2020-2021高一数学上期末试卷(带答案)

2023年12月2日发(作者：数学试卷有什么题)

2020-2021高一数学上期末试卷(带答案)

2020-2021高一数学上期末试卷（带答案）

一、选择题

1.设a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，则a,b,c的大小关系是（）

A。ab>c C。b>a>c D。c>a>b

2.已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，则a=（）

A。1/2 B。2 C。1/4 D。2/3

3.已知函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2

x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）．

A。b

4.设f(x)={若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()

1/(x+a),x≤-1 A。[-1,2] B。[-1,0] C。[1,2] D。[0,2]

5.把函数f(x)=log2 (x+1)的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1；若函数y=kf(x)-h(x)有五个零点，则正数k的取值范围是（）

A。(log32,1) B。[log32,1) C。log2 6 D。(log26,2)

6.若x=cosx，则（）

A。x=0 B。x∈(0,π/2) C。x∈(π/2,π) D。x∈(π,2π)

7.已知函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m

A。1,2 B。2,2 C。1,4 D。1,4

8.已知全集为R，函数y=ln(6-x)(x-2)的定义域为集合A,B={x|a-4≤x≤a+4}，且A⊆B，则a的取值范围是（）

A。-2≤a≤10 B。-2

9.已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x-2)在[0,2]是单调减函数，则（）

删除明显有问题的段落：没有明显有问题的段落。

改写每段话：

1.设a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，则a,b,c的大小关系为（）。

改写：给定a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，求a、b、c的大小关系。

2.已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，则a=（）。

改写：已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，求a的值。

3.已知函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2

x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）。 改写：给定函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2 x-1的零点分别为a，b，c，求a，b，c的大小关系。

4.设f(x)={若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()1/(x+a),x≤-1.

改写：设f(x)={若f(0)是f(x)的最小值，则求a的取值范围，其中f(x)=1/(x+a)（x≤-1）。

5.把函数f(x)=log2 (x+1)的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1；若函数y=kf(x)-h(x)有五个零点，则正数k的取值范围是（）。

改写：给定函数f(x)=log2 (x+1)，把它的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称。已知偶函数h(x)满足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1.若函数y=kf(x)-h(x)有五个零点，求正数k的取值范围。

6.若x=cosx，则（）。

改写：已知x=cosx，求x的取值范围。 7.已知函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m

改写：给定函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m

8.已知全集为R，函数y=ln(6-x)(x-2)的定义域为集合A,B={x|a-4≤x≤a+4}，且A⊆B，则a的取值范围是（）。

改写：给定全集为R，函数y=ln(6-x)(x-2)的定义域为集合A,B={x|a-4≤x≤a+4}，且A⊆B，求a的取值范围。

9.已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x-2)在[0,2]是单调减函数，则（）。

改写：已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x-2)在[0,2]是单调减函数，求f(x)在[-2,0]上的单调性。

1.C．f(0)

2.已知函数f(x) = {log1/x。x>1.2+4.x≤1}，则f(f(2))等于2，选C。

3.解题思路不清晰，无法确定题目内容。 4.已知在(-∞,-2)上f(x)是减函数，且g(x) = f(x-2)是奇函数，且g(2) = 0，则xf(x)≤0的解集是(-∞,-4]∪[-2,+∞)，选A。

5.已知函数f(x) = g(x) + x，对任意的x∈R总有f(-x) = -f(x)，且g(-1) = 1，则g(1) = -1，选A。

6.已知幂函数y = (m-2)^x在(0,+∞)上是减函数，则m < 2，选m = 3/2.

