小学数学必须掌握知识点归纳

2024年1月8日发(作者：自考大专数学试卷讲解)

小学数学必须掌握知识点归纳

一、体积和表面积

1、三角形的面积=底×高÷2

公式: S= a×h÷2

2、正方形的面积=边长×边长 公式: S= a×a

3、长方形的面积=长×宽 公式: S= a×b

4、平行四边形的面积=底×高 公式: S= a×h

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式: S=(a+b)h÷2

6、内角和：三角形的内角和=180度。

7、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8、正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6×a×a

9、长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

10、长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a×a×a

12、圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

13、圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

14、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh=2πrh

15、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

再加上两头的圆的面积。

16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh

17、圆锥的体积=1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh

二、算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，

有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

三、方程、代数与等式

1、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

2、等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

3、方程式：含有未知数的等式叫方程式。

4、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

5、代数：代数就是用字母代替数。

6、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

四、分数

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

5、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

6、倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数的除法法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

8、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

9、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

10、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

11、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

五、数量关系计算公式

1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

6、被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

7、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

8、被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

六、长度单位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

七、面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

八、体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

九、重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

十、时间单位

1、一世纪=100年 一年=365天（平年）/366天（闰年）

2、一年=四季度（春夏秋冬） 一年=12月

3、一季度=3个月 一个月= 3旬（上旬、中旬、下旬）

4、一个月=30天（小月）/31天（大月）/28天（平年二月）/29天（闰年二月）

5、一星期=7天 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1刻钟=15分钟

6、一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

7、一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）

十一、特殊分数值：

0.5=50%

0.8 = 80%

1/8=

5/8=

0.25 = 25% 0.75 = 75%

0.6 = 60%

0.375 = 37.5%

0.875 = 87.5%

3/8=

7/8=

4/8=

8/8=

0.2 = 20% 0.4 = 40%

0.125=12.5%

0.625 = 62.5%

2/8=

6/8=

十二、比

1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

3、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

5、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

十三、百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

3、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

5、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

十四、倍数与约数

1、 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

2、 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3、 互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

8、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、47、53

59、61、67、71、73、 79、83、89、97

9、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

最小的质数是2

10、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

11、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

十五、倍数特征：

1）、2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

2）、3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

3）、5的倍数的特征：个位是0，5。

4）、4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

5）、8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

6）、7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

十六、奇数与偶数

1、偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

2、奇数：个位是1，3，5，7，9的数。

3、偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数

4、偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

5、偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

6、相邻两个自然数之和为奇数；

相邻自然数之积为偶数。

十七、小数

1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

3、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

4、无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

5、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……