最新数学试卷讲评课教学设计

2023年12月3日发(作者：随州中考数学试卷2022)

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数学试卷讲评课教学设计

商水县张庄二中 许春蕾 2015年5月25

一、试卷讲评课目标设计依据

(一)、教研室制定的九年级数学试卷讲评课要求：

了解学情、掌握题情、深入切分对错点、严格把控训练关。

(二)、试卷分析：

• 2015河南省初中毕业生学业考试数学说明与检测上册综合测试(一)是2014年河南中考原题，个人认为，没有比上年的中考更具有仿真性的模拟试题了。所以，我以此题为重点模拟题，让我的学生做到全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向；

(三)、学情分析：

本试题题型新颖，覆盖面全，对学生而言，运用平时做各类模拟试卷所形成的答题能力来解决一次中考真题，在二轮复习即将结束、三轮复习开始之际，其作用不亚于一次真的数学中考。

二、学习目标

• 1、全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向；

2、规范做题格式流程，打造精读、良思、慎写三步解题法。

3、对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，提高分析、综合和灵活运用的能力

4、树立解数学题四个层次目标：会做、做对、得分、得满分。

三、教学方法

1、学生自我分析、纠正问题；

2、同学间相互讨论错误问题原因；

3、教师引导、分析问题，纠正错因；

4、拓展练习，开拓思维，巩固知识点。

四、评价任务

1、能依据本讲评课掌据规范的作题方法与格式，经历从会做到做对、从做对到得分、从得分到得满分的转变，使每一位参与本课学习的同学都能在现有的学习层次上得到提高。

2、对于错误量较大的题，能从新定位它在初中数学知识体系中的位置，找到基本知识考点，为以后的训练指明解题方向。

五、 教学过程

1、答案展示（课前进行，见附件1）

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2、个人自查与自主纠错（课前完成）：课前让学生认真分析试卷，自查自纠，分析每道题的出错原因，把做错的题进行错因归类，初步订正错题。.并完成试题反思诊断表：（附件2）

姓名： 分数：

失分原因 知识遗忘 审题失误 粗心大意

失分题号

情况

分数

解题不规范

计算失误

速度慢时间不够

难题放弃 其他

3、试题情况简析

本张试卷全面考查学生所学的基础知识与基本技能，数学活动过程，数学思考以及解决问题能力；此试卷难度适中，考查内容为初中数学全部内容。

4、学生存在的主要问题：

（1）审题不清、格式不明、解答不准、会而不对、得不全分。

（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路

（3）知识迁移能力较差，缺乏分析和解决问题的能力，不能正确把握题中的关键词语。

（4）计算能力较差。

5、试卷讲评（错题归类、纠错、变式训练、反思）

教学教学活动

环节

环节1、自我纠错：要求(who？way？what？)

一：

选择题、

应用：粗心大意、计算失误、速度慢时间不够而出现的失分题。

方式：自己独立完成。

内容：改正错误、重点标识、课后执行惩罚、以儆效尤。

评价 两类要点 结构

切选择

记： 题、填

小题 空题

不可 解题

大做 策略：

1、小题

不可大做；

2、归类

3、定填空2、小组合作纠错：

题

解题策

略：

应用：自我纠错不能解决问题；知识遗忘、审题失误、解题不规范

方式：小组合作交流

内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、 整理解题思路

3、出错率高的共性问题分析：

应用：自我诊断中难题放弃类失分题型

方式：共性问题统计、老师引导式分析、学生试做、强化训练、

总结整理形成解题策略。

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问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。

内容：第8题、第15题作为预设共性问题

15、如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 .

引导路径：

1、归类：本题属于折叠问题。

2、回顾：折叠问题考察知识点为轴对称变换。

轴对称性质将成为本题的切入点。

3、归纳：折叠分为三角形折叠和矩形折叠两种出题形式。其中，矩形折叠又分为折痕过顶点、折痕交对边、折痕交邻边三种基本图形存在形式。

4、问题解决：

定方向：折叠问题中的矩形折叠中的折痕过顶点问题模式。

定路程：画出矩形折叠草图分析问题。

分类讨论：不可丢掉任何一种情况。

D

EMD\'C做

题方向

4、选路

径：

5、分类讨论思

想的应用；

6、完成

答案。

DEMD\'D\'\'C

AHBB解：过D’作平行于AD的直线交矩形两边于点K、F

依题意列方程：

FD’2+(AB-FB)2＝AD2

解之得：FD’＝3或4

即DK＝4或3

55利用勾股定理可求出DE＝或

32AFBDEMKD\'C5、强化训练：

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在

边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC

上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm. 则

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折痕EF的最大值是 cm

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

A D

B′

B

E

C

环节解答题第22题：

二： 22、（10分）（1）问题发现

图形 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、变换同一直线上，连接BE

题解 填空：（1）∠AEB的度数为 ；

题策 （2）线段BE与AD之间的数量关系是 。

略 （2）拓展探究

E在1、学 图形会快 变

速绘换问草题

图、 解题找出 策

点线 略：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在间的1、分同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及关线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