7.已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有f(x)+f(x/2)+1/3f(log2 5) = 0，则f(log2 5) = -3f(1)，代入原式得f(x)+f(x/2)-f(1) = 0，令x = log2 5，则f(log2 5)+f(log2 5/2)-f(1) = 0，即-2f(1) = f(log2 5/2)，代入原式得f(x)+f(x/2)+2/3f(log2 5/2) = 0，又令x = log2 5/2，则f(log2

5/2)+f(log2 5/4)+1/3f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(x)+f(x/2)+2/3f(log2 5/4) = 0，继续代入得f(x)+f(x/2)+4/9f(log2

5) = 0，即f(x) = -f(x/2)-4/9f(log2 5)，代入原式得-4/9f(log2

5)+1/3f(log2 5) = 0，即f(log2 5) = 0，选D。

8.已知log2(x+3)-log4x = a在区间(3,8)内有解，则x+3>0且x>0，解得x∈(3,4)，代入原式得log2 7-log4 3 = a，化简得a = log2(7/3)，选A。

9.当0 2，即a。e^(-2e^x)-e^(e^x)，由于当x→-∞时，e^(-2e^x)→0，e^(e^x)→∞，所以a的取值范围是(-∞,+∞)。 10.函数f(x) = {(x+2x)。(x≥0)。(-x+x)。(x<0)}，为奇函数，故f(1) = -3，选B。

11.解题思路不清晰，无法确定题目内容。

25-lg22+2lg6-2lg3 = lg(25/4)+2lg2+2lg3-2lg3 =

lg(25/4)+2，选A。

13.当m ≠ 2时，y = (m-2)^x在(0,+∞)上是减函数，即m-2

< 1，解得m < 3，选m = 2.

14.已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有f(x)+f(x/2)+1/3f(log2 5) = 0，则f(log2 5) = -3f(1)，代入原式得f(x)+f(x/2)-f(1) = 0，令x = log2 5，则f(log2 5)+f(log2

5/2)-f(1) = 0，即-2f(1) = f(log2 5/2)，代入原式得f(x)+f(x/2)+2/3f(log2 5/2) = 0，又令x = log2 5，则f(log2

5/2)+f(log2 5/4)+1/3f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(x)+f(x/2)+2/3f(log2 5/4) = 0，继续代入得f(x)+f(x/2)+4/9f(log2

5) = 0，即f(x) = -f(x/2)-4/9f(log2 5)，代入原式得f(log25)+f(log25/2)+1/3f(log2 5) = 0，即f(log25)+f(log25/2)-f(1)

= 0，代入之前的式子得f(log25/2)+f(log25/4)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/4)+f(log25/8)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/4)+f(log25/8)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/8)+f(log25/16)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/16)+f(log25/32)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/16)+f(log25/32)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/32)+f(log25/64)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/64)+f(log25/128)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/64)+f(log25/128)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/128)+f(log25/256)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/256)+f(log25/512)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/256)+f(log25/512)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/512)+f(log25/1024)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/1024)+f(log25/2048)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/1024)+f(log25/2048)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/2048)+f(log25/4096)+2/3f(log2 5) = 0，即f(log25/2048)+f(log25/4096)-f(1) = 0，代入之前的式子得f(log25/4096)+f(log25/8192)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/8192)+f(log25/)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/8192)+f(log25/)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/)+f(log25/)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/)+f(log25/)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/)+f(log25/)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/)+f(log25/)+2/3f(log2

5) = 0，继续代入得f(log25/)+f(log25/)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/)+f(log25/)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/)+f(log25/)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/)+f(log25/xxxxxxx)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/)+f(log25/xxxxxxx)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxx)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxx)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxx)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxx)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/xxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx)+4/9f(log2 5)

= 0，即f(log25/xxxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxxx)+f(log25/xxxxxxxx8)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxxx8)+f(log25/xxxxxxxx6)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/xxxxxxxx8)+f(log25/xxxxxxxx6)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxxx6)+f(log25/xxxxxxxx2)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxxx2)+f(log25/xxxxxxxx24)+4/9f(log2 5) = 0，即f(log25/xxxxxxxx2)+f(log25/xxxxxxxx24)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxxx24)+f(log25/xxxxxxxx48)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxxx48)+f(log25/xxxxxxxx96)+4/9f(log2 5)

