2023中考安徽数学试卷

2023年12月2日发(作者：姜堰教师编制数学试卷)

2023年安徽省滁州市中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数中，最大的数是（A．1学记数法表示为（A．1.36108）C．2D．B．0）B．1.3610D．1361092．截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科C．）0.136101083．如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（A．B．C．D．4．下列计算正确的是（A．2332）B．a1a122C．a2aa3D．a23a5）5．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（A．13B．12C．14D．236．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°7．如图，P是反比例函数y1交反比例函数y28(x0)的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，x）4(x0)的图象于点M，N，则△PMN的面积为（xA．1B．1.2C．2D．2.4）8．某厂家2022年1~5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（A．218辆辆B．240辆C．256辆D．272）9．已知点Pa,b在直线yx4上，且2a5b0，则下列关系一定成立的是（A．b2a5b2a5a5D．b2B．C．a5b210．如图，在正方形ABCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（）A．252B．2C．3D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：xy9xy_________．12．如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F，H是对角线BD上两点，且FH=3，点G在边BC上．若四边形EFGH是矩形，则菱形ABCD的周长为_________．3313．如图，AB为⊙O的直径，AB4，CD22，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为_________．14．已知抛物线ymx4mx5（m是常数，且m≠0）经过点A1,0．2（1）该抛物线的顶点坐标为_________；（2）若一次函数yn1xn1的图象与二次函数ymx4mx5的图象的交点坐标分别是x1,y1，x2,y2，且x10x2，则y1y2的最大值为_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：222012sin458．2216．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AB的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将线段AB先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段AB，画出线段AB，再将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，画出线段AC；（2）在给定的网格中，以点A为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段DE，画出线段DE．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．为美化市容，某广场要在人行道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．【观察思考】图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．【规律总结】（1）图4灰砖有_________块，白砖有_________块；图n灰砖有_________块，白砖有_________块；【问题解决】（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1块的情形，请通过计算说明你的理由．xyy21118．已知A2．2yxxyxy（1）化简A；（2）当xy13，xy6时，求A的值．22五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图是某风景区的局部简化示意图，风轩亭B在翠微亭A的正南方向，两亭被一座小山隔开，该风景区计划在A，B之间修建一条直通的景观隧道．为测量A，B两点之间的距离，在一条东西方向的小路l上的点P，Q处分别观测点A，B，测得点A在点P的北偏东45°方向上，点B在点Q的北偏东30°方向上，BQ=1200米，PQ=2000米．求A，B两点之间的距离．（结果精确到1米．参考数据：21.41，31.73）20．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上异于A，B的两点，且∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥BD交DB的延长线于点F，交AB的延长线于点E，连接BC．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=10，BF=2，求BE的长．六、（本题满分12分）21．2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展．某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析．下面给出了部分信息：a．追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：60x70，．70x80，80x90，90x100）b．追加前的15位同学在80x90这一组的数据是：828485878989c．追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1．众数追加前的15位同学追加后的20位同学表1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表1中m的值；8996中位数m85.5（2）在后追加的5位同学中，成绩大于中位数85.5分的有_________人；（3）下列推断合理的是_________．（填序号）①若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在80分以上的人数约为500人；②在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分．七、（本题满分12分）22．抛物线y1ax22与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中A0,．243（1）如图1，求抛物线y1的表达式，并求点B的横坐标；（2）如图2，将抛物线y1向左平移，使得平移后的抛物线y2经过点A，且点B的对应点为C，求BC的长；（3）如图3，矩形DEFG的顶点D，G都在x轴上，Ed,，且DG=2，把两条抛物线y1，43y2及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形DEFG在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围．八、（本题满分14分）23．如图1，△ABC中，AB=AC，BC=6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．（1）CH的长为_________；（2）求BFBE的值；（3）如图2，连接FC，求证：∠EFC=∠ABC．2023年中考第一次模拟考试数学参考答案一、（每小题4分，满分40分）1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．D10．A二、（每小题5分，满分20分）11．xyx3yx3y12．1213．2314．（1）2,9（2）9三、（每小题8分，满分16分）15．解：原式12222222142225216．解：（1）如图（2）如图四、（每小题8分，满分16分）17．解：（1）1620n24n4解得：n15（2）存在．n24n41n21（舍去）所以第5个图形中白砖数恰好比灰砖数少1块．yxyxyxyyxyx2y2xy18．解：（1）A2yx2x2y2y2x22y2（2）∵xyx2xyy222∴xy132x6252∴xy5∴xy5时，Axy522xy5xy5时，A22五、（每小题10分，满分20分）19．解：延长AB交l于点C，则BC⊥l在Rt△BQC中，∠BQC=60°，BQ=1200，sinBQCcosBQCBC，BC1200sin606003BQCQ，CQ1200cos60600BQ∴PCPQCQ20006002600，在Rt△APC中，∠APC=45°∴ACPC2600，∴ABACBC260060031562答：A，B两点之间的距离约为1562米20．（1）证明：连接CO，∵∠ABD=2∠BAC，∠COE=2∠BAC∴∠ABD=∠COE，∴OC∥DF，∵CE⊥BD∴OC⊥CE，∴CE为⊙O的切线（2）解：∵AB=10，∴OB=OC=5，∵OC∥DF∴BEBFOEOC，BE5BE25，∴BE103六、（本题满分12分）21．解：（1）m=85（2）3（3）①②七、（本题满分12分）22．解：（1）把A0,4代入y21ax422，3a02232，y116x222y=0时，126x220，x1223，x2223（舍去）∴B点坐标为223,0（2）设平移后的解析式为y16xm22，把A40,3代入解析式4316m22，m12，m22（舍去）∴y2126x22∵y1的顶点是2,2，y2的顶点是2,2∴抛物线y2由y1向左平移4个单位∴BC4（3）∵OB223，BC4，∴OC232a16，当F点在抛物线y1上时，412x22，解得x10，x243643∴F4,，∴E点坐标为2,，∴232d2八、（本题满分14分）23．（1）4332提示：如图1，过点A作AG⊥BC于点G∵AB=AC，BC=6，∴CG=3∵EH⊥BC，AG⊥BC，∴EH∥AG又AEEC，∴CH13CG2222BC6433（2）解：∵BD2CD，∴BD∵CH339，∴BH6222∵DF⊥BE，EH⊥BC，∴∠DFB=∠EHB又∠DBF=∠EBH，∴△DFB∽△EHB，BFBDBHBE∴BFBEBHBD94182（3）证明：如图2，过点A作AG⊥BC于点G，连接EG，则EG是△ABC的中位线∴EG∥AB，∴∠EGC=∠ABC∵BEBF18，BGBC3618∴BEBFBGBC，BEBG，又∵∠EBG=∠CBFBCBF∴△BEG∽△BCF，∴∠BFC=∠BGE，∴∠EFC=∠EGC又∵∠EGC=∠ABC，∴∠EFC=∠ABC