2023年12月3日发(作者：2021佛山高二数学试卷)

2019年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1. 答题前，考生务必先在答题卡上将姓名、座号准考证号填写清楚，并认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号和座号。

2. 答第Ⅰ卷时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上

3. 答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答答案必须写在答题卡各题目相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸和修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。

1. 设全集U={1,2,3,4}，集合M={3,4}，则CUM=

A.{2,3}

B.{2,4}

C.{1,4}

D.{1,2}

答案：D

解析：求补集，是集合缺少的部分，应该选D

2. 函数y=cos4x的最小正周期为

A.π4

B.π

C.π2

D.2π

答案：C

π解析：本题考查了三角函数的周期的知识点，最小正周期T=|πω|=2

3. 设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答案：C

解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。

π4. 已知tanα=1=

2，则tan（α4）A.3

B.13

C.13

D.3

答案：D

42απ13 解析：tan(1×4)1tanα×tanπ142tanαtanπ115. 函数y=1x2的定义域是

A.{x|x-1}

B.{x|x1}

C.{x|x-1}

D.{x|-1x1}

答案：D

解析：1-x20时，原函数有意义，即x21即{x|-1x1}

6. 设0＜x＜1，则

A.0＜2x＜1

B.1＜2x＜2

1x＜0

2x＞0

答案：B

解析：1＜2x＜2，log1x＞0，log2x＜0

2＞17. 不等式x12的解集为

2A.{x|-1＜x＜0}

B.{x|x＞-1}

C.{x|x＞0或x＜-1}

D.{x|x＜0}

答案：C

1111＞1解析：x12解得x2＜2或x2＞2即{x|x＞0或x＜-1}

28. 甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A.3种

B.8种

C.4种

D.24种

答案：C

解析：甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计4种排法

39. 若向量a=（1,1），b（1，-1），则12a+2b=

A.（-1,2）

B.（1，-2）

C.（1,2）

D.（-1，-2）

答案：A

3解析：向量的加减运算12a+2b=（-1，2）

110. Log31+162+（-2）0=

A.4

B.5

C.3

D.2

答案：B

解析：Log31+162+（-2）0=0+4+1=5

11. 函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

解析：x2-4x-5=0解得x=-1或x=5，则A、B两点的距离|AB|=6

12. 下列函数为奇函数的是

A.y=-2x+3

B.y=x2-3

C.y=2x

D.y=3cosx

答案：C

解析：满足f（-x）=-f（x）为奇函数

13. 双曲线x9161的焦点坐标为

A.（7，0），（7，0）

B.（-5,0），（5,0）

C.（0,-5），（0,5）

D.（0，7），（0，7）

答案：B

解析：显然x2的系数大于0，则焦点在x轴，又c=a2b29165，则焦点坐标为21y2（-5,0），（5,0）

14. 若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：D

解析：直线平行，斜率相等

15. 在等比数列中，若a4a56，则a2a3a6a7=

A.36

B.24

C.12

D.6

答案：A

解析：等比数列性质，下角标之和相等，乘积相等，则a4a5a2a7a3a6，则a2a3a6a7=36

16. 已知函数f（x）的定义域为R，且f（2x）=4x+1，则f（1）=

A.5

B.3

C.7

D.1

答案：B

14解析：；令x=12则f（2x）=4x+1变为f（2×2）=1×2+1=3

17. 甲、乙各独立地射击一次，已知甲射中10环的概率是0.9.乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为

A.0.45

B.0.25

C.0.2

D.0.75

答案：A

解析：甲、乙射击是独立的，则甲、乙都射中10环的概率为0.9×0.5=0.45

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

18.

22

19. 0

20. 4

21. 0.7

三、计算题：本大题共4小题，22-24每小题12分，25题13分，共49分。

22.

解：a2a51

a5a32d

解得d=12；a12

19S2020a120×2d55

23.

解：在△ABC中，B=75°

22cosC,则C=45°

根据三角形内角和为180°，则A=60°

ⅠcosA12

ABⅠsinCBCsinAAB即sin453sin60

Ⅰ解得AB =6

24.

222解：化成标准方程为：(x1)(y1)(22)

圆心坐标为（1，-1）；半径为r122

222设xyr过（1，-1），则r22

x2y22

d1d2

25.

1122002222r1，则与xy20相切

2r2，则与xy20相切

解：f\'(x)6x12

令f\'(x)＞0得x＜2或x＞22

令f\'(x)＜0得-2＜x＜2 函数在,2,(2,)单增，（-2，2）单减

函数在x2处取得极大值为f(2)821

函数在x2处取得极小值为f(2)821


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