高一上学期数学必修内容总结

高一上学期数学必修内容总结

必修一

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数(Ⅰ)

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

必修二

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1圆的方程

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

必修四

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象和性质

1.5函数的图象

1.6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.2简单的三角恒等变换

必修五

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

3.4基本不等式

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高二数学必修五知识点总结5篇

高二数学必修五知识点总结1

排列组合

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.\"排列\"

把5本书分给3个人，有几种分法\"组合\"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!_2!_.._k!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学必修五知识点总结2

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性：ab

(2)传递性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可开方：a0

(nN，n2).

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

高二数学必修五知识点总结3

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二数学必修五知识点总结4

1.数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。

数列通项公式的特点：

(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：

(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有递推公式。

有递推公式不一定有通项公式。

高二数学必修五知识点总结5

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面积公式：.

4、余弦定理：在中，有，推论：

(二)数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系:

5.等差数列与等比数列对比小结：

高一政治必修一知识点总结梳理5篇精选

高一政治必修一知识点总结1

生产与经济制度

(一)发展生产满足消费

(1)生产决定消费(人的消费不是由主观愿望决定的,而是由客观的物质生产状况决定)生产决定消费对象,生产决定消费方式,生产决定消费的质量和水平,生产为消费创造动力.物质资料的生产是人类社会赖以生存和发展的基础.从一定意义上说人类的历史就是生产发展的历史.

大力发展生产力

1、必要性：①大力发展生产力,是由我国社会主义主要矛盾决定的,是社会主义的根本任务和本质要求.我国目前处在社会主义初级阶段,人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾,是社会的主要矛盾.为解决这一矛盾必须大力发展生产力.

2、重要性：只有大力发展生产力,才能为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础,才能摆脱经济文化落后状态,缩小历史遗留下来的与发达国家的差距,赶上以至超过发达国家充分显示社会主义制度的优越性;才能不断增强综合国力,提高我国在国际上的地位.

公有制为主体、多种所有制经济共同发展的经济制度

(主导作用--国有经济而言,主体地位--整个公有制地位)

(1)生产资料公有制是社会主义的根本经济特征,是社会主义经济制度的基础：

(3)公有制主体地位的主要体现：

①公有资产在社会总资产中占优势.既要有量的优势,又要注重质的提高.

②国有经济控制国民经济命脉,对经济发展起主导作用.国有经济的主导作用主要体现在控制力上,即体现在控制国民经济发展方向,控制经济运行的整体态势,控制重要稀缺资源的能力上.在关系国民经济命脉的重要行业和关键领域,国有经济必须占支配地位.

高一政治必修一知识点总结2

储蓄存款和商业银行

1、储蓄存款的含义：指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构,储蓄机构等具存折或存单作为凭证,个人存折或存单可以支取存款的本金和利息,储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动.

2、我国的储蓄机构主要包括各商业银行、信用合作社以及邮政企业等依法办理储蓄业务的机构.

3、人们储蓄存款的目的各不相同,但都能获得利息.利息是人们从储蓄存款中得到的收益,是银行因为使用储蓄存款而支付的报酬,是存款本金的增值部分.利息的多少取决于三个因素：本金、存期和利率水平.利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限.在我国,存款利息收入的20%要作为税收上缴国家.

4、储蓄存款的分类.目前,我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类.作为投资对象,活期储蓄流动性强、灵活方便,适合个人日常生活待用资金的存储,但收益低定期储蓄流动性较差,收益高于活期储蓄,但一般低于债券和股票.与低收益相对应,因为银行的信用比较高,储蓄存款比较安全,风险较低,但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险,以及定期存款提前支取而损失利息的风险.

股票、债券和保险。

高一政治必修一知识点总结3

1.什么是商品?它有哪两个基本属性?

商品是用于交换的劳动产品。

基本属性：都能满足人们的某种需要，用于交换;都凝结了一定量的人类劳动，都是劳动产品

2.如何理解商品的使用价值与价值是统一对立的关系?

统一：两个属性相互依存①使用价值是商品的物质承担者，没有使用价值就无法形成价值;②离开价值的使用价值是不存在的

对立：任何人都无法同时拥有商品的价值与使用价值①对生产者而言，要想得到商品的价值就必须让渡使用价值②对消费者而言，要想得到商品的使用价值就要付出价值

3.货币的本质和基本职能是什么?

货币的本质是一般等价物

货币的基本职能有价值尺度和流通手段

4.商品——商品与商品——货币——商品两个不同公式的区别。

5.流通中所需要的金属货币量取决于哪些因素?

流通中所需要的金属货币量受货币流通规律支配。在一定时期内，流通中所需要的货币量同商品价格总额成正比，同货币流通速度成反比

6.为什么说纸币发行量过多或过少都是不好的?