（3）解决问题

类

系。 别：知

道自己

在做如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直

接写出点A到BP的距离。

1、自我纠错：

内容：第一问中的两个填空题。

2、小组合作纠错：

应用：第二问的有限拓展探究题。

2、从 什

特殊 么题、到一知己般， 知

找到 彼、方

规律 能百精品文档 精品文档

方式：小组合作交流

内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、 整理解题思路

3、出错率高的共性问题分析：

应用：第三问的应用型问题。

方式：老师引导式分析、学生试做、强化训练、

总结整理形成解题策略。

方可 战

游刃 不怠；

有2、找余。 出

基本图

形、即

挖根求

源，任

问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路

不清、格式不明、答题不全、描述不准。

引导路径：

1、归类：本题属于图形变换问题。

3、复 何复2、回顾：图形变换分为两大类，即全等变换和相似变换。全等变换中又包杂问 杂

括平移、旋转、轴对称、中心对称四小类，本题属于全等变换中的旋转变题简 的图换。图形旋转性质将成为本题的切入点。 单形

3、归纳：旋转变换的基本图形为两个等边三角形绕一个共同的顶点旋转任做、 变换意角度、其结论为三角形全等。如图：

其发展方向为：

全等三角形可变为等腰直角三角形、

正方形、正多边形，都以找两个三角

形对应全等为切入点。

BDC简单 都

CFB = 60.00°问题 是由EFDA用心 最

做。 基本

的

图形构

A等边三角形也可变为两个相似的等腰三角形，

以找两个相似的三角形为切入点。

4、问题解决：

定方向：全等三角形旋转向等腰直角三角形旋转发展。

定路程：画出两种旋转草图分析问题。

(1)、填空：（1）∠AEB的度数为 ；

（2）线段BE与AD之间的数量关系是 。

分析：三角形ACD与三角形BCE关系？

（2）拓展探究

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ABDCEBCE

4、拓 造而展问 成

题回 的。

头3、第做。 一

步认真

做，不但要精品文档

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

分析：三角形ACD与三角形BCE关系？对顶三角形结论的应用。

结论：∠AEB＝900；AE=2CM+BE

理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 900,

∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB,

即∠ACD= ∠BCE

∴△ACD≌△BCE.

∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．

在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，

∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

分析：P在以D为圆心、1为半径的圆上；

P在以BD为直径的圆上。

如图：有两个符合条件的点P。

P1找与前图关系：

结

果、还要要过

程。只

为下一

步确立

方向。

4、拓展

问题不

细做、

只需在

前面简

单处AP1找

DP2C结论。

5、做

AEDBFOP2完

之后切

记要回

如图可解决A到BP1的距离问题。

31

2BKCA头，验

D

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自己是

P2精品文档

三角形ABF与

三角形ADP的全等关系

如图可解决A到BP2距离问题。

31

2否偏离

了方向

。

5、强化训练：

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABFE是菱形。

环节解答题第23题： 达成 二次

3三：

如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3认知 函数

4二次与y轴交于点C，目标 综合

，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点Py函 ： 题解

作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.P数与设点P的横坐标为m。

1、 题策

（1）求抛物线的解析式；

几 不可 略：

（2）若PE =5EF,求m的值；

何动（3）不做 1、轻

若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？态 ：克 松解

C若存在，请直接写出相应的点P的坐标；图形若不存在，请说明理由。

服对 决第

综

合题

AEOFD本题 一问

BX畏惧 注意

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解

题策

略

心理 格式

坚信 的完

基础 整性

知识 2、切

是构 记画

建一 简图

切综 ，不

合题 可在

的元 原图

素。 上分

2、 析问

内容：第一问求解析式问题。

其实质就是解方程组问题。

1、自我纠错：

2、小组合作纠错：

应用：第二问的有限拓展探究题。

方式：小组合作交流

内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、 整理解题思路

3、出错率高的共性问题分析：

应用：第三问的应用型问题。

方式：老师引导式分析、学生试做、强化训练、

总结整理形成解题策略。

问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良性思维；思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。

引导路径：

1、归类：本题属于二次函数综合问题。

2、回顾：纵观近几年的中考试卷，在压轴题里面，以函数（特别是二次函数）为载体，综合几何图形的题型是中考的热点和难点，这类试题常常需要用到数形结合思想，转化思想，分类讨论思想等，这类试题具有拉大考生分数差距的作用．它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中衔接的重要内容．

