2023年安徽高考数学题目

2023年12月3日发(作者：郑州中考数学试卷预测真题)

2023年安徽高考数学题目

2023年安徽高考数学题目

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1. 设函数 f(x) = x^2 + 2x + 3，则在区间 [-2, 2] 上的最小值为：

A. 1 B. -1 C. 3 D. 5

2. 已知等差数列 {an} 的公差 d = 3，如果 a1 + a2 + a3 = 21，那么 a4 的值为：

A. 24 B. 25 C. 27 D. 30

3. 若 x + y = 7，x^2 + y^2 = 25，则 x*y 的值为：

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

4. 函数 f(x) = (x+1)/(x-1)，则 f(f(2)) 的值为：

A. -3/4 B. -4/3 C. 4/3 D. 3/4

5. 若 sin^2 x + cos x = 1，则 cos^2 x + sin^2 2x 的值为：

A. 2 B. 3/2 C. 5/2 D. 3

6. 在椭圆 x^2/16 + y^2/9 = 1 上，点 P(x, y) 到 f(x) = x 的距离为 d，则

d^2 的最小值为：

A. 1 B. 4 C. 9 D. 16

7. 若函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 在 x = 1 处的导数为 0，且 f(1) = 4，f\'(1) = 2，则 f(2) 的值为：

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

8. 非零复数 z 与其共轭复数 z 的和为 3 + 4i，其中 i 是虚数单位，则 z

的模的平方为：

A. 3 B. 4 C. 9 D. 16

9. 过点 A(2, -1)、B(3, 2)、C(5, k) 的直线与 y 轴交于点 D，若 AD: DB =

2: 1，那么 k 的值为：

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10. 若正整数 a、b、c 满足 a + b + c = 100，且 a:b:c = 1:2:3，则数对 (a,

b, c) 中 a 的最大值为：

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

二、填空题（共5题，每题6分，共30分）

11. 设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2，那么 f\'(2) = _______。

12. 设等差数列 {an} 的公差为 2，已知 a1 = 3，a4 = 10，那么 a2 + a3 =

_______。

13. 直线 l1 过点 A(3, 2)，且与直线 l2：2x + 3y = 6 平行，则直线 l1 的方程为 _______。 14. 已知三角形 ABC 中，AB = 4，BC = 6，AC = 5，角 A 的平分线交

BC 边于点 D，那么 BD: DC = _______。

15. 在平面直角坐标系中，椭圆 C：(x+1)^2/9 + (y-2)^2/16 = 1 的焦点坐标为 _______。

三、解答题（共2题，每题20分，共40分）

16. 已知函数 f(x) = a(x+b)(x-3)，且 f(-1) = 4，f\'(1) = 0。求函数 f(x) 的解析式。

17. 已知向量 a = 2i - j，b = i + 3j，c = 3i + 2j，计算向量 a - 2b + 3c 的模长。

四、应用题（共2题，每题30分，共60分）

18. 某市在一段时间内对新冠病毒的感染人数进行统计，得到的数据为：第一天感染人数为 100 人，每天感染人数相对于前一天的感染人数增加 10%。问，经过多少天后，感染人数会达到 1000 人？

19. 农田面积为 1800 平方米，农民希望将其划分成两块矩形田地，且其中一块的边长是另一块的 1.5 倍。问，两块田地各自的面积是多少？

以上是2023年安徽高考的数学题目，涵盖了选项题、填空题、解答题和应用题，希望考生们能够认真思考，灵活运用所学知识，取得满意的成绩。祝各位考生考试顺利！