浅谈高阶思维下小学数学作业设计

2023年12月9日发(作者：2021中考苏州数学试卷)

浅谈高阶思维下小学数学作业设计

【摘要】在数学教学活动中，作业是反馈教师教学目标达成度，判断和巩固学生学习效果的一种方式，为教师改进和完善教学方法提供一定的依据，同時对学生分析、综合、评价、创造能力的培养也具有促进作用。随着“双减”政策的出台，减轻了学生的作业负担，同时，“双减”政策对学校作业设计提出了更高的要求。本文从分析小学数学作业与高阶思维的融合途径入手，探索了指向高阶思维的数学作业设计策略，从而促进学生高阶思维的发展。

【关键词】小学数学；高阶思维；作业设计；途径；策略

“双减”政策的出台，不仅仅是“减负”，它的目标是促进学生的全面发展和教育质量的发展。学校只有将教育教学研究进一步深化，才能实现减负增效。而学生所学知识需要通过作业进行巩固，家庭作业有助于提高学生的学习技能。数学作业不仅可以补充和强化知识，而且在培养学生的学习和思维能力方面也发挥着重要作用。每位教师都有责任培养学生的高阶思维能力，提高他们的思维质量。因此，教师需要有效地设计作业，以帮助培养学生的高阶思维。

一、数学作业与高阶思维的融合途径

如何通过作业的变式设计培养学生数学学习的热情和自信，从而促进高阶思维能力的发展，一直是我思索的问题。2018年我有幸参与了学校的省级课题“小学数学学科学生高阶思维能力培养策略研究”，让我找到了设计和实践多元化数学作业的新视角和理论依据。在近一年来的课题实践中，我深入学习了高阶思维能力培养相关理论，并以此为指导，主要从作业形式、作业内容、作业层次、作业评价四个方面进行了相应的行动研究。

（一）以多种多样的操作培养高阶思维能力

在课题实践中，我设计的数学作业形式多样，结合各模块的学习，有算（口算、笔算、估算、听算、默算、比赛等）、读（朗读或默读数学课本、数学故事、数学童话、数学史料等）、讲（讲课、复述、讲稿、辩论等）、写（写小传、计划、日记、故事、童话、调查报告等）、画（数学想象画、手抄报、板报、思维导图等）、演（用身体来找规律，用身体来反馈数学知识）、做（图案设计、钟面设计、模型设计、实验或者调查方案设计等）、测（测长度、面积、体积单位、实测或估测1分钟有多久、用走路的形式实测1千米等）等作业形式，与各年级各模块的知识有机结合。

例如，教学苏教版一年级上册“认识10以内的数”时，我设计了如下作业：让学生回家用0～10的数字来进行想象绘画，要求学生规范书写0～10，观察生活中出现的0～10，并与父母一起来说一说。教学苏教版三年级上册“认识周长”时，我设计了让学生量一下自己课本和书桌的周长，在动手操作过程中，学生能很好地巩固所学知识，同时对长度的概念更加具体;布置课后实践作业，让学生用走路的方式量出操场的周长大概是多少米，加强数学与生活的联系，提升学生学习数学的兴趣，进而促进高阶思维能力的发展。

（二）以丰富多样的内容培养高阶思维能力

受传统观念影响，人们总是将小学数学等同于算术。其实小学数学的内容已不仅仅是计算，还有数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思想、数学实践等模块，这几大模块的知识在新苏教版数学每一册中都有体现，如第一册：对于刚入学的小朋友，涉及的数与代数的知识相应较多，第一、三、五、六、八单元集中认识1～20及加减法，但也编入了三个单元的非代数知识，如“认识位置和认识图形”，就是学生学习图形与几何内容的开始，学生在学习过程中是从已有的生活经验中渗透分类的数学思想、将生活中直观的物体抽象成数学模型的过程;一年级“认识年、月、日”是数与代数知识领域中常见的一部分;综合实践“数学乐园”中，有培养学生初步分析数据、形成简单的统计观念的萌芽。不仅每一册教材都涉及五大模块的知识，就是一个单元里，各模块的知识也是相互渗透和融合的，如第一册第三单元“1～5的认识和加减法”主要包括：1～5的认识和加减法及0的认识和加减法，属于数与代数模块，但老师在教学数概念加减法的意义、口算5以内加减法的过程中，还要有意识地把蕴含在其中的分类、统计、集合、数形结合、函数、集合、符号化等数学思想渗透给学生。 因此，在设计作业时，教师的设计除了要有计算的内容，还要有关于数学思想、图形、统计、动手实践等内容，让学生从一开始就脱离单一的计算训练，全方位、多角度地接触和认识数学的内涵，引发和保持学习兴趣，促进高阶思维能力的发展。

