2024年3月29日发(作者：湘潭市中考数学试卷分析)
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第8讲一元一次不等式(组)
不等式的概念及性质
不等式的
有关概念
用不等号连接起来的式子叫做不等式，使不等式成立的未知数的取值X围叫做不等式的
解集.
性质1
不等式的
基本性质
性质3
性质2
若a＜b，则a±c＜b±c；
ab
若a＜b且c＞0，则ac①____bc(或②____)；
cc
ab
若a＜b且c＜0，则ac③____bc(或④____).
cc
一元一次不等式(组)的解法
一元一次不
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
等式的解法
不等式组
的解法
一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们
的公共部分，就得到不等式组的解集.
{
x＞a，x≥b
不等式组的
解集情况
(假设b＜a)
x＞a
x≤b
b≤x＜a
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
{
x＜a，x≤b
{
x＜a，x≥b
{
x＞a，x≤b
不等式的应用
列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等
式；(4)解不等式；(5)⑤________作答．
1．已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值X围有以下四种方法：(1)逆用不等式(组)解集确定；(2)
分类讨论确定；(3)从反面求解确定；(4)借助数轴确定．
2．列不等式(组)解应用题应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关
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键词列出不等量关系式，进而求解．
命题点1 不等式的性质
(2015·某某)下列说法不一定成立的是()
A．若a>b，则a＋c>b＋c
B．若a＋c>b＋c，则a>b
C．若a>b，则ac>bc
D．若ac>bc，则a>b
利用不等式性质1和性质2对不等式变形，不等号的方向不改变；利用不等式性质3对不等式变形，不等号的方向
必须改变．
1．(2015·某某)若m＞n，下列不等式不一定成立的是()
A．m＋2＞n＋2
mn
C.>
22
B．2m＞2n
D．m>n
22
22
22
2．(2013·某某)若a>b，则下列不等式变形错误的是()
A．a＋1>b＋1
ab
B.>
22
D．4－3a>4－3b C．3a－4>3b－4
3．下列说法中，一定成立的有()
ab
22
①若a
mm
若ac>bc，则a>b.
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
命题点2 一元一次不等式的解法
(2015·某某)解不等式：
2x－13x＋2
≤－1，并把解集表示在数轴上．
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22
【思路点拨】 依照解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1
进行解答．
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