2024年1月10日发(作者：浦东一模数学试卷)

一选择题：(每小题3分，共30分)

1．下列运算中，正确的是（ ）。

A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A

B C D

3．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ）

．．A．y=x2中，x取x≥2的实数 B．y=C．y=2x2中，x取全体实数 D．y=1中，x取x≠-1的实数

x11中，x取x≥-3的实数

x34．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。

2A、a (x + y) =a x + a y B、x－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

5. 估计2+15的运算结果应在（ ）

Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间

6．已知正比例函数ykx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数

y=x＋k的图象大致是( )．

yyyxBxyOxDxOAO

OC

7．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（ ）。

34 C、12 D、43

8．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）

DA．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB

CEC．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形

12AB

9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可a

a

b

以验证（ ）

A、9 B、A．(ab)2a22abb2

B．(ab)a2abb

222a

b

b

图甲

b

C．a2b2(ab)(ab) D．(a2b)(ab)a2ab2b2

10、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）

s s s

s

A

O

A

t

O

B

t

O

C

t

O

D

t

P B

D

C

二、填空题：(每小题3分，共15分)

11.

16的算术平方根是 .

12．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=_____．

13．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=•2AD，•则△ABC中，最大一个内角的度数为_______．

14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，•则这个等腰三角形的底边长是________．

15. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

1

1 1

1(ab)ab

1 2 1

222(ab)a2abb

1 3 3 1

33223(ab)a3ab3abb

1 4 6 4 1

4432234(ab)a4ab6ab4abb

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

Ⅱ

Ⅰ

根据前面各式规律，则(ab)5 ．

三、解答题（共8题，共55分）

16．计算（10分）：

11（1）计算：12(2)3327()

89

（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．

（3）先化简，再求值。

［(x2y)(x2y)(x4y)2］4y，其中x5，y2

17．分解因式（6分）

①

a416 ②9(ab)24(ab)2

18．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A\'B\'C\'D\'；

（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；

（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．

图(一)图(二)19（6分）．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，

∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△FCD是等腰三角形；

（2）若AB=4, 求CD的长.

BDCA

D

A

F

B

E

C

20．（4分）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？

21．（7分）如图，直线ykx6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为由．

27，并说明理8 y

F

E A O x

22．（8分）如图，直线OC,BC的函数关系式分别y1x和y22x6，动点P（x，0）在OB上运动（0

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间

函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？

23．（8分）如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．

（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．


更多推荐

面积,函数,直线,下列,三角形,四边形,运动,部分