高等数学 (B) (一)

2024年1月24日发(作者：厦门双十数学试卷及答案)

高等数学 (B) (一)课程详细信息

课程号

英文名称

先修课程

00130201

Advanced Mathematics (B) (1)

无

说明：对照高等数学A，C，D等课程简介，可以更精准定位高等数学B的地位。

一． 课程定位： 高等数学B（以下简称高数B）是面向对数学要求比较高的理工、经管、社科等专业的同学开设的一门重要的基础课。 这里的“要求比较高”，是指在课程的理论、方法、计算和应用等方面有较高的要求（见后面的比较）。 这里的“重要的基础课” 是指后续的专业课中很有可能依赖于本课程的内容和方法。

二． 高数B在同类课（微积分类课程）难度链中的位置（由难到易）：

数学分析> 高数A > 高数B > 高数C > 高数D > 高数（D中文简介

类基础）

三． 高数B 的特点、与相关课程的比较、教学目的和要求： 高数B 旨在对微积分体系有一个整体的了解， 着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、基本的空间想象能力、一定的运算能力、应用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四． 课时： 为了便于比较， 相关课程的学时如下： 高数A三个学期，

高数B 和高数C两个学期， 高数D和高数（D类基础）一个学期。

五． 难度： 高数B的难度介于高数A和高数C之间（由于课程之间的“难易”没有序关系，上述比较是朴素的和非严谨的，仅供参考）。 高数A要求理解思想和概念、掌握方法、领悟本质、熟练应用，高数C 要求了解概念、懂得方法、明白现象、知道几个重要公式和结论，能够进行基本的计算。

“Advanced Mathematics B” is a preliminary and fundamental course

英文简介

for students from departments such as chemistry, economy etc. It

is more systematic and difficult than “Advanced Mathematics C\" yet

less harder than “Advanced Mathematics A”.

开课院系

通选课领域

是否属于艺术与美育

平台课性质

平台课类型

授课语言

数学科学学院

否

中文

高等数学,李忠 周建莹,北京大学出版社,2009年8月,第二教材

版,978-7-301-15585-1/O.0783；

高等数学（物理类）,文丽、吴良大,北京大学出版社,2002年9月,

参考书

第一版,9787301075432；

学分

5

1、 通过此课的学习，使有关专业的一年级学生掌握一元函数微分与积分、多元函数

微分与矢量代数的基本概念、基本理论以及基本计算技能，为学习有关专业课奠定必要的数学基础。

2、 培养学生的直观猜测能力、严格逻辑推理能力和抽象思维能力， 以及运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生严谨的科学精神。

1、 一元函数的概念与极限 （实数基本性质、初等函数与一般函数、序列与极限、函数极限与连续性）；约12学时。

2、 一元函数微积分的基本概念（微商的概念、初等函数的微商、复合函数与反函数的微商、微分与近似计算、高阶导数、原函数与不定积分、定积分）；约10学时。

教学大纲

3、 微积分基本定理与积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式、换元与分部积分、有理式的积分法、定积分简单应用与近似计算）；约8学时

4、微分中值定理与泰勒公式（拉格朗日中值定理、柯西中值定理与求极限的罗比达法则、泰勒公式、极值问题、函数的单调与凸凹性）；约10学时

5、 向量代数与空间解析几何初步（向量的概念与运算、坐标表示、空间直线与平面的方程、二次曲面的分类）；约6学时

6、多元函数微分学（多元函数的概念、多元函数的极限与连续性、偏导与全微分、链规则、多元函数的微分中值定理与泰勒公式、隐函数存在定理、极值问题）；约14学时。

7.机动， 可能的节假日、期中考试等： 约4学时。

课堂讲授

平时课堂、作业、期中考试50%， 期末考试50%

教学评估

吴金彪：