2023年12月3日发(作者：宁化高考数学试卷及答案)

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．

第Ⅰ卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1．数集x2x3,xZ，用列举法可表示为 （ ）

A．{2,1,0,1,2,3} B．{2,1,,1,2} C．{1,0,1,2,3} D．{2,1,0,1,2}

2．若fx=2x1，则f2等于 （ ）

A．－1 B．1 C．3 D．5

1，则a4等于 （ ）

2111 A． B．- C． D．2

2423．若等比数列an中，a14，q4．已知A(2,5)，B(2,7)，则线段AB的中点M的坐标为 （ ）

A．（－2，57） B．（－2，） C．（－2，－1） D．（－2，6）

225．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 （ ）

A．1511 B． C． D．

36566．球的直径为6，则其体积为 （ ）

A．36 B．72 C．144 D．288

7．已知直线l经过两个点A(1,2)，B(4,5)，则直线l的斜率为 （ ）

A．3 B．1 C．3 D．－1

38．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x的值为 （ ）

A．73 B．74 C．75 D．76

9．若等差数列an中，a38，a414，则a13等于 （ ）

1 A．68 B．74 C．80 D．86

10． 函数yx12的定义域是 （ ）

 D．,0 A．(,) B．0, C．0，11．设集合Pxx4，集合Qxxa，若PQ，则实数a的取值范围是 （ ）

A．a4 B．a4 C．a4 D．a4

12．已知偶函数fx的图象经过2,3，则函数的图象必经过另一点 （ ）

-3

-3 D．2， A．3，2 B．-2，3 C．-2，二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13．求值

log0.34.3

1.2115 .（精确到0.0001）

14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为

6 ．

三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（满分8分）已知角的终边经过点P(5,12)，求sin，cos和tan的值．

15．解：

因为x5,y12，所以r5(12)13， ---------2分

所以

sin

cos22y1212 ----------4分

r1313x5， ----------6分

r13y1212

tan． ---------8分

x55

16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：

(1)(x2) 与

x45x24；

(2)log210 与log25．

16．解：

(1)因为

(x2)(x5x4)(x4x4)(x5x4) ………1分

x4x4x5x4 …………2分

x80 ………4分

所以

(x2)(x5x4) ……………5分

2222242424242422242

2 (2)解法一：log210log25=log210 ……………2分

5

=log2210 ……………4分

所以

log210log25 ……………5分

解法二：考察函数ylog2x ……………1分

a21，ylog2x在(0,)上是增函数 ……………3分

105，log210log25 ……………5分

17.（满分10分）已知向量a(1,2)，b(3,1)，求：

(1)2ab，2(a3b)；

(2)ab；

(3)向量a与向量b夹角.

17. 解：

+3,1）（=5,5） (1)2ab=2（1,2）（ …………2分

 6（3,1）

2(a3b)=2（1,2）

(2,4)(18,6)=(16，2) …………4分

= (2)ab=(1)(3)215 …………2分

(3)|a|(1)2225； …………1分

|b|(3)21210； …………2分

由cosab|a||b|51052， …………3分

2 得45. …………4分

第Ⅱ卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)

1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．

1—1．下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）

A．x16 B．x16 C．xy1 D．abc

3 1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A．破蛋(1分钟)；B．洗紫菜(2分钟)；C．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．

2—1．cos()cossin()sin= （ ）

A．cos B．cos C．cos2 D．cos2

1 2—2．若a2i1bi，则实数a，b的值分别为 （ ）

2 A．2，2 B．2，2 C．2，2 D．2，2

3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．

x12t 3—1．参数方程表示的曲线是 （ ）

(t为参数）y2t A．圆 B．直线 C．抛物线 D．双曲线

3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数z2xy取得最小值的点是

（ ）

y

C(1，)

A(5，3)

x

A．点A5,3 B．点B1,1

22 C．点C(1,) D．点O(0,0)

5 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)

4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．

O

225B(11)

， 4—1．补充完成“按权展开式”：88448108

10

410410

4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是

27 ．

3210

4


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