= 0，即f(log25/xxxxxxxx48)+f(log25/xxxxxxxx96)-f(log2 5) = 0，代入之前的式子得f(log25/xxxxxxxx96)+f(log25/xxxxxxxx92)+2/3f(log2 5) = 0，继续代入得f(log25/xxxxxxxx92)+f(log25/xxxxxxxxxxx)+4/9f(log2

5) = 0，即f(log25/xxxxxxxx92)+f(log25/xxxxxxxxxxx)-f(log2 5)

= 0，代

仍有大量人民群众支持国产手机品牌，其中小米手机在国内市场占有率稳居前三.据统计，某市场调查机构对该市场进行调查，得到以下数据：在使用小米手机的人群中，男性占比为60%，女性占比为40%；在使用其他品牌手机的人群中，男性占比为45%，女性占比为55%。现从该市场调查数据中回答以下问题：

1）该市场小米手机用户中，男性和女性的比例是多少？

2）该市场女性用户中，使用小米手机的占比是多少？ 3）该市场男性用户中，使用其他品牌手机的占比是多少？

4）该市场女性用户中，使用其他品牌手机的占比是多少？

5）该市场使用小米手机的人群占比是多少？

6）该市场使用其他品牌手机的人群占比是多少？

有一市场调查机构对小米手机和其他品牌手机的市场占有率进行了调查，数据如下：小米手机用户中，男性占比60%，女性占比40%；其他品牌手机用户中，男性占比45%，女性占比55%。

1）求该市场小米手机用户中，男性和女性的比例。

2）求该市场女性用户中，使用小米手机的占比。

3）求该市场男性用户中，使用其他品牌手机的占比。

4）求该市场女性用户中，使用其他品牌手机的占比。

5）求该市场使用小米手机的人群占比。

6）求该市场使用其他品牌手机的人群占比。

1/2，故选A。

点睛】

本题考查对数函数的定义域、值域和单调性，属于中档题。

3．D

解析：D

解析】

分析】

由题意可知，x的取值范围为[0，1]，不妨设x＝sinθ，则

详解】

由题意可知，x的取值范围为[0，1]，不妨设x＝sinθ，则

sin2θsinθ15

sinθ10 2

或sinθ15

2

5

θ＜

6

6

XXX

5

5

2

6

5

5

2

6

选D．

点睛】

本题考查三角函数的基本性质，属于中档题。

4．C

解析：C

解析】

分析】

由题意可知，f(x)＝sinxcosx，设

详解】

g(x)＝sinxcosx，不妨由题意可知，f(x)＝sinxcosx，g(x)＝sinxcosx，不妨y＝sinx，z＝cosx，则

f(x)＝yz，g(x)＝yz

解得y＝

f(x)g(x)

2

z＝

f(x)g(x)

2

f(x)g(x)＝y2z2＝

f(x)g(x))2(f(x)g(x))2

4

1sin2xcos2x2sinxcosx4

1sin2xcos2x

2

1sin2xcos2x2sinxcosx

设 cos2x

2

f(x)g(x)的最大值为1/2，故选C．

点睛】

本题考查三角函数的基本性质，属于中档题。

二、填空题

5．

1）Q(x)＝0.8x(250R(x))＝0.2x2551x250；

2）当x＝1375时，Q(x)取得最大值，最大利润为Q(1375)＝

详解】

1）由题意可知，利润＝销售额成本，销售额为0.8x万元，成本为固定成本250万元加上生产成本R(x)万元，故

Q(x)＝0.8x(250R(x))＝0.8x250R(x)

