2023年11月14日发(作者:体育单招数学试卷2023考生)
济南外国语学校小升初数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
一、选择题
1
.小郑有两个正方形骰子,每个面上点数符合如下规则:骰子相对两个面上的点数之和为
7
.下面是四个骰子的展开图.其中哪两个可能是小郑的骰子?
AⅠⅡ BⅡⅢ CⅢⅣ DⅠⅣ
.和.和.和.和
212
.把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体,切掉的部分重千克,求原钢材重多少千
克?正确的算式是( )
A12÷ B12×3 C12÷ D12×2
....
33ABC212445
.三角形的个顶点、、用数对表示分别是(,)、(,)、(,),那么
这个三角形定是()三角形。
A B C D
.锐角.直角.钝角.等腰
4202091
.为了保证交通安全,南通市政府规定:自年月日起,驾乘电瓶车必须佩戴安
全头盔。此规定引发了头盔抢购潮,某商场月份卖出头盔个,比月份增长了
“”88007
60%77x
,月份卖出头盔多少个?如果设月份卖出头盔个,下列方程正确的是()。
Ax60%x800 B60%x800 Cx÷60%800 Dx60%x800
.-=.=.=.+=
5“”
.下图是一个正方体的展开图,在这个正方体中,和美相对的面是()。
A B C D
.建.晋.丽.城
6
.下列说法错误的是()。
A
.长方体、正方体都是棱柱
B18612
.六棱柱有条棱、个侧面、个顶点
C
.三棱柱的侧面是三角形
D
.圆柱由两个平面和一个曲面围成
7
.下面关于正比例和反比例的四个说法中,正确的有()。
①
正比例的图像是一条射线
②
一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系
③
圆柱的底面积一定,体积和高成反比例关系
④
长方形的周长一定,长和宽不成比例。
A①②③ B①②④ C②③④ D①③④
....
8
.下列说法正确的是()。
A11 B101
.真分数的倒数都大于,假分数的倒数都小于。.加工个零件,全部合格,
合格率是。
101%
C20%20% D
.一件商品,先降价,再提价,现价和原价一样。.树叶长和宽的比值越
大,树叶越狭长。
9“P”
.如下图,有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母,将其剪开,展开成平面图形,
想想、这个平面图形是()。
A B C D
....
二、填空题
101370536875
.某年,在全世界人口排名中,中国是第一,有人,横线上的数读作
(),改写成以万为单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是
_____________“”_______
().
_______
6
2
11 ∶10 %10÷
.=()=()==()。
5
12ab0ab________
.如果和是不为的两个连续自然数,那么、的最小公倍数是(),
最大公因数是()。
________
1312.56
.把一个圆平均分成若干份后,拼成的一个近似长方形,长方形的长是厘米,这
个圆的面积是()平方厘米。
________
14
.一个等腰三角形中,一个底角与顶角的度数比是,这个三角形的底角是
1:2
()。
________
151∶40000034
.在比例尺为的地图上,量得常州到南京的图上距离为厘米,实际距离
是()千米。一列火车以每小时千米的速度时从常州出发,()
________6811________
时到达南京。
1684084
.有一根圆柱形钢材体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高是
()米。
______
251
174_______
.甲、乙、丙三个数的平均数是,它们的比是,最小的数是。
::
362
18348012
.妈妈买千克苹果和千克香蕉,共付元。已知千克苹果的价钱等于千克香
蕉的价钱,苹果的单价是每千克()元,香蕉的单价是每千克()元。
____________
1960
.用一根厘米长的铁丝,做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来,至少需要
()平方厘米的纸片。这个正方体的体积是()立方厘米。(纸的厚度忽略
____________
不计)
三、解答题
20
.直接写出得数。
0.651.3
0.30.2
22
8.132568198
5
33
11
3
3211
23
48()
1
7510%
2
4346
8
55
21
.计算下面各题,能简算的要简算。
7538
3111
1
2825
4833
7517
2017
720.5
2019
2018
10157
22
.解方程。
3xx17x
15
58116
5x
48
49681
5
1
23210
.水果店运来筐水果,第一天卖出总数的,第二天卖出的相当于第一天的.第
37
二天卖出多少筐水果?
241220%
.一家服装厂出售两种衣服,一种每件售价元,可赚进价的;另一种每件销售也
是元,但赔本.如果这两种服装各卖出一件后,是赚钱呢?还是赔本?如果赚钱,
1220%
赚多少?如果是赔本,赔多少?
25 .
.一天,岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时,发现第一十六题很有意思他想
让班里的同学一起做一做,你有兴趣做吗?
