2024年1月15日发(作者：新疆区中考数学试卷及答案)

一、选择题

1．如果A,B两个整式进行加法运算的结果为7x32x4，则A,B这两个整式不可能是（

）

A．2x35x1和9x33x3

B．5x3x8和12x3x12

C．3x3x5和4x3x1

D．7x33x2和x2

1的描述，正确的是（

）

bA．a与b的相反数的差

B．a与b的差的倒数

C．a与b的倒数的差

D．a的相反数与b的差的倒数

2．下列对代数式a3．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（ ）

A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100

4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（

）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．已知ab5，ab4，则代数式3ab5a8b3a4ab的值为（

）

A．36 B．40 C．44 D．46

6．下列去括号正确的是（ ）

A．x2yC．11x2y

22B．12xy12x2y

D．xy2zxy2z

16x4y33x2y3

2B．﹣2

7．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（ ）

A．2 C．3 D．﹣3

8．多项式6a2a3x3y84x3中，最高次项的系数和常数项分别为（

）

A．2和8 B．4和8 C．6和8 D．2和8

9．下列关于多项式aba2b1的说法中，正确的是（

）

A．该多项式的次数是2

C．该多项式的常数项是1

B．该多项式是三次三项式

D．该多项式的二次项系数是1

10．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出

栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（

）元

A．(115%)(120%)a

C．(115%)(120%)a

11．多项式x3yxy3是（

）

A．三次三项式

A．

B．四次二项式

B．m

C．三次二项式

C．

D．四次三项式

D．m，n中的较大数

12．如果m，n都是正整数，那么多项式的次数是（

）

B．(115%)20%a

D．(120%)15%a

二、填空题

13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．

14．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.

15．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为______.

16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

17．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．

18．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）

化简：2a解：2a22b5aba2b3ab

b5aba2b3ab

2a2b5aba2b3ab①

2a2ba2b5ab3ab②

2a2ba2b(5ab3ab)③

3a2b2ab．④

19．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．

20．已知ab5，cd3，则bcad的值等于______.

三、解答题

21．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到a1a2a1010，第二组按照降序排列得到b1b2b1010，

求a1b1a2b2a1010b1010的所有可能值．

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．

23．已知ABx31，且A2x32x3，求代数式B．

24．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c.

（1）请用含a,b,c的式子表示这个数M；

（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a,b,c的式子表示N；

（3）请用含a,b,c的式子表示NM，并回答NM能被11整除吗?

25．观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，…，﹣9x9，10x10，…从中我们可以发现：

（1）系数的规律有两条：

系数的符号规律是

系数的绝对值规律是

（2）次数的规律是

（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是

．

26．已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．

（1）化简：|ab||cb||ba|；

（2）若a的绝对值的相反数是2,b的倒数是它本身，c24，求a2bc(abc)的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A选项、2x35x19x33x37x32x4，不符合题意；

B选项、5x3x812x3x127x32x4，不符合题意；

C选项、3x3x54x3x17x32x4，符合题意；

D选项、7x33x2x27x32x4，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．

2．C

解析：C

【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可．

【详解】

解：A. a与b的相反数的差：ab，该选项错误；

B. a与b的差的倒数：1，该选项错误；

ab1；该选项正确；

b1，该选项错误．

abC. a与b的倒数的差：aD. a的相反数与b的差的倒数：故选：C．

【点睛】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．

3．C

解析：C

【分析】

由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．

【详解】

由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，

单项式的系数的绝对值为序数加1，

系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，

∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，

故选C．

【点睛】

本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．

4．D

解析：D

【分析】

观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．

【详解】

第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张

第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，

第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，

…

第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.

当n=7时，3n+1=3×7+1=22.

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.

5．A

解析：A

【分析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5，ab=4，

∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，

故选A.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.

6．D

解析：D

【分析】

根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．

【详解】

A.

x2y11x2y，错误；

22B.

12xy12x2y，错误；

C.

136x4y33x2y，错误；

22D.

xy2zxy2z，正确；

故答案为：D．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．

7．D

解析：D

【分析】

先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列

【详解】

6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，

∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，

∴6+2m=0，

解得m＝﹣3，

故选：D．

【点睛】

此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.

8．D

解析：D

【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．

【详解】

多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．

故选D．

【点睛】

本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：

（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

（2）多项式中不含字母的项叫常数项；

（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

9．B

解析：B

【分析】

直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．

【详解】

A、多项式aba2b1次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．

【点睛】

此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．

10．A

解析：A

【分析】

由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．

【详解】

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．

故选A．

【点睛】

此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

11．D

解析：D

【分析】

根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．

【详解】

解：由题意，得

该多项式有3项，最高项的次数为4，

该多项式为：四次三项式．

故选：D．

【点睛】

本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式m，n中的较大数是该多项式的次数．

【详解】

根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式数.