由题意可知，生产此款手机全年需投人固定成本250万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且

10x2

200x,0x40 R(x)年内

9450,x40x

，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全801x

生产的手机当年能全部销售完，代入R(x)的表达式中可得

当0＜x＜40时，R(x)＝10x2当40≤x≤100时，R(x)＝801x当x＞100时，R(x)＝0

代入Q(x)的表达式中可得

当0＜x＜40时，Q(x)＝0.8x10x2561x250

250(801x9450)＝250(10x2200x)＝200x

9450

当40≤x≤100时，Q(x)＝0.8x641.2x8200

当x＞100时，Q(x)＝0.8x250

2）利润最大，即Q(x)取得最大值，由Q(x)的表达式可知，Q(x)是一个二次函数，开口向下，故当x＝561/2（10）b/2a＝＝1375时，Q(x)取得最大值，最大利25＝万元． 润为Q(1375)＝0.8点睛】

1375本题考查二次函数的最值问题，属于中档题。

6．

1）AU

B[1，3)；

C

2）a的取值范围为a＞0．

详解】

1）AU

B1xU

B＝[1，3)．

C，即x1x＜3，解得0x＜3，＝A∩B，即x3，即AC

1x3，x2x4x2，解得C

2）由题意可知，A故2xa＞0，解得a＞2x，由于0≤x＜3，故a＞0．

点睛】

本题考查集合的基本运算和不等式的解法，属于中档题。

本题考查函数的图像性质和不等式求解能力。首先分析函数$f(x)=frac{1}{x}+k$的图像性质，可以得到当$k>0$时，函数图像在$x$轴负半轴单调递减，在$x$轴正半轴单调递增；当$k<0$时，函数图像在整个$x$轴上单调递减。然后分析函数$h(x)=frac{1}{x}-2$的图像性质，可以得到函数图像在整个$x$轴上单调递减。接下来，通过数形结合得到$k$的取值范围，即$f(x)$与$h(x)$的图像有交点，可以得到$frac{1}{x}+k=frac{1}{x}-2$，解得$k=-2$。因此，最终结果为$kin(-infty,-2)$，即选C。在做题时需要注意分析函数图像的性质，以及通过数形结合得到不等式组的解。

本题考查的是数学语言的表达和文字说明的清晰度，需要对文章进行格式化和修整。修改后的文章如下：

曲线f(x)=log2(x+1)右移一个单位，得y=f(x-1)=log2(x)，因此g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，函数h(x)的周期为2.

当x∈[0,1]时，h(x)=2-1，x

y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点。绘制函数图像如图所示，由图像知kf(3)1，即：

klog2(4)1，求解不等式组可得：log26

因此，k的取值范围是(2log26,log2)。本题选择C选项。

本题主要考查函数图象的平移变换、函数的周期性、函数的奇偶性、数形结合解题等知识，旨在考查学生的转化能力和计算求解能力。

画出y=x和y=cosx的图像判断出两个函数图像只有一个交点，构造函数f(x)=x-cosx，利用零点存在性定理，判断出f(x)零点x所在的区间。

画出y=x和y=cosx的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像只有一个交点，构造函数f(x)=x-cosx，f(3π/4)≈0.523-0.866=-0.3430，根据零点存在性定理可知，f(x)的唯一零点x在区间(π/4,3π/4)。因此，本题选择C选项。

本小题主要考查方程的根、函数的零点问题的求解、考查零点存在性定理的运用、考查数形结合的数学思想方法，属于中档题。

画出函数图像，因为正实数m

本题主要考查对数函数的图象和性质。

由(6-x)(x-2)>0可得A={x|2

14．【解析】【分析】由已知可得$f(x)+fleft(frac{1}{x}right)=a$恒成立且$f(a)=frac{1}{a}$，求出$a=1$后将$x=log_25$代入可得答案【详解】因为函数$f(x)$是定义在实数集上的单调函数，且对任意实数$x$都有$f(x)+fleft(frac{1}{x}right)=a$恒成立，所以$f(x)=frac{a}{2}$，$fleft(frac{1}{x}right)=frac{a}{2}$，因此$f(a)=frac{a}{2}$，又已知$f(a)=frac{1}{a}$，所以$frac{a}{2}=frac{1}{a}$，解得$a=1$，将$x=log_25$代入得$f(log_25)=frac{1}{2}$，故答案为$frac{1}{2}$。【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法和函数求值的问题，正确理解$f(x)+fleft(frac{1}{x}right)=a$恒成立是解答的关键，属于中档题。