“. .
今有客马日行三百里客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉持衣追及与之而还,至家视
日四分之三问主人马不休,日行几何
..”
265270
.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走米,小强每分走米,二人在
途中的处相遇。若小红提前分出发,且速度不变,小强每分走米,则两人仍在
A490A
处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
27450
.两个大小相同的量杯都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两
个量杯中。
()甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是多少立方厘米?
1
()如果量杯底面积是平方厘米,乙量杯水面将上升多少厘米?
250
2825%15%
.服装大促销,同种价格的运动服,甲商店一律降价出售,乙商店一律降价出
售,且每满元再返还现金元。刘阿姨在甲商店花元买了一套运动服,如果在
10010180
乙商店买同样的运动服,要花多少元?
29
.观察下列等式:
第个等式:;
1
a(1)
1
第个等式:;
2
a()
2
111
1323
1111
35235
第个等式:;
3
a()
3
第个等式:;
4
a()
4
……
1111
57257
1111
79279
请解答下列问题:
()按以上规律列出第个等式:=()=();
15
a
5
()求的值。
2
aaaaa
1234100
【参考答案】
一、选择题
1B
.
解析:
B
【详解】
正方体展开图,相对面的判断.
2C
.
解析:
C
【解析】
试题分析:根据题干可知,此圆锥与原来圆柱等底等高,把圆柱的体积看作单位,则圆
“1”
锥的体积是圆柱的体积的,也就是圆锥的重量是圆柱的重量的,则切掉部分是圆柱的重
量的﹣,而切掉的部分重千克,由此利用分数除法即可解答问题.
1=12
解:由分析可得:圆锥的重量是圆柱的重量的,则切掉部分是圆柱的重量的﹣,
1=
而切掉的部分重千克,所以圆柱的体积是:;
1212÷
故选.
C
点评:此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系
的灵活应用,此题关键是找准单位,以及切掉部分所占的相应的分率.
“1”
3C
.
解析:
C
【分析】
在数对中,第一个数字表示行,第二个数字表示列,、、用数对表示分别是(,
ABC2
12445ABCAB
)、(,)、(,),可知、两点在同一列,点在、两点的右上方,所以
这个三角形定是钝角三角形,据此选择。
【详解】
根据、、三点的位置可知,这个三角形定是钝角三角形。
ABC
故选择:
C
【点睛】
此题考查了用数对表示位置,明确数对中每个数字表示的含义,通过画图更直观明了。
4D
.
解析:
D
【分析】
根据题意,设月份卖出头盔个,则月份卖出的头盔是月份卖出头盔的数量+月
7x877
份头盔的数量,用月份的头盔数+月份卖出头盔的数量;就是月份卖出头
×60%77×60%8
盔的个数,解方程,+=,解方程,即可解答。
x×60%x800
【详解】
解:设月份卖出头盔个。
7x
x60%x800
+=
160%x800
=
x800÷1.6
=
x500
=
答:月份卖出头盔个。
7500
故答案选:
D
【点睛】
本题考查求一个数百分之几是多少。
5D
.
解析:
D
【分析】
根据正方体的表面展开图有中情况,图中涉及到型,由此可进行折叠验证,得出
11“231”
结论。
【详解】
折叠后,设与丽相对;建与晋相对;美与城相对。
“”“”“”“”“”“”
故答案选:
D
【点睛】
此题考查了正方体的展开图,培养空间想象能力,一般情况下,相对的两个面中间隔有一
格。
6C
.
解析:
C
【分析】
棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相
平行,圆柱由两个平面和一个曲面围成,据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得:
A
.长方体,正方体都是四棱柱,说法正确;
B18612
.六棱柱有条棱、个侧面、个顶点,说法正确;
C
.三棱柱的底面是三角形,侧面是四边形,说法错误;
D
.圆柱由两个平面和一个曲面围成,说法正确。
故选:
C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形,解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
7B
.
解析:
B
【分析】
两个相关联的量,当比值一定时成正比例关系;当乘积一定时成反比例关系;正比例的图
像是过原点的一条射线,据此解答即可。
【详解】
①
正比例的图像是一条射线,原题说法正确;
②
一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系,原题说法正确;
③
体积
=底面积(一定),圆柱的体积和高成正比例关系,原题说法错误;
高
④×2
(长+宽)=周长(一定),当周长一定时,长与宽的和是一定的,不是乘积或比值
一定,所以长和宽不成比例,原题说法正确;
正确的有:;
①②④
故答案为:。
B
【点睛】
熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。
8D
.