3、归纳：本题型主要研究抛物线与等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形的综合问题，解决这类试题的关键是弄清函数与几何图形之间的联系，在解题的过程中，将函数问题几何化．同时能够学会将大题分解为小题，逐个击破．

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不可 题，

强做 只有

：在 认真

思维 追查

过程 了每

没有 个点

完美 、每

收宫 条线

之前 、每

，万 个图

不可 的来

提笔 源，

做答 方能

，综 做到

合题 临危

的特 不乱

征决 、游

定了

它思 刃有

维过 精品文档

问题解决：

(1)∵抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A (-1,0) , B(5,0)两点，

20=（1）b+cb=4 ∴ ∴

2c=50=55b+c程的 余。

全面

性和 3、

严谨 掌握

性。 二次

∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5．

3m+3)，F(m,0), （2）点P横坐标为m，则P(m,－m2＋4m＋5）,E(m,－4 ∵点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，∴ 0＜m＜5.

PE=-m2＋4m＋5－(-34m＋3)= -m2＋194m＋2

分两种情况讨论：

①当点E在点F上方时，EF=－34m＋3.

∵PE=5EF，∴-m2＋1934m＋2=5(-4m＋3)

即2m2－17m＋26=0，解得m131=2，m2=2（舍去）

②当点E在点F下方时，EF=34m－3.

∵PE=5EF，∴-m2＋194m＋2=5(34m－3)，

即m2－m－17=0，解得m1693=2，m1694=2（舍去），

∴m的值为2或1692

(3),点P的坐标为P1(-1112，4),P2(4，5), P3(3-11，211-3).

【提示】∵E和E/关于直线PC对称，∴∠E/CP=∠ECP;

又∵PE∥y轴，∴∠EPC=∠E/CP=∠PCE, ∴PE=EC,

又∵CE＝CE/，∴．四边形PECE/为菱形．

过点E作EM⊥y轴于点M,∴△CME∽△COD，∴CE=54m.

∵PE=CE,∴-m2＋194m＋2=54m或-m2＋194m＋2=-54m，

解得m11=-2，m2=4， m3=3-11，m4=3+11（舍去）

可求得点P的坐标为P1(-12，114),P2(4，5), P3(3-11，211-3)。

强化训练：

如图，在平面直角坐标系中，顶点为

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3、

分步 函数

解决 图象

、各

个击 中几

破。

把综 个基

合问 本结

题细 论的

化、 应用

把复

杂图 ：如

形简

单化 水平

、把

做题 距离

过程 用横

格式 坐标

化。 之差

、竖

直距

离用

纵坐

标之

差等 精品文档

（3，4）的抛物线交y轴于A点，交 。

x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），

已知A点坐标为（0，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物

线于点D，如果以点C为圆心的圆与直

线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与

OC的位置关系，并给出证明；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

反思一、小结归纳：

与 1、错误类型：(1)审题不清类(2)知识缺陷类(3)书写错误类

数学 牢记题解 答

题四 卷三个层 大

次： 要素：

1、 1、

小结 2、纠错策略：(1)精读 (2)良思 (3)慎写

3、目标达成：①会、②对、③得分、④得满分。

二、本试题总体失误表现：

总结试卷反映的问题：

基础知识方面：掌握不牢，基础不扎实。

审题方面：阅读能力差，粗心大意，审题不清

解题方面：解题能力不强，学生的类比能力以及知识迁移能力有待进一步培养。

八点注意：

审题再细致一点；基础再牢固一点；思路再宽广一点；方法再灵活一点；

解题再规范一点；心态再改善一点；信心再提高一点；成绩再进步一点。

三、反思：

强化知识点的落实，讲清知识点的本质含义及如何运用知识点去解决问精品文档

会了 精读；

2、 2、

对了 良思；

3、 3、

得分 慎写。

4、

满分 精品文档

题。注重学法指导，切实提高课堂教学的效益。

引导学生多方面去发现问题，分析问题，寻找解决问题的办法；注重数学思想方法的运用，善于归纳总结解题方法，让学生达到“举一反三、触类旁通”。训练解答过程的规范性。

告诫学生“谋思路而后动，规范解答不失分，解后反思收获大。”让学生养成不断总结，复习的习惯。通过总结和复习，将所学的知识系统化，完善自身的知识体系；在练习过程中，一定要多思考，多大胆尝试，审题要严谨，解题要完善，弄清各模块知识之间的衔接点；解题过程中，需要注意数学思想方法和综合能力的培养；在实践与操作，探究与综合，以及探究规律，归纳与概括等类型的题目上，好好学习，积累丰富的经验，提高解题的灵活性。

教给学生考场答题的技巧，在平时培养他们的“考试能力”。

6、补救训练：

2015年河南中考数学说明与检测上册综合试二：第14、15、18、22、23题

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