扇形面积公式弧度制

2024年1月11日发(作者：数学试卷树人优升)

扇形面积公式弧度制

扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。

设一扇形的半径为r，弧长为l，面积为s，则

若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么

其中（1）式适用于六十分制，（2）式适用于百分制，（3）式适用于径制（弧度制）。

提要。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

扇形还与三角形有相似之处，面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

扇形面积公式高中弧度制是什么？

S=πR²α/360 如果 α用弧度做单位，则：S=R²α/2

又L=πRα/180 如果 α用弧度做单位，则：L=Rα

所以S=R²α/2=RL/2

扇形面积S=弧长L× 半径 / 2

推导过程：S=πR²×L/2πR=LR/2或者S=nπR²/360=(nπR/180)/2×r

扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图\"。

圆的面积是πr2。扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角，) ：

如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr：