2023年浙江省高考数学试卷(新高考Ⅰ)

2023年12月3日发(作者：初三人教数学试卷)

2023年浙江省高考数学试卷（新高考Ⅰ）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）

1．(★)(5分)已知集合A={x|x-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是( )

A．1个

2．(★)(5分)下列计算正确的是( )

A．log26-log23=log23

C．log39=3

3．(★)(5分)下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A．C．

4．(★)(5分)若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=

A．[0，1]

5．(★)(5分)如果二次函数f(x)=3x+bx+1满足

A．-1

6．(★)(5分)已知f(x)的图象恒过(1，1)点，则f(x-4)的图象恒过( )

A．(-3，1) B．(5，1) C．(1，-3) D．(1，5)

B．1 C．-2 D．2

22B．2个 C．3个 D．4个

B．log26-log23=1

D．log3(-4)=2log3(-4)

2

B．D．

的定义域是( )

B．[0，1) C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)

，则b的值为( ) 7．(★★)(5分)函数

A．(-∞，1)

8．(★)(5分)今有一组实验数据如表：

t

v

1.99

1.5

3.00

4.04

4.00

7.5

5.10

12

6.12

18.01

B．(2，+∞)

C．(-∞，) D．(，+∞)

的单调递增区间为( )

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是( )

A．v=log2t

二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．）

B．v=t C．v= D．v=2t-2

9．(★★)(5分)已知不等式x+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=1．

10．(★★)(5分)若函数f(x+1)=x-2x,则f(x)的解析式x-4x+3．

11．(★★)(5分)f(x)=ax+1在[3-a,5]上是偶函数，则a=8．

12．(★★)(5分)若函数，则f(f(f(-1)))=3π-4．

2222213．(★★)(5分)若log32=m,log35=n,则lg5用m,n表示为．

314．(★★★)(5分)已知f(x)为R上的奇函数，当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈(-∞，0]时，f(x)=x(1-x)．

15．(★★)(5分)若函数y=kx-4x+k-3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是(-∞，-1)．

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

2316．(★★★)(12分)已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．

(1)求A∪B，(∁UA)∩B；

(2)若C⊆(A∪B)，求a的取值范围． 17．(★★★)(12分)(1)计算：(2)已知：lg(x-1)+lg(x-2)=lg2，求x的值．

18．(★★★)(12分)设函数

如果f(x0)＜1，求x0的取值范围．

19．(★★★)(13分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

20．(★★★)(13分)已知函数f(x)=a-．

(1)求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；

(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；

(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．

21．(★★★★)(13分)定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0，则称x0是f(x)的一个不动点．已知函数f(x)=ax+(b+1)x+b-1(a≠0)．

(1)当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．

)

2(参考公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为