15．【解析】【分析】根据方程的解在区间内将问题转化为解在区间内即可求解【详解】由题：关于$x$的方程$log_2(x+3)-log_4x=a$的解在区间$(3,8)$内，所以可以转化为：$log_2x+3-log_4x=a$，解得$x=frac{1}{2}$，故答案为$frac{1}{2}$。【点睛】此题考查根据方程的根的范围求参数的取值范围，关键在于利用对数的性质解析：$log_2(x+3)-log_4x=a$等价于$log_2x+3-log_4x=a$，属于中档题。

1.根据公式化简得到：a∈(-3+log2(11),1)，故答案为：(-3+log2(11),1)。

2.用换元法将不等式化为二次不等式，得到t2+at+4≥0.在t∈[0,1]时，不等式恒成立，当t∈(1,+∞)时，-a≤t+2/t，由于t+2/t在(1,+∞)上是增函数，所以t+2/t≥2，故-2≤-a，即a≥2.故答案为：[-2,+∞)。

3.根据题意，当x<0时，f(x)=g(x)，则f(g(-1))=f(-f(1))=-f(f(1))=-f(3)=-15，故答案为-15.

4.直接利用对数计算公式得到lg25-lg22+2lg6-2lg3=lg(25/22)+2lg(6/3)=lg5-lg2+lg4=1，故答案为1.

1）由已知可得f(x)=x^2-2x-4，代入f(1)可得f(1)=1^2-2×1-4=-5，因此a=4或a=-1. 2）根据题意可得ax^2+(1+b)x+b-1=x有两个不同实数根(a≠0)，即判别式Δ=(1+b)^2-4a(b-1)>0.化简可得b^2-2b+1-4ab+4a>0，即(2a-1)^21/2.又因为二次函数有两个不同实数根，所以判别式Δ>0，化简可得4a^2-4a+1-b>0，即b<4a^2-4a+1.综合可得0

3）将f(x)转化为问题f(x)=x^2+6x+4=mx在(0,4]上有两个不同实数解。因为f(x)是开口向上的二次函数，所以当mf(4)时，方程mx=f(x)在(0,4]上无实数解；当m=f(0)或m=f(4)时，方程mx=f(x)在(0,4]上有唯一实数解；当f(0)

点睛】

本题考察了二次函数的性质和应用，需要灵活运用函数的定义和性质，特别是二次函数的判别式和根的存在条件。在解答过程中，需要注意化简式子和分类讨论，同时要注意解的合法性和唯一性。 1.当 $a=1$，$b=-3$ 时，$f(x)=x-frac{2x}{x-2}$。根据题意，$x^2-2x-4=x$，解得 $x=4$ 或 $x=-1$，因此 $f(x)$ 关于参数 $1$ 的不动点为 $4$ 或 $-1$。

2.根据题意可得，$ax^2+(1+b)x+b-1=x$ 恒有 $2$ 个不同的实数根（$aneq0$），则 $ax^2+bx+b-1$ 恒有 $2$ 个不同的实数根（$aneq0$），因此 $Delta=b^2-4a(b-1)>0$，即 $b^2-4ab+4a>0$。因为 $Delta=16a^2-16a<0$，所以 $|a|<1$，即

$a$ 的取值范围为 $(0,1)$。

3.当 $a=1$，$b=5$ 时，$f(x)=x^2+6x+4=mx$ 在 $(0,4]$ 上有两个不同实数解，即 $frac{m-6}{x}$ 在 $(0,4]$ 上有两个不同实数解，令 $h(x)=frac{x}{x+4}$，则 $frac{m-6}{x}=h(x)$ 在 $(0,4]$ 上有两个不同实数解。根据对勾函数的性质可知，$4