解析:
D
【分析】
根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。
【详解】
A1
.分子与分母相等的假分数的倒数等于,原说法错误;
B101100%
.加工个零件,全部合格,合格率是,原说法错误;
C10020%8020%80×120%96
.假设原价是,先降价,是,再提价,则现价是(+)=,即
现价是原价的,原说法错误;
96%
D
.树叶长和宽的比值越大,树叶越狭长,该说法正确。
C1-4-1“P”
.这个平面图符合正方体展开图型,且标有字母的面没有相对的面,符合题
意;
D1-4-1“P”
.这个平面图符合正方体展开图型,但标有字母的面和第一行左数第三个面是
相对的面,不符合题意。
故答案为:
C
【点睛】
本题考查正方体的展开图,要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
二、填空题
10 137053.6875 14
.十三亿七千零五十三万六千八百七十五万亿
【详解】
略
114401525
.;;;
【分析】
先把分数转化为比,再把分数抓化成小数,再利用分数的基本性质解答第三个空,再把分
数化成除法,再利用商不变的性质进行解答第四空即可。
【详解】
2
2∶=∶5410
5
2
25=0.4=40%
5
2236
55315
2
25=1025
5
【点睛】
本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化,解答本题的关键是掌握互化的方法。
12ab 1
.
【分析】
因为、是相邻的两个自然数,且(、均不为),即和互质,当两个数为互质
abab0ab
数时它们的最大公因数是,最小公倍数是这两个数的乘积;进而解答即可。
1
【详解】
因为、是相邻的两个自然数,且(、均不为),即和互质,则和的最大
abab0abab
公因数是:;最小公倍数是:。
1ab
【点睛】
此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为互质关系,最
大公因数是,最小公倍数是这两个数的乘积。
1
1324
.
【分析】
长方形的长就是圆周长的一半,用长方形的长,求出圆的周长,进而求出圆的半径,根
×2
据圆的面积=,代入数据计算即可。
Sπr
2
【详解】
12.56×2÷3.14÷2
=
12.56÷3.14
=(厘米)
4
3.14×4
2
=
3.14×16
=(平方厘米)
50.24
【点睛】
此题考查了圆的面积与周长的综合运用,明确长方形和圆之间的关系,先求出圆的半径是
解题关键。
14
.【分析】
三角形的内角和是,把这平均分成++=(份),一个底角只占
180°180°1214
其中的一份,求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷12145°
(++)=
故答案为:
45°
【点睛】
解析:
45
【分析】
三角形的内角和是,把这平均分成++=(份),一个底角只占其中的一
180°180°1214
份,求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷12145°
(++)=
故答案为:
45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题,可以先求出总份数,再求出每一份具体是多少。
1513
.
【分析】
根据实际距离=图上距离比例尺,代入数据求出常州到南京的实际距离;根据
÷
路程速度=时间,求出所用时间,再加上时即可。
÷11
【详解】
34÷136
=(千米)
136÷682
=(
解析:
13
【分析】
根据实际距离=图上距离比例尺,代入数据求出常州到南京的实际距离;根据路程速度
÷÷
=时间,求出所用时间,再加上时即可。
11
【详解】
34÷136
1
=(千米)
400000
136÷682
=(小时)
21113
时+时=时
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算,牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解
题的关键。
161
.
【分析】
根据圆柱的体积公式=,得出=,由此代入数据,解答即可。
VshhV÷s
【详解】
840÷8410
=(分米)
101
分米=米
它的高是米。
1
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活
解析:
1
【分析】
根据圆柱的体积公式=,得出=,由此代入数据,解答即可。
VshhV÷s
【详解】
840÷8410
=(分米)
101
分米=米
它的高是米。
1
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用,另外还要注意单位是否统一。
173
.
【解析】
【详解】
略
解析:
3
【解析】
【详解】
克香蕉的价钱。妈妈买千克苹果和千克香蕉,共付元,那么(+)千
348064
克香蕉的价钱就是元,用除
8080
解析:
8
【分析】
1233×26
千克苹果的价钱等于千克香蕉的价钱,则千克苹果的价钱等于=千克香蕉的价
钱。妈妈买千克苹果和千克香蕉,共付元,那么(+)千克香蕉的价钱就是
34806480
元,用除以(+)即可求出每千克香蕉的价钱,再用它乘就是每千克苹果的价
80642
钱。
【详解】
3×26
=(千克)
香蕉:(+)
80÷64
=
80÷10
=(元)
8
苹果:=(元)
8×216
【点睛】
本题属于等量代换问题,根据题目的等量关系,通过等量代换消去一个未知数量,从而求
出另一个未知数量。
19125
.
