庆阳市高三第一次质量检测数学试卷分析

2023年12月3日发(作者：做一套数学试卷感悟)

202X年X市高三年级第一次质量检测卷子分析

数学

一、总体评价

202X年X市高三第一次质量检测数学卷子遵循课标版《考试大纲》要求，真题较为科学、标准，在卷子结构、题型、题量、分值、知识分布和覆盖面上与202X年全国新课标X数学卷子保持相对一致。真题注重根底，全面考查了数学的根本知识、根本技能、根本数学思想方法。真题贴近教材，注重在课本的根底上加以扩展延伸。真题以能力立意，突出考查了支撑学科知识体系的知识主干内容。卷子在保持总体稳定的根底上锐意创新，设计出了一些较为新颖、有较强的灵敏性的真题。卷子考点分布合理、覆盖面广、难易度适中，符合学生的学习实际，较好地检测了全市数学学科高考复习备考情况，对后一阶段高三的数学复习有肯定的导向作用。

二、成绩统计

我们抽取了局部样卷〔文科、理科各100人〕，对真题情况和答题情况进行了统计，得出如下数据。

1、真题难度与考查知识点统计

〔1〕理科

分 类

题 号

第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

第6题

第7题

第8题

第9题

第10题

第11题

第12题

第13题

第14题

简单

√

√

√

√

√

√

√

√

难 度

中等

√

√

√

√

√

√

较难

难度

系数

0.99

0.79

0.65

0.87

0.98

0.81

0.71

0.58

.0.90

0.49

0.55

0.33

0.86

0.70

集合

复数及其运算

数列

三角函数

数据处理

算法

线性规划

对数函数

三视图

三角函数的性质

函数与导数

圆锥曲线

向量

概率及其应用

考查的知识点 第15题

第16题

题 号

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

第22题

第23题

第24题

√

√

0.27

0.10

难度

系数

0.85

0.51

0.52

0.06

0.12

0.73

0.68

〔2〕文科

数列求和

立体几何

考查的知识点

解三角形

概率、统计及其应用

立体几何

圆锥曲线

函数与导数

几何证明

坐标系与参数方程

不等式

得分人数

9-12

0-4 5-8

14 27 59

31

8

86

80

33

4

32

8

34

56

13

12

35

36

1

8

14

9

分 类

题 号

第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

第6题

第7题

第8题

第9题

第10题

第11题

第12题

第13题

第14题

第15题

第16题

题 号

0-4

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

简单

√

√

√

难 度

中等

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

得分人数

5-8

9-12

√

√

√

较难

难度

系数

0.99

0.79

0.65

0.87

0.98

0.81

0.71

0.58

.0.90

0.49

0.55

0.33

0.86

0.70

0.27

0.10

难度

系数

0.96

0.44

0.51

0.09

0.14

解三角形

概率、统计及其应用

立体几何

圆锥曲线

函数与导数

集合

复数及其运算

数列

三角函数

数据处理

算法

线性规划

对数函数

三视图

三角函数的性质

函数与导数

圆锥曲线

向量

概率及其应用

数列求和

立体几何

考查的知识点

考查的知识点

14

35

10

84

77

25

37

58

10

14

61

28

32

6

9 第22题

第23题

第24题

36

3

37

4

17

3

0.62

0.60

几何证明

坐标系与参数方程

不等式

2、各段成绩分布情况统计

〔1〕理科

分段 59分以下

比例8

〔％〕

〔2〕文科

分段 59分以下

比例6

〔％〕

其中理科全卷最高分133分，最低分53分；人均83.3分，难度为0.56；优秀率12.0%〔110分及以上〕；及格率42.0%〔90分及以上〕。文科全卷最高分138分，最低分42分；人均82.6分，难度为0.55；优秀率8.0%〔110分及以上〕，及格率38.0%〔90分及以上〕。

三、答卷情况分析

选择题主要考查集合、复数运算、程序框图、函数性质、三视图、三角函数、圆锥曲线、导数等知识点；第9题以三视图为载体考查学生空间想象能力，要求考生有肯定的分析推理能力；第11题以导数为背景考查学生阅读理解及解决问题的能力；第12题属于圆椭曲线题目，要求考生有较强对思维能力和运算能力。

填空题主要考查了平面向量、概率、立体几何、数列、解三角形、不等式等内容。填空题13题考查了平面向量的有关问题，得分率很高。14题涉及概率问题，学生经验缺少，得分一般。15题〔理〕涉及立体几何的知识，学生分析能力的欠缺，找不到解题的切入点而丢分，得分率14 22 20 18 12 4 2 2

60—69

70—79

80—89

90—99

100—110—120—130—14 18 18 22 8 8 2 2

60—69

70—79

80—89

90—99

100—110—120—130—109 119 129 150

109 119 129 150 极低；〔文〕涉数列知识，比拟简单得分。16题是解三角形和不等式的结合，是得分率最低的一道题目。

解答题综合考查了数列、三角、概率统计、立体几何、解析几何、导数等方面的知识，对选学内容也进行了考查。第17题理科是数列题，文科为三角题，是常见题型，由于局部学生对数列的求和认识不清和正余弦定理的使用不好而失分，失去了一个得总分值的时机，这也反映了我们学生对知识掌握的不扎实。第18题文、理科都是统计与概率问题，难度适中。第19题是立体几何，是较为常见的题型，由于学生在计算能力欠佳，以及对知识点认知不清，证明过程条件不充分，答卷时表述不标准，导致不能得全分。第20题是解析几何问题，真题背景的取向注意靠近教材，让考生处于一个较为平和、熟悉的环境中，第一问考查椭圆的方程、焦点三角形及离心率的知识，第二问解决过程串要用到分类商量的方法进行证明，许多学生因此而败北。第21题是导数、函数与不等式知识的综合问题，〔1〕较为常规，易入手，第〔2〕小题设计灵敏，构思新颖，表达了解数学题的高水平思想和能力, 两小题层层递进，能有效地区分不同能力层次的学生群体。第22-24题选考题属于简单题。

