2023年四川省达州市初中学业水平考试中考数学真题试卷

2023年四川省达州市初中学业水平考试中考数学真题试卷一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）2023的倒数为(A．2023B．12023)C．2023)D．120232．（4分）下列图形中，是长方体表面展开图的是(A．B．C．D．3．（4分）某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为(A．2502.7108B．2.50271011C．2.50271010D．2.5027103))4．（4分）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为(A．3和5B．2和5C．2和3D．3和25．（4分）如图，AE//CD，AC平分BCD，235，D60，则B()A．52B．50)C．45D．256．（4分）下列计算正确的是(A．aa2a3C．(2a3b)36a3b3B．a2a3a6D．a6a4a27．（4分）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为(A．C．120001100040xx5120001100040x5x)B．D．)120001100040xx5110001200040xx58．（4分）下列命题中，是真命题的是(A．平行四边形是轴对称图形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D．在ABC中，若A:B:C3:4:5，则ABC是直角三角形9．（4分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由多的圆心为A，半径为AD；段90的圆心角所对的弧组成的．其中，DAA1B1的圆1心为B，半径为BA1；半径为CB1；半径为DC1，BC1C1的圆心为C，1D1的圆心为D，、则DAA1B1、BCB、A2023B2023的长是(C、D循环，11C1、1D1的圆心依次为A、)12A．40452B．2023C．20234D．202210．（4分）如图，抛物线yax2bxc(a，b，c为常数）关于直线x1对称．下列五个结论：①abc0；②2ab0；③4a2bc0；④am2bmab；⑤3ac0．其中正确的有()A．4个B．3个2x1C．2个D．1个二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）函数y的自变量x的取值范围是．12．（4分）已知x1，x2是方程2x2kx20的两个实数根，且(x12)(x22)10，则k的值．13．（4分）如图，乐器上的一根弦AB80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为（结果保留根号）cm．14．（4分）如图，一次函数y2x与反比例函数y的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y为k的图象过点C，则k的值x2x．15．（4分）在ABC中，AB43，C60，在边BC上有一点P，且BPAC，连接AP，则AP的最小值为三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）16．（8分）（1）计算：12|4|(2003)02cos30；（2）先化简，再求值：(a253a，其中a为满足0a4的整数．)a22a41217．（8分）在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）:A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）该班共有学生人，并把条形统计图补充完整；，n，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为（2）扇形统计图中，m度；（3）小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．18．（9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的格点上．（1）将ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）在（2）的运动过程中请计算出ABC扫过的面积．19．（7分）莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角BOC恰为26时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角AOC为50，求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到0.1m；参考数据：sin260.44，cos260.9，tan260.49，sin500.77，cos500.64，tan501.2)20．（8分）如图，在RtABC中，ACB90，AB5，BC21．（1）尺规作图：作BAC的角平分线交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作图形中，求ABP的面积．21．（8分）如图，ABC、ABD内接于O，ABBC，P是OB延长线上的一点，PABACB，AC、BD相交于点E．（1）求证：AP是O的切线；（2）若BE2，DE4，P30，求AP的长．22．（10分）某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．（1）分别求出每件豆笋、豆干的进价；（2）某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？（3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？23．（9分）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL2)亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻R、RL之间关系为I通过实验得出如下数据：R/I/A（1）aU，RRL3214，ba32.4；426b3（2）【探究】根据以上实验，构建出函数y数y12(x