(单考单招)数学试卷

2023年12月2日发(作者：驻马店市数学试卷)

高职（单考单招）数学模拟试卷

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一、单项选择题（本大题共15小题, 每小题3分, 共45分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的.）

1.集合Axx13B=x2x10则AB ( )

A.（-2,

2.“sin11） B.（-2, -） C.

,4 D.

2212,

21”是“”的 （ ）

26 A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.偶函数y=f(x)在[2, 10]上递增, 则f（-5）, f（-3）, f（4）大小比较正确的是 （ ）

A．f(-5)<(-3) B.f(-5)

4.函数y=111()x3的定义域是 （ ）

A.

axx0 B.

xx0 C.

xx0 D.

xx0

5.若3=2,则log382log36用a表示的代数式为 （ ）

22 A.

a—2 B. 3a—（1+a）C.5a—2 D.3a—a

6.已知a是第二象限角, 其终边上一点P（x,

tan的值为（ ）

A.

5）且sin=2,则477106 B. — C. — D. —

77442 7.不等式x+ax—6<0的解集是（-2, 3）, 则a=

（ ）

A.1 B.-1 C.5 D.-5

8.直线l上一点（-1, 2）, 倾斜角为a, 且tana1=, 则直线22l的方程是 （ ）

A.4x+3y+10=0 B.4x-3y-10=0 C.4x-3y+10=0 D.4x+3y-10=0

9.用0, 1, 2, 3, 4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是 （ ） A.12个 B.18个 C.30个 D.48个

10.若sintan>0,则所在象限是 （ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

11.在数列an中,

a1=2,

3an1—3an=1, 则a100的值是

（ ）

A.34 B.35 C.36 D.37

12.数列an中,

a1+a4=18,

an=2an1, 该数列前8项和等于

（ ）

A.270 B.510 C.512 D.800

22 13.函数y=sinx—coxx的最小正周期和最大值分别为 （ ）

A.2 B.2,-1 C.

,1 D.

,-1

2 14.已知圆x+y+ax+by-6=0的圆心是（3, -4）, 则圆半径是

2（ ）

A.

7 B.5 C.

231 D.9

5 15.如果f(x)=

x+ax+by-8且f（-2）=10, 那么f（2）等于

（ ）

A.10 B.-10 C.-18 D.-26

二、填空题（本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.把答案填在题中横线上.）

16.已知f（cosx）=cos2x, 则f（-3）=______.

17.方程log2（x-18）—log2(65x)=0的解是______.

18.方程C28=C28r23r8的解为______.

3 19.设f（x）=ax+bsinx+2,且f（-1）=______.

3 20.数列an中,

a=5,

an1=an+3, 则该数列的第7项是______.

21.二次函数yx5x3,x3,0的值域为______.

2三、解答题（本大题共9小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22.（本小题满分8分）计算：log38log4275

1log52323(3)3sin.

82 23.（本小题满分8分）二次函数f（x）=ax+bx+c,满足f（x）=f（2-x）, 有最大值3, 它与x轴的两个交点以及顶点所确定的三角面积为9, 求该二次函数解析式.

24.（本小题满分8分）已知tan3, 求sinsincos.

25.（本小题满分8分）已知(1x)的展开式中的第2、3、4项的二项式系数成等差数列, 求n.

26.（本小题满分8分）已知函数y=sinx4sinx1,

(1)求y的最大值和最小值；

（2）在[0,2]内, 写出当y取最大值和最小值时x的值。

27.（本小题满分8分）等差数列an中, 已知a1=2,

a1+a2+a3=12.

2n22 （1）试求an的通项公式；

（2）令bn=3

28.（本小题满分8分）在(3xan , 求数列an的前n项之和.

18)的展开式中, 求x的一次项的系数.

x

30.（本小题满分10分）经市场调查, 某商品在近100天内, 其销售量和价格平均为t的函数, 且销售量近似地满足关系：g(t)t108(tN,ot100), 在前100天里价格为f（t）=t+33(tN,ot40),在后60天价格为f（t）=-t+118(tN,ot100), 求这种商品在第几天日销售额最大, 最大为多少元？

29.（本小题满分9分）等差数列an中,

a2+a8=16,

a3a7=48,

求数列通项公式, 并说明当d0时, 前几项和最大？