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用,是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】=厘米,先求出正方体棱长是厘米。表面积是=
60÷12555×5×6150
(平方厘米),体积是
5
解析:
125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用,是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】=厘米,先求出正方体棱长是厘米。表面积是=(平方厘
60÷12555×5×6150
米),体积是=(立方厘米)。
5×5×5125
【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。
三、解答题
2050.055.415370
.;;;;
;;;;
47.5
【分析】
()小数乘除法,按照小数乘除法的计算法则计算;
1
()分数乘除法,按分数乘除法的计算法则计算;
2
()异分母分数相加减,先通分,再计
3
解析:;;;;
50.055.415370
8
1
8
;;;;
47.5
12
3
5
【分析】
()小数乘除法,按照小数乘除法的计算法则计算;
1
()分数乘除法,按分数乘除法的计算法则计算;
2
()异分母分数相加减,先通分,再计算;
3
()分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样,能简算的要简算。
4
【详解】
0.651.3
0.5 0.05 5.4 15 370
0.30.2
22
8.132568198
5
33
11
8
3
8
3211
1
23
48()
4 7.5
1
7510%
2
43463
12
8
55
5
【点睛】
根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。
21
.;;
402017
;
【分析】
()利用乘法分配律简算;
1
()先算小括号里面的,再算括号外面的;
2
()先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后
3
算括号外面的;
()把
42
5
11
解析:;;
4
12
402017
;
【分析】
2017
2018
()利用乘法分配律简算;
1
()先算小括号里面的,再算括号外面的;
2
()先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后算括号外面
3
的;
()把分成+,再按照乘法分配律运算即可。
4201920181
【详解】
7535
()-
1××
2828
573
=(-)
×
822
5
=
×2
8
5
=
4
11
3
1
()(+)(-)+
2×1
33
4
8
72
1
=+
×
83
3
=+
=
74
1212
11
12
7517
()
3
720.5
10157
17
1
7
=(-)+
72÷[]
330
10
=(-+)
72÷
10751
303030
9
=
72÷
5
5
=
72×
9
=
40
()
4
2019
2017
2018
=(+)
20181×
=+
2018×1×
=
2017
2017
2018
20172017
20182018
2017
2018
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算,主要观察算式特点和运算顺序,灵活运用定律进行计
算。
22x4
.=;;
【分析】
根据等式的性质:
1
.等式两边同时加或减去同一个数,等式仍然成立;
20
.等式两边同时乘或除以一个不为的数,等式仍然成立,据此解答。
【详解】
解:=
x17
x17÷
=
x
=
解析:=;;
x4
x
【分析】
1
3
x
8
27
根据等式的性质:
1
.等式两边同时加或减去同一个数,等式仍然成立;
20
.等式两边同时乘或除以一个不为的数,等式仍然成立,据此解答。
【详解】
3xx17
5
4
解:=
17
x17
4
17
4
x17÷
=
x4
=
8116
x
9681
116
8
解:=
x×÷
681
9
116
9
x××
=
681
8
x
=
1
27
15
5x
48
1
5
解:-=
x÷5
4
8
1
1
x
=+
8
4
x
=
3
8
2350
.筐
【详解】
210××
=
70×
=(筐)
50
答:第二天卖出筐水果.
50
解析:筐
50
【详解】
1
5
210××
3
7
5
=
70×
7
=(筐)
50
答:第二天卖出筐水果.
50
241
.卖这两件衣服总的是赔本,赔了元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位,售价是成本价的(),它对应的
“1”1+20%
数量是元,由此用除法求出成本价,进而求出赚了多少钱;
12
再把第二件衣服的成本
解析:卖这两件衣服总的是赔本,赔了元
1
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位,售价是成本价的(),它对应的数量是
“1”1+20%12
元,由此用除法求出成本价,进而求出赚了多少钱;
再把第二件衣服的成本价看成单位,售价是成本价的(﹣),它对应的数量是
“1”120%12
元,由此用除法求出成本价,进而求出赔了多少钱;
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可.
【详解】
12÷1+20%
()
=12÷120%
=10
(元);
1210=2
﹣(元);
12÷120%
(﹣)
=12÷80%
=15
(元);
1512=3
﹣(元);
23
<,赔了
32=1
﹣(元)
答:卖这两件衣服总的是赔本,赔了元.
1
25780
.日行里
【解析】
解:
【解析】
解:
1
主人发现时,客人骑马已经行
300100里
.
