2021年河北省中考数学真题试卷(学生版+解析版)

2021年河北省中考数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）

A．a B．b C．c D．d

2．（3分）不一定相等的一组是（ ）

A．a+b与b+a B．3a与a+a+a

C．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b

3．（3分）已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（ ）

A．＞ B．＜ C．≥ D．＝

4．（3分）与√32−22−12结果相同的是（ ）

A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1

5．（3分）能与﹣（34−65）相加得0的是（ ）

A．−3−66345 B．5+4 C．−6+354 D．−364+5

6．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

第1页（共34页）

） A．A代 B．B代 C．C代 D．B代

7．（3分）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）

A．甲、乙、丙都是

C．只有甲、丙才是

B．只有甲、乙才是

D．只有乙、丙才是

8．（3分）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（ ）

A．1cm

3B．2cm

333C．3cm D．4cm

9．（3分）若√3取1.442，计算√3−3√3−98√3的结果是（ ）

A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.01442

10．（3分）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边边ABCDEF的值是（ ）

第2页（共34页）

A．20

C．40

B．30

D．随点O位置而变化

11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（ ）

A．a3＞0

C．a1+a2+a3+a4+a5＝0

B．|a1|＝|a4|

D．a2+a5＜0

12．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ）

A．0 B．5 C．6 D．7

13．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．

证法1：如图，

∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），

又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），

∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．

∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．

证法2：如图，

∵∠A＝76°，∠B＝59°，

且∠ACD＝135°（量角器测量所得）

第3页（共34页）

又∵135°＝76°+59°（计算所得）

∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．

下列说法正确的是（ ）

A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B．证法1用严谨的推理证明了该定理

C．证法2用特殊到一般法证明了该定理

D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）

A．蓝

15．（2分）由（1+