2023年12月11日发(作者：江苏新高考数学试卷相同吗)

2022年江苏省高考数学试卷（新高考Ⅰ）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6=0}，则P∩Q等于（　　）A．{2}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．（5分）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　）A．48个B．36个C．24个D．18个3．（5分）若cosθ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2x4．（5分）函数y=−1的导数是（　　）xA．y′=2x+1x22xB．y′=−1xC．y′=2x−1x2D．y′=1−xx225．（5分）已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（　　）A．B．C．D．→→→→2FA6．（5分）设F为抛物线y=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若+FB+FC=0，则→→→|FA|+|FB|+|FC|的值为（　　）A．3B．4C．6D．97．（5分）已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（　　）A．8B．-8C．±8D．988．（5分）若对于任意实数x,有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（　　）A．3B．6C．9D．129．（5分）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（　　）A．h2>h1>h4B．h1>h2>h3C．h3>h2>h4D．h2>h4>h110．（5分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1，2，3，4对应加密文5，7，18，16，当接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得明文为（　　）A．7，6，1，4B．6，4，1，7C．4，6，1，7D．1，6，4，7二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最小值12．（5分）若数列{an}（n∈N+）为等差数列，则数列bn=

．(n∈N+)也为等差数 （n∈N+）a1+a2+a3+…+ann列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn>0（n∈N+），则有数列dn=也是等比数列．113．（5分）在（x+）5展开式中，含x项的系数为x

．14．（5分）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 ． ．15．（5分）求圆ρ=cosθ+2√3sinθ圆心的极坐标三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（12分）已知sinθ+cosθ=√，求sin4θ+cos4θ和sin3θ+cos3θ的值．2212117．（12分）甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．352（Ⅰ）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．18．（12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点．（Ⅰ）求证：异面直线B1O与AM垂直；（Ⅱ）求二面角B1-AM-B的大小；（Ⅲ）若正方体的棱长为a,求三棱锥B1-AMC的体积．19．（14分）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明1a2−a1+1a3−a2+…+1an+1−an<1．20．（12分）已知直角三角形ABC的顶点A（-2，0），直角顶点B（0，-2√2），顶点C在x轴上．（1）求BC所在直线方程的一般式；（2）求△ABC外接圆M的标准方程．21．（13分）设函数f（x）=lnx+x2+ax1（1）若x=时，f（x）取得极值，求a的值；2（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．


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