3
315
主人骑马往返时间是
日.
4312
主人骑马追上客人的时间是
.
设主人骑马日行里,则
x
515
日
12224
55
x100300
=162.5 x = 780.
,解得
2424
答:主人骑马日行里
780.
262196
.米
【分析】
小红提前分钟出发,且速度不变,所走的路程也不变,这说明小强提高速度
4
后少用了分钟,而这分钟的路程,就是=米,但小强的速度增加
444×70280
了-=米,说明这增加的
907020
解析:米
2196
【分析】
小红提前分钟出发,且速度不变,所走的路程也不变,这说明小强提高速度后少用了
44
分钟,而这分钟的路程,就是=米,但小强的速度增加了-=米,说
44×70280907020
明这增加的米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的,由此即可得出小强与小红
280
相遇时走了=分,据此再利用路程=速度时间即可解答。
280÷2014×
【详解】
因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是
说,小强第二次比第一次少走分。由()(-)=(分)可知,小强第二次
470×4÷907014
走了分,推知第一次走了分,两人的家相距(+)=(米)。
14185270×182196
答:小红和小强两人的家相距米。
2196
【点睛】
本题考查多次相遇问题,也可用比列的方法解决。
27115021
.()立方厘米()厘米
【分析】
()在毫升水中放入圆柱,水和圆柱的体积之和是毫升,则用减
1450600600
去即可求出圆柱的体积。
450
()圆柱与圆锥等底等高,用圆柱的体积乘即可求出
2
解析:()立方厘米()厘米
115021
【分析】
()在毫升水中放入圆柱,水和圆柱的体积之和是毫升,则用减去即
1450600600450
可求出圆柱的体积。
1
()圆柱与圆锥等底等高,用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积,即是上升的水的体
2
3
积。上升的水是与量杯等底的圆柱,根据圆柱的体积=底面积高,用上升的水的体积除以
×
量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】
()-=(毫升)=立方厘米
1600450150150
答:圆柱的体积是立方厘米。
150
1
()=(立方厘米)
2150×50
3
50÷501
=(厘米)
答:乙量杯水面将上升厘米。
1
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确圆锥的体积即
“
是上升的水的体积和上升的水是与量杯等底的圆柱是解题的关键。
”“”
28184
.元
【分析】
因为是同一套运动服,所以原价是相同的,甲商店一律降价出售,就是按
25%
原价的(-)销售,用现价元除以(-),即可求出原价;乙商
125%180125%
店一律降价出售,就是按照
15%
解析:元
184
【分析】
因为是同一套运动服,所以原价是相同的,甲商店一律降价出售,就是按原价的(-
25%1
25%180125%15%
)销售,用现价元除以(-),即可求出原价;乙商店一律降价出售,
就是按照原价的(-)销售,因为每满元再返还现金元,所以用原价除以
115%10010
100100×115%100×10
算出一共有多少个,最后用原价(-)-的个数,即可得到现价。
【详解】
180÷125%
(-)
=
180÷75%
=(元)
240
240÷1002……40
=(个)(元)
240×115%2×10
(-)-
=-
240×85%20
=(元)
184
答:如果在乙商店买同样的运动服,要花元。
184
【点睛】
主要考查折扣问题,现价=原价折扣,原价=现价折扣。
×÷
2912
.();;()
【分析】
()观察可知,第一个等号右边的分数形式,分母是两数相乘,第一个乘数是
1
按、、一个比一个大,第二个乘数比第一个乘数大,据此确定第一个
135…22
等号右边的分数形式;第二个等
解析:();;()
12
【分析】
()观察可知,第一个等号右边的分数形式,分母是两数相乘,第一个乘数是按、、
113
5…22
一个比一个大,第二个乘数比第一个乘数大,据此确定第一个等号右边的分数形
111
100
1
()
201
911
2911
1
式;第二个等号右边的算式,都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差,
2
据此确定第二个等号右边的算式;
()每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配,据此将按第
2
aaaaa
1234100
()小题规律,通过乘法分配律分配后,中间抵消,再计算即可。
1
【详解】
()按以上规律列出第个等式:==;
15
a
5
()
2
aaaaa
1234100
111
1
()
911
2911
11
111111
111
)()(
=+++
(1)
()
…
257
23
2352199201
11111111111
+……-
=
2661010141418398398402
=
11111111111
……-+
2661010141418398398402
11
=
2402
=
100
201
【点睛】
在数学算式中探索规律,需要仔细观察算式特点,找出规律,根据规律填出这一类算式的
结果。
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