【全国百强校】北京一零一中学新初一入学摸底数学试卷

2023年12月2日发(作者：白云区初三一模数学试卷)

【全国百强校】北京一零一中学新初一入学摸底数学试卷

北京一零一中学新初一入学摸底试卷

科目：数学

考试时间：90分钟

试卷总分：150分钟一．选择题：本大题共10道题，每题6分，共60分。把你的选项前的字母

填入答题纸中相应的表格内。

1、5的倒数是（）

A ．5 B. 2 C. 0.5 D. 0.2

2、下列换算正确的是（）

A ．87.5％=87 B. 5㎡=500cm 2 C. 5分钟= 201

小时 D. 5万吨=500000吨

3、下面四个图形中,不是正方体的展开图的是( )

A ． B. C. D.

4、下列估值最接近实际数值的是（）

A ．我们现在考试用的一张试卷的面积约为0.1㎡ B. 一个鸡蛋约为500克

C. 教室内一根日光灯的长度是2米

D. 今天的最高气温是15℃

5、餐馆办理储值卡，充100元送20元，把卡内120元消费完，实际折扣约为（）

A ．1.2折 B. 2折 C. 8折 D. 8.3折

6、我国古代把一昼夜划分为十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时

的对应关系（部分）如下表所示。天文兴趣小组的小松等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随即抽签确定，小松在子时观测的可能性为（）

A ．31

B. 41 C. 61

D. 12

1

7、某人手中有13张牌，四种花色样样有，四种花色的张数互不相同，红桃和方

块共5张，红桃与黑桃共6张，有两张主牌，则这副牌主牌的花色是（）

A ．红桃 B. 方块 C. 黑桃 D. 草花

8、我们规定运算：2-5=-（5-2）=-3,4×（-3）=-（4×3）=-12，并且满足运算

律2-5=-5+2，那么仿照上述规定计算：3×（-6）+7=（）

A ．11 B. -11 C. 4 D. -4

9、被减数、减数与差的和等于40，减数与差的比是3:2，那么被减数等于（）

A ．20 B. 15 C. 12 D. 8

10、像2,33,101这样的数，正着读，反着读完全一样，我们把这样的数叫做回

文数。那么在1—这个数中，回文数共有（）

A ．108个 B. 110个 C. 119个 D. 128个

二、填空题：本大题共8道题，每题6分，共48分，把你的答案填入答题纸中

相应的表格内。

11. 计算：1.5+2.85-7.3+4.15= ；12×（32

-41

）= .

12. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从

2014年5月1日起北京市居

民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：13.已知△、□各代表一个数，△+□=24，△=□+□+□-2，所以△= ，□= 。

14.如图，转动长方形ABCD ，生成两个不同的圆柱，图（1）的底面半径等于 cm ，图（2）的体积等于 cm 2.(π取3)

（1）（2）

15. 把42420分解质因数，则所有质因数的和等于 .

16.知道手机号就知道年龄了，一面读一面做.

（1）看一下你手机号的最后一位；（2）把这个数字乘上2；（3）然后加上5；

（4）再乘以50；（5）把得到的数目加上1765；（6）最后，用这个数目减去你

出生的那一年。现在你看到一个三位数；第一位数字是你手机号的最后一位，接下来的就是你的实际年龄！如果李老师通过以上六步操作，计算的结果是146，那么李老师的手机号的最后一位是，李老师出生于年。

17.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在

任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O 为原点，在棋盘

上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A 的坐标为（7，5），则白子B 的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．

18. 24点游戏：有四个数字，每个数字之间用加、减、乘、除、乘方五种运算

符号或括号连接，组成一个算式，使运算结果等于24，例如，2,

4，8,10四个数字构成算式10×2+8-4=24.用2,3,4,5四个数字构成24，可以列出算式为 =24.

三、解答题：本大题共7道题，每题6分，共42分。

19.（6分）一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带困

扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？

20. （6分）从甲地到乙地的公路，有上坡路30km，下坡路42km和平路20km，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需3.5小时，那么车从乙地开往甲地需多少小时？（结果保留小数点后一位）

X21. （6分）如图，在等臂天平的左右两个托盘内分别放入几个物体，根据倾斜

方向可以判断它们的质量是否相等。

（1）有3瓶矿泉水，其中2瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比矿泉水略重一些，至少用天平称次才能保证找出这瓶盐水。

（2）有10瓶矿泉水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比矿泉水略重一些，至少用天平称次才能保证找出这瓶盐水。

（3）有10瓶矿泉水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，不知道比矿泉水是

轻还是重，至少用天平称次才能保证找出这瓶盐水。

22.（6分）小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开店卖腊汁肉夹馍．为了使

产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种

肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：

调查问卷年月

你觉得这种肉夹馍的口味（单选）

A.太咸

B. 稍咸

C. 适中

D. 稍淡

E. 太淡

经过调查，他们得到了如下36个数据：

B C B A D A C D B C B C C B C

D C D C

E C E D E C A B E A D E C B D D C

（1）小明用表格整理了上面的调查数据，表格中的m= 和n= ；（2）小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图；

（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？．（填“适中”或者“不适中”）

23. （6分）毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊的学者,有一次,毕达哥拉斯在意大利南部游历，忽然想起传授几何知识，就从当地找来两位青年，宣布只要他们认真学习，每人每天奖励1枚银币，学习了一阵，毕达哥拉斯的钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产生了浓厚的兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，

反而每人每天交纳3枚银币作为学费，又学了一些时间，当交费学习的时间是有奖学习时间的四分之一时，两位青年每人获得的奖励银币还剩5枚，毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？

24. （6分）如图,微信里曾经疯传:“某年的12月份里有5个周一，5个周二，5个周三，这种现象每823年才发生一次，叫做钱袋子，转发此消息者，四天内

钱会找你，恭喜发财，很灵，很受用。”根据这条微信判断：

（1）今年7月份有5个周三，5个周四，5个周五，今年的7月1日是星期几？答：；

（2）这种现象每823年才发生一次是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请求出后，第一次7月份也有5个周三，5个周四，5个周五的是哪一年？（3）每年的12个月中，像钱袋子这样的，一个月内，从周一到周日，相同的

连续三天出现5次的月份可以有几个月？答：；

25. （6分）如图，在长方形ABCD中，AB=6,CB=8,点P与点Q分别在线段AB、CD上运动，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B →点C运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点B→点C运动。当其中一个点到达终点C时，另一个点也随之停止运动。（设运动时间为t秒）

（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；

（2）在（1）的条件下，求四边形APQD的面积。