

a^2+6ab+9b^2$。可以用 $1$ 个 A 型卡片、$6$ 个 B 型卡

片和 $9$ 个 C 型卡片拼成边长为 $a+3b$ 的正方形。

a^2+5ab+10b^2$。在实数范围内不能分解因式，无法用这

三种卡片拼成符合要求的图形。