（三）以层次分明的作业培养高阶思维能力

每个学生在数感、方法、学习态度，以及学习信心、能力等方面都存在较为显著的差异。因此，在作业布置中，我们设置了基础题，让98%的学生都能够掌握;完成基础题后，我们会设置提高题和发散题，满足不同层次学生的需求，在夯实基础知识和基本学习能力的同时，促进学生思维创新、数学建模、解决问题能力的同步发展，提高“学困生”信心的同时也激发了“学优生”潜能。比如，在设计低年级寒假作业时，我就分为三个梯度：基础题——复习所学内容，并画出思维导图;提高题——对下学期学习内容进行预习，将其梳理成思维导图，并自行出一张数学试卷;发散题——给学生安排相应的数学竞赛，同时进行奥数题目的培训。这样长期坚持，学生的高阶思维能力得到了很好的发展，在期末综合能力检测中，优秀率达到98%。

（四）以实用多元的评价培养高阶思维能力

新课程倡导“立足过程，促进学生全面发展”的过程评价，不仅关注学生对知识和技能的理解与掌握，还要关注学生的情感与态度，更要关注个体差异，保护学生的自尊心。例如，在学生书写规范时，我采取作业等级以及文字评语相结合的形式，这样更能体现对学生的关怀，让学生体会到老师的期待。这样不仅能促进师生之间的沟通，还能给予学生适当的鼓励，激发学生的创新意识。同时，我还定期让家长和学生参与进来，让家长互评、学生互评、学生自评。多元的评价形式能够让学生养成“自省意识”，在自评和他评的过程中，学生的语言逻辑、数据收集、分析综合、评判质疑等能力都能得到相应的发展。

二、指向高阶思维的数学作业设计策略

布鲁姆将认知领域的目标分为六个阶段：记忆、理解、应用、分析、综合和评价。其中，分析能力、综合能力、评价能力被认为是高层次的思维能力。数学课程标准使学生高阶思维能力的发展成为重要的发展领域。高阶思维能力要体现在现实生活中，尤其是小学数学作业的设计，要将高阶思维能力的培养与作业设计结合起来，让学生在收集信息、分析信息的过程中解决问题。

（一）设计“趣味”数学作业，促高阶思维发展

有趣的事情对每个人来说都很吸引，也能让人集中自身的注意力积极融入其中。但相反，若是所接触到的事物是枯燥的、单调的，则很容易让人由内心产生抗拒甚至是抵触的心理。小学生很天真，对一切事物都充满好奇。他们思维活跃，单调乏味的书面作业虽然可以满足他们知识学习的需要，但不能激发起他们学习的兴趣。所以，教师必须充分发挥创造性，让学生不再一味地只是记住数学公式、计算方法等，而是要运用多种形式的教学方式，将数学枯燥乏味的部分变得更具吸引力，使学生在学习过程中更加活跃。学生对有趣的作业内容接受度较高，能在认真完成、积极参与的过程中切实达到借助作业优化数学学习的预期效果。由此，教师应该对作业的设计给予足够的重视，以带给学生良好的情感体验。

比如，在一年级的“认识10以内的数字”一课教学中，笔者布置了以下作业：让学生回家观察周围的数字0～10，用数字0～10进行想象和绘画，并且跟父母说一说绘画内容。作业的设计摒除了传统的机械抄写方式，要求学生多感官参与，既要求学生运用眼睛观察，又需要动手画一画，还需要用嘴巴说一说，加强了数学与生活的联系，激发了学生对数学学习的兴趣，进一步发展了学生的高阶思维。

（二）设计“分层”数学作业，促高阶思维发展

因每个学生的学习能力不同，对于同一堂课知识的吸收理解自然会有差异，这就要求教师在设计课程和作业时，不要将所有学生视为一个具有相同学习水平和学习需求的群体，而应以学生的真实学习情况为出发点，考虑到每个学生的特点，采用层次结构，满足不同层次学生的需求，使每个层次的学生通过数学作业都能得到相应的进步，从而实现“不同的人在数学上获得不同的发展”的目标。

作业的层次安排是教学方法因材施教的具体体现。其设计原则一般是从简单到复杂，从浅到深，从具体到抽象，一步一个脚印。因此，在作业设计中，笔者设计了必做题，让90%的学生都能够掌握完成。完成必做题后，开发可扩展的选做题以满足各层次学生的需求，同时整合核心知识和基本学习技能，以培养学生的创造性思维、数学建模和解决问题的能力，既增强了学习能力一般的学生的自信心，同时激发了学习能力较强的学生的潜力。

