2023年12月11日发(作者：45分数学试卷图片)

《函 数》复习题

一、

求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

2、设函数3、若函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数f(x2)的定义域为________；

1则函数f(2x1)的定义域是 ；函数f(2)的定义域为 。

f(x1)的定义域为[2，3]，x4、

知函数f(x)的定义域为[1, 1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

6、已知函数2x2axbf(x)的值域为[1，3]，求a,b的值。

2x1三、求函数的解析式

1、

已知函数f(x1)x4x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。

2、

已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数22f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)= 。

4、设

f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，

f(x)x(13x)，则当x(,0)时f(x)=____ _

f(x)在R上的解析式为

且f(x)g(x)f(x)及g(x)的定义域是{x|xR,且x1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，5、设1，求f(x)x1及g(x) 的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

7、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是

8、函数y2x2x的递减区间是 ；函数y3x63x6的递减区间是

五、综合题

D、 ⑶、⑸

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷

10、若函数

x4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 （ ）

mx24mx3333A、(－∞,+∞) B、(0,] C、(,+∞) D、[0,

)

444f(x)=

11、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

第 1 页 (A)0m4 (B)

0m4 (C)

m4 (D)

0m4

12、对于1a1，不等式x (A)

013、函数2(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（ ）

x2 (B)

x0或x2 (C)

x1或x3 (D)

1x1

f(x)4x2x24的定义域是（ ）

(2,) D、{2,2}

A、[2,2] B、(2,2) C、(,2)14、函数1f(x)x(x0)是（ ）

xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

15、函数x2(x1)f(x)x2(1x2) ，若f(x)3，则x=

2x(x2)16、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)f(xa)f(xa)(y1a0)的定义域为 。

2mxn的最大值为4，最小值为 —1 ，则m= ，n=

2x1118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为

x117、已知函数19、求函数20、若函数f(x)x22ax1在区间[ 0 , 2 ]上的最值

f(x)x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。

221、已知aR，讨论关于x的方程x22、已知6x8a0的根的情况。

12若f(x)ax2x1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)。a1，3（1）求函数g(a)的表达式；（2）判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。

23、定义在R上的函数求yf(x),且f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意a,bR，f(ab)f(a)f(b)。 ⑴f(0)； ⑵求证：对任意xR,有f(x)0；⑶求证：f(x)在R上是增函数； ⑷若f(x)f(2xx2)1，求x的函 数 练 习 题 答 案

取值范围。

一、函数定义域：

1x5或x3或x6} （2）{x|x0} （3）{x|2x2且x0,x,x1}

25112、[1,1]；

[4,9] 3、[0,];

(,][,) 4、1m1

2321、（1）{x|二、函数值域：

第 2 页 7y4} （2）y[0,5] （3）{y|y3} （4）y[,3)

31 （5）y[3,2) （6）{y|y5且y} （7）{y|y4} （8）yR

21 （9）y[0,3] （10）y[1,4] （11）{y|y}

25、（1）{y|6、a2,b2

三、函数解析式：

1、f(x)x22x3 ；

f(2x1)4x24 2、f(x)x22x1 3、f(x)3xf(x)x(1x) ；34

34、31xx(1x)(x0)f(x) 5、f(x)2

g(x)2

3x1x1x(1x)(x0)四、单调区间：

6、（1）增区间：[1,) 减区间：(,1] （2）增区间：[1,1] 减区间：[1,3]

（3）增区间：[3,0],[3,) 减区间：[0,3],(,3]

7、[0,1] 8、(,2),(2,)

(2,2]

五、综合题：

C D B B D B

14、3 15、(a,a1] 16、m4

n3 17、y1

x218、解：对称轴为xa （1）a0时，f(x)minf(0)1 ，

f(x)maxf(2)34a

时，（2）0a1（3）1a2时，（4）af(x)minf(a)a21 ，f(x)maxf(2)34a

f(x)minf(a)a21 ，f(x)maxf(0)1

2时 ，f(x)minf(2)34a ，f(x)maxf(0)1

t21(t0)19、解：g(t)1(0t1)

t22t2(t1)

t(,0]时，g(t)t21为减函数

20、21、22、（略）

在[3,2]上，g(t)t21也为减函数

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