2024年1月23日发(作者：数学试卷2023五下)

出题人：赵翠萍校对人：祁慧渊太原师范学院附属中学2019–2020学年第二学期初二年级数学期中考试卷考号：（考试时间：2020年4月）（时间：90分钟怀感恩。满分：100分）告诉你我的孩子，人生的终极目标是做钟南山那样的人，即使做不到也要敬重崇拜、满一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出每小题答案后填在对应的表格中）题号答案1.下面四个标志图是中心对称图形的是（姓名：）A．B．）C．D．2.若x＜y，则下列不等式中不成立的是（A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3yC．＜D．﹣2x＜﹣2y）D．183.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（A．12班级：4.不等式组B．15的解集在数轴上表示为（C．12或15）A．B．C．D．5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，则CD等于（学校：A．3）B．4C．5D．6共6页第1页

6.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（A．120°B．90°C．60°D．30°）7.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）B．3cmC．2cmD．1cmA．4cm8.光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为（A．180﹣15x≥105C．180+15（x+14）≥105）B．180﹣（x﹣14）≤105D．180﹣15（x﹣14）≥1059.直线l1：y＝ax+b与直线l2：y＝mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（A．x＞﹣2B．x＜﹣2）C．x＞1D．x＜110.如图，在边长为5的等边△ABC中，点D是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转得到△BAE，连接ED，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长最小为553；④∠ADE＝∠DBC；⑤四边形ADBE的面积始终为A．②③④B．①③⑤253．其中正确的序号是（2C．①②④）D．①②③共6页第2页

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11.不等式5x﹣3＜x+5的解集是．12.在平面直角坐标系中，已知点P（3，4），将点P绕原点O旋转到x轴正半轴上的点P′，则点P′的坐标是．13.如图，若一次函数y＝﹣3x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣3x+b＞0的解集为．14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x﹣2上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．15.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段MN的端点在格点上，若画出以MN为边的等腰△MNP，使得点P在格点上，则点P的个数是个.三、解答题（本大题共8小题，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题4分）解不等式共6页第3页

17.（本题5分）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．18.（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为E．（1）试说明∠BAD＝∠C；（2）当∠BAD＝29°，则∠B的度数为．19.（本题8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为．．(写（3）若将△AB1C1绕某一个点旋转能得到△A2B2C2，则这个旋转中心是出该点坐标)20.（本题8分）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．与对应线段有关的图形的变化示例图形结论平移（1）①②轴对称（2）①②论①AA′＝BB′②AA′∥BB′（3）①与对应点有关的结共6页第4页

旋转①AB＝A′B′；②对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．（4）①②21.（本题7分）下面是小明设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H．所以直线PH就是所求作的垂线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，在图2中补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）完成下面的证明．证明：∵PH平分∠APB，∴∠APH＝∵PA＝，）（填推理的依据）．∴PH⊥直线l于H．（（3）你是否还有其它的方法画出直线PH，请在图1中画出（保留作图痕迹，不写作法）．22.（本题10分）新冠肺炎肆虐，举国上下防疫抗疫。某工厂要把一批物资从某地运往共6页第5页

武汉。若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x（x>0）km，通过铁路运输和通过公路运输需交总费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1和y2关于x的函数关系式．（2）请你根据实际情况，向该工厂提出合理化建议，怎样选择运输方式比较省钱？23.（本题12分）阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，2，7，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝（2）基本运用；请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；（3）能力提升如图③，在△MNG中，MN＝7，∠M＝75°，MG＝52．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是．共6页第6页


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图形,旋转,直线