如果纸币发行过多，就可能引起纸币贬值，物价上涨的现象，即通货膨胀的发生;如果纸币发行过少，则会引起物价下跌，社会需求不足，可能引起通货紧缩的发生

7.什么是通货膨胀与通货紧缩?有什么危害?如何运用货币政策与财政政策?

通货膨胀，是指纸币贬值、物价上涨的现象。

通货紧缩，表现为社会需求不足、物价水平下跌，通常伴随经济衰退出现。

8.汇票与支票的区别和联系?

项目支票汇票

不同点含义不同由出票人签发，委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的一种票据由出票人签发，委托付款人在见票时或指定时期，无条件支付确定的金额给收款人或持票人的一种票据

形式不同转账支票和现金支票电汇和信汇

使用范围不同作为支票形式之一的转帐支票适用于办理同城转账结算主要用于外埠结算

相同点同为一种票据，都是目前我国经济往来结算中经常使用的信用工具，都要求见票人无条件付款，其使用都能减少和避免现金交易所带来的诸多麻烦，有利于市场经济的发展

9.如何正确对待货币?

第一，贷币并不神秘，它的本质是一般等价物，任何社会只要存在贷币，贷币都具有一般等价物的功能。

第二，在不同的社会制度下，货币作用的范围、所反映的生产关系是不同的。

第三，对待金钱的不同态度，实质上是关于世界观和人生观的问题

第四，正确对待货币，应该要“取之有道，用之有度”。

10.保护人民币汇率的基本稳定有何意义?

保持人民币币值稳定，对扩大就业、经济增长和国际收支平衡等宏观经济目标，促进国民经济持续快速发展，具有重要意义。

高一政治必修一知识点总结4

市场调节的局限性：

1、市场调节不是万能的：

并非所有行业和领域市场者能起作用,市场不能调节的领域有国防、治安、消防等公共物品的供给问题.惯用语危险品,麻醉品等也不能让市场来调节.因为如果听任经营者自由经营这些产品,会严重危害公民的身心健康,败坏社会风气,影响社会安定.

2、市场调节存在固有的弊端：

(1)市场调节的自发性.(2)盲目性(3)滞后性.

加强国家宏观调控

1、必要性：

①社会主义市场经济的正常发展,既需要充分发挥市场调节的作用,又需要加强国家的宏观调控.

②加强宏观调控不仅是因为市场的局限性,而且取决于我国社会主义的性质(指社会主义公有制及共同富裕的目标).

2、宏观调控的含义,主要目标及手段.

①含义：指国家综合运用各种手段对国民经济进行的调节和控制.

②主要目标：促进经济增长,增加就业,稳定物价,保持国际收支平衡.

社会主义市场经济

1、社会主义市场经济的含义

2、基本特征：①坚持公有制的主体地位.这是社会主义市场经济的基本标志.

因为生产资料所有制是生产关系的基础,社会主义市场经济与资本主义市场经济的根本区别就在于二者运行的基础不同,资本主义市场经济建立在资本主义生产资料私有制上,而社会主义市场经济建立在公有制经济占主体地位的基础上.

②以共同富裕为目标.

③能够实行强有力的宏观调控.

高一政治必修一知识点总结5

(1)个体经济的含义、地位及作用

①含义：由劳动者个人或家庭占有生产资料，从事个体劳动和经营，以劳动者自己的劳动为基础，劳动成果直接归劳动者所有和支配。

②地位：社会主义市场经济的重要组成部分

③作用：在利用分散的资源、发展商品生产、促进商品流通、扩大社会服务、方便人民生活、增加就业等方面，发挥着不可替代的作用。

(2)私营经济的含义、地位及作用

①含义：以生产资料私有和雇佣劳动为基础，以取得利润为目的的所有制形式。

②地位：社会主义市场经济的重要组成部分

③作用：可以集中和利用一部分私人资金，为发展生产和满足人民生活需要服务;可以吸收劳动者就业，增加劳动者个人收入和国家税收，对提高国家的总和经济实力有积极作用。

(3)外资经济的含义、地位及作用

①含义：是指外国投资者和港澳台投资者根据我国法律、法规在我国大陆设立的独资企业以及中外合资企业、中外合作企业中的外商投资部分。

②地位：社会主义市场经济的重要组成部分

③作用：有利于引进境外的资金和先进技术，学习境外的先进管理经验;有利于扩大就业，扩大出口，增加财政收入。

高中必修二历史重点知识点总结

高中必修二历史重点知识点总结

各国经济体制的创新和调整

一、战时共产主义政策向新经济政策的转变

(2)实施：1921年

(3)内容：

①