总的来说，选择题与填空题普遍根底性强,选择题大局部得分在40—50分，表现较好，而填空题大局部得5-10分，没有优势可言。解答题着重考查学生对数学思想的理解及运用，加强了数学的思维能力和计算能力，突出了主干知识和学科内综合，表达了重点知识重点考查的原则。其中，第17、18较为简单，第19、20、21题入门简单完成难，有肯定的区分度，能考查出不同层次学生的数学水平和数学素养。

四、学生答卷中存在的主要问题

1、根本概念、根本知识掌握不牢固

数学概念、根本知识的学习是数学学习的根底，需要正确理解概念，正确、灵敏运用概念、公式解决数学问题，在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力，但考生对数学概念、根本公式的掌握仍不理想.如第17题数列求和的根本方法掌握不牢，第19题二面角概念及用法向量求取方法掌握不牢，第20题反映出学生解方程的功底不够，第24题均值不等式使用错误。

2、根本运算求解能力不过关

运算求解能力的考查在数学高考中占有很大比重。但由于运算不过关，导致不能正确地对真题作答的情形在考生中十分普遍.例如第7、11、17、18、19、20、21题由于计算错误而失分.从阅卷情况看考生的运算求解能力仍显薄弱，今后在教学中仍需加强。

3、数学思想方法理解不深刻 数学思想是历年高考考查的重点.本次一联真题也注重了这方面的考查.尤其20、21题将直线、圆锥曲线、函数的单调性、导数、不等式等知识综合进行考查，需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、分类商量思想等，突出了能力立意.但有的考生由于数学思维不深刻，致使无法完整解答。

4、解题缺少标准性

卷子中有不按要求作答的；有跳步解答的；有解立体几何题不建立坐标系表达不完整的；有解概率题没有表达只写算式的；文科考生艺术生参加考试根底较差，导致有三选一的真题不会做不涂卡、所做题目与所做题号不对应的有十几份卷子；有结果不化简的等等。

5、应试技能欠缺

遇到选择题中难度稍大的题目也不舍得先放一放，结果用时过长，影响了后面解答题的求解，造成解答题求解不理想；最后两个解答题也不能把第一问的分数挣到手。

五、对高考备考的建议

1、坚持一个原则,扎扎实实打好根底

任何情况下都要扎扎实实打好根底，切切实实抓好根底知识、根本技能、根本思想方法的落实，这是高考数学复习立于不败之地的关键。一要树立效劳意识，关注学生已有的知识和经验。二要做到三个回归，即“回归教材，回归根底，回归近几年的高考题〞，要坚决克服“眼高手低〞现象。三要做到主干知识，落实到位。主干知识既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰.因此，在复习备考中，肯定要围绕函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率等重点内容作重点复习，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。

2、突出运算求解，全面提升综合能力

近年来高考数学真题，在加强根底知识考查的同时，突出能力立意.以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵敏运用，这就要求我们在复习过程中，应打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练，特别是注重对运算求解能力的培养，通过对运算求解能力的提升促进学生的综合素养。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算能力包含分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包含在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。在一般教学中，一方面要引导学生既明确法则、公式等内容所反映的算法，更要明确法则、公式等内容所蕴含的算理，在为什么运算和如何运算之间建立联系。在此根底上进行适当地训练，形成运算技能，切实使学生学会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能依据要求对数据进行估量和近似计算。另一方面，要通过典型问题的处理，给学生进行示范，并辅之以适当的练习，让学生学会依据问题的条件寻觅与设计合理、简捷的运算途径，提高学生运算求解的思维水平，从而提升学生的运算求解能力。

3、凸显思想方法，注重理解数学本质

数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重.“突出方法永远是高考真题的特点〞，这就要求我们在复习备考中应重视“通法〞，重点抓方法渗透.首先，我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程(这是很有必要的)，适时渗透数学思想方法；可以通过专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法；再如，通过综合练习中的反复应用，来不断地稳固和深化数学思想方法。其次，要真正地重视“通法〞，切实淡化“特技〞，我们不应过分地追求特别方法和特别技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大(运算量小、思维量大早已成为高考命题的根本原则)的题目上，而应将主要精力放在根本方法的灵敏运用和提高学生的思维层次上，其它，在复习中，还应充分重视解题回忆，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。

4、注重解题标准，防止无谓失分

复习效果的好坏，归根到底，要通过答卷中解题过程标准、精确、清楚的表达来表达。首先，要从思想上高度重视解题的标准问题，防止只重视解题思路，不重视解题过程的问题。其次，要通过具体的解题示范，让学生明确如何有条理地、清楚地、完整地、精确地表述解题过程。第三，要通过适当的训练和检查，标准学生的答题行为，切实防止无谓失分。

5、提高应试能力，确保正常发挥

高考成绩的上下，既反映出考生对知识、技能掌握程度的上下，也反映出考生的学科能力和应试能力水平的大小，归根到底，反映出考生综合素养的上下。要重视智力因素对学习的影响，也要重视非智力因素对学习的影响，援助学生形成正确地学习数学的感情、态度和价值观。要通过适度的模拟训练，把握高考节奏，累积涂卡经验和答题经验，寻觅解答高考真题的感觉，形成具有个人特点的有效的答题方法，力求使每个考生都能克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，确保正常发挥自己的水平。〔执笔：X二中 曹久贤 郑宁刚〕