故选D.

【点睛】

此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.

中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次的次数是二、填空题

13．（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答

解析：（4n+2）．

【分析】

先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．

【详解】

解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，

∴依次多4个

∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．

故答案为：（4n+2）．

【点睛】

本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．

14．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数

解析：﹣1008

【解析】

a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，

a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，

a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，

a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，

…，

所以n是奇数时，an=−n1n；n是偶数时，an=−；

222016=−1008.

2故答案为-1008.

a2016=−点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.

探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.

15．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键

解析：－9.

【分析】

根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.

【详解】

解：根据题意，得：x故答案为－9.

【点睛】

本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.

2131，y2(1)79.

16．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n个图形有6n+2根火柴棒

解析：6n+2．

【解析】

寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：

第1个图形有8根火柴棒，

第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，

第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，

……，

第n个图形有6n+2根火柴棒．

17．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数

解析：答案不唯一,例：-2x4.

【解析】

解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．

点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

18．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2a

解析：加法交换律

【分析】

直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．

【详解】

解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab

=2a2b+a2b+5ab-3ab

=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）

=3a2b+2ab．

第②步依据是：加法交换律．

故答案为：加法交换律．

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

19．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d

解析：7

【分析】

根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．

【详解】

∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，

∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，

∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）

=c﹣a﹣d+a+d﹣b

=c﹣b

=10﹣12+9=7．

∵|b﹣c|=c﹣b，

∴|b﹣c|=7．

故答案为：7．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．

20．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键

解析：-2

【分析】

把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子，然后代入求值即可．

【详解】

bcadbcadbacd532.

故答案为：-2．

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键．

三、解答题

21．1020100

【分析】

由题意知，对于代数式的任何一项：|ak-bk|（k=1，2，…1010），较大的数一定大于

1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．

【详解】

解：（1）若ak≤1010，且bk≤1010，

则a1＜a2＜…＜ak≤1010，1010≥bk＞bk+1＞…＞b1010，

则a1，a2，…ak，bk，……，b1010，共1011个数，不大于1010不可能；

（2）若ak＞1010，且bk＞1010，

则a1010＞a1009＞…＞ak+1＞ak＞1010及b1＞b2＞…＞bk＞1010，

则b1，……，bk，ak……a1010共1011个数都大于100，也不可能；

∴|a1-b1|，……，|a1010-b1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，

∴|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a1010-b1010|

=1010×1010

=1020100．

【点睛】

本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

22．（1）x2﹣8x+4；（2）24

【分析】

（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；

（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．

【详解】

（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）

=x2﹣5x+1﹣3x+3

=x2﹣8x+4；

∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．

（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4

=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4

=4+16+4

=24．

【点睛】

本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．

23．3x22x2

【分析】

将A代入A-B=x3+1中计算即可求出B．

【详解】

解：∵A-B=x3+1，且A=-2x3+2x+3，

∴B=A-（x3+1）=-2x3+2x+3-x3-1=-3x3+2x+2．

【点睛】

本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法

则是解题的关键．

24．(1)M100c10ba;(2)

N100c10ba;(3) N-M99ca,能被11整除

【分析】

（1）根据百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c表示出M即可；

（2）根据百位数字为c，十位数字为b，个位数字是a表示出N即可；

（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．

【详解】

解:1 ∵百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c，

∴M100c10ba；

2百位数字为c，十位数字为b，个位数字是a，

∴N100c10ba;

3NM100c10ba100a10bc

99c99a

99ca.

99是11的9倍，c,a为整数，

NM能被11整除.

【点睛】

本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．

25．（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)nnxn

【分析】

通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．

【详解】

（1）奇数项为负，偶数项为正，

与自然数序号相同；

（2）与自然数序号相同；

nn（3）(1)nx．

【点睛】

本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

26．（1）2abc；（2）-9

【分析】

（1）由数轴上的位置，先判断ab0,cb0,ba0，再根据绝对值的意义进行化

简，即可得到答案．

（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a、b、c的值，再代入计算，即可得到答案．

【详解】

解：（1）由数轴可得：cb0a，

∴ab0,cb0,ba0，

∴原式abcbba2abc．

（2）由题意，∵若a的绝对值的相反数是2,b的倒数是它本身，c24，

∴a2,b1,c2，

∴a2bc(abc)a2bcabc2ab2c4149．

【点睛】

本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断cb0a，从而进行解题．


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