月考数学试卷

2023年12月2日发(作者：四校联考数学试卷难度系数)

月考数学试卷

（全卷150分，时间100分钟）

一、选择题（21分）

1.

以下汉字中属于轴对称图形的是（

）

A.月

B.上

C.

田

D.

林

2．以下三条线段能构成三角形的是（

）

A.2cm、3cm、6cm

B.3cm

、3cm、6cm

C.2cm、4cm、3cm

D.2cm

、2cm、6cm

3.

钝角三角形三条高所在的直线订交于（

）

A．三角形内

B.

三角形外

C.三角形的边上

D.

三角形的极点上

4.

多边形的边数增添一条，则它的内角和将（

）

A.增添180°

B.

增添360°

C.

保持不变

D.没法确立

5. 具备以下条件的三角形中，不是．．直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠C

B.2

∠A=2∠B=∠C

C.∠A+∠B=90°D.

∠A－∠B=90°

6.

假如等腰三角形两条边的长分别为

5和2，那么它的周长是（

）

A.12

B.9

C.9或12

D.没法确立

7.

如图，点

是正六边形

的中心，它把正六边形分红

6

O

ABCDEF

个全等的三角形，此中有几个可看作是由△

OBC平移获得的.

(

)

A.1

个

B.2

个

C.3

个

D.5

个

二、填空题（

40分）

8.n

边形的内角和是

900°，则n＝.

9.等边三角形的对称轴共有

条.

10.

在直角三角形

ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,则∠A=

°.

11.

正五边形的每一个内角等于

度.

A

12.如图,在△

ABC

中,已知∠A=62°,

A

D

∠B=48°,则∠1=.

A

B

E

13.如图，△DEF是由△ABC平移获得的，若

是.

EP是BC的中点，BC=12cm，则平移的距离

14.如图，在△

12题

∠BPC=.

C

B

E

C

FB

C

D

中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，

BP均分∠ABC，

CP均分∠ACB，则

13题

ABC

14

题

16

题

15. 一个工人师傅现有两根长分别是40cm和50cm的木条，他要选择第三根木条，将它们钉

成一个三角形的木架，设第三根木条的长为xcm，则这里x的取值范围应

是.

16. 如图，它是一个五角星形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝.

17. 根椐要求回答：

①正十二边形的每个外角是°.

②如图，小亮从A点出发行进

10m，向右转15°，再行进

10m，

A

15

°

又向右转15°，，这样向来走下去，当他第一次回到出

15°

17题

发点A时，一共走了

m.

三、解答题（89分）

18.(8分)以直线l为对称轴，画出△ABC对于直线l的对称△A1B1C1.

l

A

B

C

19.(8

1

1

1

1

第18题

分)在正方形网格中,画出将图形

第19题

ABCD先向下平移3格,再向右平移

2

格后的图形

ABCD.

20.(9

分)一个多边形的内角和等于它的外角和的

5倍,问这个多边形是几边形

?

解：

21.(9分)如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，垂足为P，求∠1，∠D的度数．

解：

22.(9

分)如图，AB=DC，画出线段AB平移后的线段

．．

的距离为线段AD的长.平移后，连接

解：

DE，其平移方向为射线

AD的方向，平移

EC，则

DEC是什么三角形？试说明原因.

DEC是

原因:

三角形.

A

D

C

B

23.(10分)过四边形一个极点的对角线能够把四边形分红两个三角形；过五边形一个极点的

对角线把五边形分红个三角形；过六边形一个极点的对角线把六边形分红

形。经过上边的研究，你能够概括出过n边形一个极点的对角线能够把n边形分红

个三角

个

三角形(用含n的代数式表示).并请画出一个七边形(以特别取代一般)来证明n边形内角和的度数？

解:

24.(10分)如图,六边形ABCDEF的各内角都相等,且∠DAB=60°.求证:AB∥DE.

．．．．．．

对于上述问题解答过程以下,请在空白处填上适合的内容(原因或数学式).

解:∵∠B+∠C+∠E+∠F+∠BAF+∠CDE=720°(六边形的内角和等于720°)

∠ B=∠C=∠E=∠F=∠BAF=∠CDE(已知)

∴∠B=∠C=∠E=∠F=∠BAF=∠CDE=

∴∠DAF=∠BAF-∠DAB=120°-60°=

∵∠E+∠F+∠DAF+∠ADE=360°(

°.

°.

)

°.

E

D

F

C

60°

∴∠ADE=360°-∠E-∠F-∠DAF=

∴∠DAB=∠ADE(等量代换)

∴AB∥DE(

)

A

B

25.(13分)王老师正准备装饰新买房子的地面，到一家装饰企业去看地砖，企业现有一批边长相等的正多边形瓷砖（以以下图）供用户选择。

正三角形

正方形

正六边形

正八边形

正十二边形

我们知道:平面上环绕同一个极点的几个正多边形的内角拼在一同恰巧构成周角时

能铺满整个地面.

,就

⑴若王老师考虑只用此中一种正多边形铺满地面,则供他选择的正多边形有哪些？（

6分）

⑵若王老师考虑想从此中任取两种来组合,能铺满地面的正多边形组合有哪些？（

4分）

⑶若王老师考虑从此中任取三种来组合,能铺满地面的正多边形组合有哪些？（3分）

26.(13分)如图，在△ABC中,ADBC,AE均分BAC,B＝70°,C＝30°．

⑴求BAE的度数；(4分)

A

⑵求DAE的度数；（4分）

BDE

C

⑶研究:有同学以为，无论∠B,∠C的度数是多少,都有∠DAE=（∠B－∠C）建立，你同

12

意吗？并请说出建立或不建立的原因？（5分）