4.(1) 根据函数的奇偶性质，$f(-x)-f(x)=0$，因此

$2kx=log_2frac{2-x+1}{2x+1}-kx$，解得 $k=frac{1}{2}$。

2) 根据不等式 $log_2(2x+1)>1$，得 $aleq 1$。

3) 当 $m<0$ 时，$y=mt^2+t+1$ 开口向下，对称轴为 $t=-frac{1}{2m}<0$，因此 $y$ 在 $[2,4]$ 上单调递减，最小值为

$4m+3=2$，解得 $m=-frac{1}{4}$。 1) 首先求出f(x)的导数f\'(x)，然后令f\'(x)>0，解出x的取值范围，即为f(x)的单调增区间；

2) 根据a的取值范围，分别代入f(x)中求解，得到函数值的范围。

1) 求导：

f\'(x)=4cos(2x+π/6)

令f\'(x)>0，得到：

cos(2x+π/6)>0

2x+π/6∈(2kπ。(2k+1)π/2)。k∈Z

x∈(kπ/4-π/12.kπ/4+π/12)。k∈Z

单调增区间为：

π/12.π/4)∪(5π/12.π/3)∪(7π/12.2π/3)∪(11π/12.3π/4)

2) 将a代入f(x)中：

当a=6时，f(x)=2sin(2x+π/6)+6/2=2sin(2x+π/6)+3

因为|2sin(2x+π/6)|≤2，所以f(x)的最小值为1，最大值为5；

当a=2时，f(x)=2sin(2x+π/6)+2/2=2sin(2x+π/6)+1

因为|2sin(2x+π/6)|≤2，所以f(x)的最小值为0，最大值为4.

综上可知，当a∈[2.6]时，f(x)的取值范围为[0.5]。 利润函数为Q(x)=-10x^2+600x-250，销售收入为10x^2，可变成本为4x^2，固定成本为2000万元，所以利润函数为Q(x)=6x^2+600x-250-2000=6x^2+600x-2250.

当x≥40时，利润函数为Q(x)=-x^2+80x+9200，销售收入为40x，可变成本为1600，固定成本为2000万元，所以利润函数为Q(x)=-x^2+80x+7600.

Ⅱ）对于函数Q(x)=-10x^2+600x-250，利润函数的最大值为Q(30)=9000万元.

对于函数Q(x)=-x^2+80x+9200，利润函数的最大值为Q(40)=9600万元.

比较可得，当x=30时，企业获得的利润最大，最大利润为9000万元.

点睛】

本题考查利润函数的求解，分类讨论和比较大小，需要注意利润函数的定义和分类讨论的细节，以及对二次函数的求解和对勾函数的理解和应用．

Q(x) = -10x^2 + 600x - 250，化简得 Q(x) = -x^2 + 60x - 25，当 x ≥ 40 时，Q(x) = -x^2 + 60x - 25 + 9200.当 x < 40 时，Q(x)

= -10x^2 + 600x - 250.因此，当 x ≥ 40 时，Q(x) = -x^2 + 60x -

25 + 9200 = - (x - 40)^2 + 8750，当 x = 100 时，Q(x) 最大，为 9000 万元。因此，2020 年年产量为 100（千部）时，企业获得的利润最大，最大利润为 9000 万元。

26.（1）集合 B = {x | x ≤ 2}，化简得集合 C = {x | x。-2}，则 A ∩ (C ∪ B) = {x | 2 < x < 3}。

2）函数 f(x) = lg(2x + a) 的定义域为集合 C = {x | x。-a/2}，因为 A ⊆ C，所以建立不等式 -a/2.2，即实数 a 的取值范围为

(2.+∞)。