例如，教学五年级上册“认识负数”内容时，笔者设计了必做作业：根据课上所记笔记，认真完成复习，要知道“正负数”的概念及表示方式，尽可能地寻找生活中运用正负数的例子并一一记录下来。这样的作业设计使学生对正负数的理解不再仅仅局限于教材、局限于课堂，更重要的是让他们基于生活对所学的知识形成深刻而全面的理解。笔者设计了选做题作业：借助多种手段了解正负数的相关数学史及其发展历程。此设计充分激发了学生的求知欲望，有利于他们丰富学识见识，懂得更广阔的数学外延知识。由此我们可以看出，数学课后作业所体现出的差异性极大地满足与尊重了学生的不同需求，使他们自身的数学素养及能力都能获得不同程度的进步与发展，这样的课后作业才称得上是有效的数学作业。

（三）设计“实践”数学作业，促高阶思维发展展

1.利用生活化场景设计实践性作业，促进学生高阶思维发展

数学课程标准要求培养学生的创新认知和实践技能。动手实践、独立探究和协作沟通是学习数学的重要途径。实践设计是學生在实践中体验观察、探索、计算、验证和推理等活动的过程。因此，数学教师要注重创新作业形式，以真实的作业代替死记硬背、重复的作业，激发学生的学习兴趣，培养学生的高阶思维能力。数学来自并高于生活。生活为学生提供了发展实践技能的机会，并为教师提供了设计作业的新资源。教师应在数学作业中引入更多的学生生活资源，并根据学生的生活经历还原作业。

例如，在三年级下册第二单元“千米和吨”的教学中，由于“千米”和“吨”这两个单位实在太大了，学生体验感不足。为了更好地让学生建立相关模型，笔者设计了一系列实践性作业。在“认识千米”之后，笔者设计了这样作业：①了解如何以千米和毫米、厘米、分米、米和千米为单位进行换算;②进行体验活动，测量并填写表格。由于学校学生百分之七十多长期在常州居住，难得回老家，因此笔者还设计了拓展练习，“调查研究”自己的家乡距离常州的距离。学生选择的测量对象五花八门，有选择阳台的，也有选择小区健身广场的，还有选择菜地的。学生通过亲身的测量、计算等，对“1千米有多长”有了真正意义上的理解。

在教学“认识吨”之后，笔者又设计了一个小游戏：拎一件10千克的物品，从你家的卧室拎到客厅，这样算1次;再从客厅拎到卧室，算第2次。用2分钟的时间，看看你能拎着这件10千克物品走几次。记录：选择的物品为（），2分钟内走（ ）次。算一算：你相当于拎了多少千克的物品？离1吨还差多少？学生通过这项作业，首先，可以促进从具体表示到抽象数据和概念的建立;其次，可以提高将抽象数据与具体表示进行关联比较的能力，并发展空间想象力。

这种实用的作业设计不仅彻底改变了数学作业的形式，而且为学生提供了充足的反思空间，有助于学生高阶思维的发展。

2.借助梳理建构类探究性作业设计，促进学生高阶思维发展

梳理和组织的探索性任务是排序、复习，通常在完成小学课程、单元后执行。学生在学习知识后，要整合知识、内化知识系统、注意复习和归纳，才能形成真正的数学思维和应用数学知识的能力。因此，教师应鼓励学生创造性地对知识进行分类和链接，确保学生在课堂上的深入参与。

例如，在学习了特定的知识之后，或者在总复习之前，可以让学生对知识进行排序，并要求他们以独特的个人理解来完成排序任务。从二年级第二学期开始，笔者就一直在尝试引入思维导图来组织学生复习。学生在获得组织此类研究任务的一些指导后，将对一般研究程序有基本的了解：列出全部知识点—连续列出连接的知识点—提取难题和关键点（选自书籍、示例、课堂作业和其他学习材料）—写下你自己学习这些内容的方法（关注个人经历并分享它们）。学生只有画出自己的知识图谱，才能形成一个知识体系，把所有的知识和自己的思想联系起来。

总之，作业设计与学生思维能力发展有机结合，可以促进学生思维能力的发展，使享受数学学习的乐趣。作业是评价学生学习效果的重要标准，也是培养思维能力的重要手段。好的作业设计可以激发学生的学习兴趣，让教育回归本源，培养学生的分析、评价和创造能力，帮助学生通过独立思考培养更高层次的思维能力。

【参考文献】

[1]彭国庆.小学第二学段数学个性化作业设计的策略[J].现代中小学教育，2019（8）.

[2]刘川.优化设计小学数学作业，发展学生高阶思维能力[J].科普童话，

2020（2）.

[3]胡雅静.浅谈小学数学作业的优化策略[J].教学与管理，2012（5）.