2023年12月3日发(作者：数学试卷讲评的误区)
绝密★启用前
2019年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）
第I卷（选择题，共
85分）
、选择题：本大题共
17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的
4个选项中只有
项是符合题目要求的
1
.设全集
U
{1,2,3,4},集合
M={3,4},则
CUM
A.{2 , 3} B.{2 , 4} C.{1 , 4} D .{1 , 2}
2
.函数y cos4x的最小正周期为
A. - B. - C. D.
2
3
.设甲：b 0
乙：函数y kx b的图像经过坐标原点，
则
A甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
一,
1
…， 、
4
.已知
tan
-，则
tan(
—)=
A.-3 B.
-
c.-
D.3
3 3
5
.函数y v1 x2的定义域是
A.{
x | x
>-B. {
x | x
< C. {
x | x
< -1 } D. {
1 }
6
.设0 x 1,则
1}
x<
1}
A. 1<2x 2
B.
0 2x 1
C.
log1
x 0
2
一—
1 1 ,
7
.不等式|
x
— | 一的斛集为
2 2
A. {
x | 1 x 0} B. {
x | x 0或x 1} C. {
x |
x |-1 <
D.
log
2 x 0
x 1} D. {
x | x 0}
8
.甲、乙、丙、丁
4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有
A. 2种
B. 4种
C. 8种
D.24
种
____ 1 3.
9
.若向量
a (1,1), b (1, 1),则；；a -b
2 2
A.(1 , 2) B.(1 , -2) C.(-1 , 2)
D .(-1 , -2)
1
10 .
log31 162
( 2)0
=
A.5 B.C.3 D.2
4
11.函数y 4x 5的图像与
x轴交于A、
B两点,
则
|AB|
二
A.3 B.4 C.5
D.6
12.下列函数中，为奇函数的是
2
2
c c
A.
y 2x 3
B.
y
C.
y x 3
D.
y 3cosx
x
2 2
13
.双曲线人 —1的焦点坐标是
9 16
A. (-5,0) , (5,0) B.(
后,0) ,(v7,0
) C. (0,-5) , (0,5)
D.(0, .7),(0, . 7)
14
.若直线mx y 1 0与直线4x 2y 1 0平行，则m=
A. -1 B. 0 C. 1 D.2
15
.在等比数列｛an｝中，a4a5
6
,则
a2a3a6a7
=
A.12 B. 24 C. 36 D.72
16
.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x) 4x 1,则f(1)
A.
B. C. D.9
3
17
.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中5
7
10环的概率为0.9,
乙射中10环的概率为0.5,
则甲乙都射中10环的概率为
A. B. 0.25 C. 0.45
0.2 D.0.75
二.填空题：本大题共
4小题，每小题
4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置
上。
2
X
2
18 .椭圆——
y 1的离心率为
4
一 一 一 2
19
.函数f(x) x 2x 1在X 1处的导数为
20 .设函数
f(x) x b,且
f(2) 3,则
f(3)
21 .从一批相同型号的钢管中抽取
5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：
110.8 , 109.4, 111.2 , 109.5 , 109.1
则该样本的方差为
mm2。
三.解答题：本大题共
4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22. (12
分)
已知｛
an｝为等差数列，且a3
a5
1mm
(1)求｛an｝的公差d
(2)若
a1
2 ,求｛
an｝的前20项和S20 23. (12
分)
中，已知
B 75
,cosC
三2,⑴求cosA
(2)若
BC=3,求
AB
在△
ABC
24.(12
分)
在平面直角坐标系
(1)
求。O的方程xoy中，已知。2
M的方程为x2 y2 2x 2y 6 0,0 O经过点M (2)
证明：直线x y 2 0与。M,。。都相切
25.(13
分
)
已知函数
f(x) 2x答案：
一
.选择题
3 12x 1
，求
f (x)
的单调区间和极值。 1 .D 2.B
13.A 14.B
3.C
15.B
4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.B 11.D
12.B
16.A 17.C
二.填空题
c . 3
20.-
…
21.0.7
18.
2sinx
19.
y x 4
22—25
略
4
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