2023高考数学压轴题解析

2023年12月10日发(作者：昆一小学数学试卷)

2023高考数学压轴题解析

2023高考数学压轴题解析

近年来，随着互联网的发展和智能化技术的提升，高考数学的难度越来越高，给广大考生带来了极大的挑战。今天，小编将为大家解析2023年高考数学压轴题目，希望对广大考生有所帮助。

第一部分：题目解析

本次考试的数学压轴题目为：设函数$f(x)=2^{x^2}+frac{3}{2}^x+1$，则$f(x)$的定义域是（ ）。

A、$R$ B、$[1,+infty)$ C、$(0,+infty)$ D、$[0,+infty)$

解析：首先要分析$f(x)$的定义，只有在$x$满足一定条件时$f(x)$才能有意义。我们发现，在函数$f(x)$中，存在指数函数的形式，因此需要对指数函数的定义进行分析。当底数为2时，指数必须为实数集才能有意义，即$2^{x^2}$的定义域为$R$。而底数为$frac{3}{2}$时，指数同样需为实数集才能有意义，即$frac{3}{2}^x$的定义域为$R$。又因为两个实数相加仍然是实数，所以整个函数$f(x)$的定义域为实数集$R$，即答案为A。

第二部分：解题思路

从上面的解析过程可以看出，需要对指数函数的定义进行分析，从而得出函数的定义域。在考试中，经常会遇到这种需要分析函数定义域的问题，因此考生需要充分掌握该类题型的解题方法。

在解答此类题型时，一般需要分情况讨论底数的正负以及指数的奇偶性，在这个基础上确定函数的定义域。当底数为正数时，指数的奇偶性对函数的定义域会产生影响；而当底数为负数时，则需要满足指数为整数才能有意义。

同时，在解答此类题型时，考生要注意函数的简化问题，有些函数可以进行简化，从而简化解题过程，提高解题效率。

第三部分：解题技巧

解题技巧是考生在考试中必不可少的一部分。在解答数学题时，需要考虑的问题有很多，如做题步骤、解题思路等等。下面，小编为大家总结了解题技巧。

1、审题要精准。在考试中，考生需仔细理解题目，准确把握题目所给条件，并确定解题思路，避免偏离方向。

2、制定计划。在考试中，时间是限制因素，考生应制定合理的时间计划，掌握好做题的节奏。

3、注意细节。在解答数学题时，往往有些细节需要注意，如符号的问题、去分母等。

4、让公式服务于自己。数学中有很多公式可以帮助我们完成解题，但是要让公式服务于自己，即根据题目需求选择合适的公式运用。

5、多练习，多总结。只有进行大量的练习，不断总结，才能真正掌握解题技巧，提高解题能力。

第四部分：总结

本文从题目解析、解题思路、解题技巧等方面进行了分析，希望对广大考生有所帮助。在备战高考数学中，考生要注重平时的积累和练习，掌握好解题技巧，增强自己的解题能力。相信在大家的共同努力下，高考数学的难度问题将会得到缓解，让所有的考生都可以取得优异的成绩！