2017美国大学生数学建模D题思路

2023年12月11日发(作者：成都中考数学试卷资源)

2017数学建模美赛D题大致思路

D题主要目的就是为了提高机场的安检效率，对其流程进行优化。因此需要选择一种可以对整个排队过程进行仿真模拟，以期找出阻碍整个排队过程的瓶颈。

目前国内对于这类机场安检问题较为主流的做法是利用Petri网理论进行建模分析。首先应对其应用可靠性进行分析，以证明其适用性。在原本Petri网的基础上，需要引入时间参数来刻画其具体过程的变化。利用题目所给数据构建广义随机Petri网（GSPN）。然后利用近世代数中的同构理论证明GSPN同构于一个连续时间的马尔科夫链。再对这个马尔科夫链的稳定状态进行求解。根据结果对安检过程中的指标进行分析，找到瓶颈。

找到瓶颈后可以对相应的环节提出自己的意见（规范操作，增加人手之类）。然后对该项参数进行修改，并对比修改前后的结果变化以展示改变的效果。然后为了对不同文化地区的人们的行为进行验证，可以模拟给出不同的泊松过程，然后类似灵敏度分析的过程来分析不同文化差异所带来的不同变化。

模型方面虽然可能很多参赛队伍都会选择Petri网来分析，但是比赛主要比较的也不是模型的高大上。一定要在看懂模型的情况下，再进行写作，具体结果没有对错，主要看的是文章是否流畅以及思路清晰。在看懂核心模型后，也可以引进其它模型辅助分析来提高文章的创新性，但一定要在保证整体文章的清晰。