八(上)数学:考试5大难点知识汇总

2024年3月15日发(作者：旧高考文理数学试卷区别)

八（上）数学：考试5大难点知识汇总

初二数学上册重难点：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘

除与因式分解、分式。

（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题

分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

考查内容：①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关

系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的

证明③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题④等腰三角

形的性质与判定，面积，周长等⑤直角三角形的性质，勾股定理是重

点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用

（2）全等三角形

（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值

一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称

与实际问题的解决。

（4）整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以

选择，填空为主，难易度属于易。

近几年主要考察①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概

念和化简求值②完全平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因

式发和公式法分解因式。

（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算

题型出现，难易度属于中。

近几年主要考察①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简

求值。③列分式方程解决实际问题。

一、分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫分式方程.

要点诠释：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有

分母；③分母中含有未知数.

（2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不

是一般的字母系数）.分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不

含有未知数的方程是整式方程.

（3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程.

二、分式方程的解法

解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程，转化方法

是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母。在去分母这一步变形时，

有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根。因

为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根。

三、解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注

意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

（2）解这个整式方程，求出整式方程的解；

（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，

则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分

式方程的解，原分式方程无解.