高一上册数学月考试卷

2023年12月2日发(作者：油田五中数学试卷答案)

高一上册数学月考试题

考试时间:120分钟;试卷满分:150分

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则下图中阴影部分所表示的集合为( )

A．{0,1} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}

12．函数y＝2x－3＋的定义域为( )

x－33A．[，＋∞)

2B．(－∞，3)∪(3，＋∞)

3C．[，3)∪(3，＋∞) D．(3，＋∞)

253. 若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于( )

13121255A.5 B．－5 C.12 D．－12

4．函数fx＝log1(x2－4)的单调递增区间是( )

2A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)

5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际

高一数学（共4页，第1页） 用水为( )

A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m3

2x6、若a＝，b＝x2，c＝log2x，则当33x>1时，a，b，c的大小关系是( )

A.c

22解析 当x>1时，01，c＝log2x<0，所以c

3337．已知函数f(x)＝ax－2＋2的图象恒过定点A，则A的坐标为( )

A．(0,1) B．(2,3) C．(3,2) D．(2,2)

118．函数f(x)＝ln

x＋x－－2的零点所在的区间是( )

2x1A．(e，1) B．(1,2) C．(2，e) D．(e,3)

ππ9．集合{α|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部42分)是( )

10. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(2)=0，则不等式f(x)-f(-x)x<0的解集为( )

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A.{x|-2

C.{x|x<-2或x>2} D.{x|-22}

x2，x<2，11.

设函数f(x)＝2若f(a＋1)≥f(2a－1)，则实数a的取值范x，x≥2.围是( )

A.(－∞，1] B.(－∞，2] C.[2，6] D.[2，＋∞)

|lg

x|，x>0，12．已知f(x)＝|x|则函数y＝2[f(x)]2－3f(x)＋1的2，x≤0，零点个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

sin α＋4cos α13．

若tan α＝2，则＝ .

5sin α－2cos α14．若f(cos

x)＝cos 2x，则f(sin 15°)＝ .

15.

已知f(x)＝2－ax＋1，x<1，xa，x≥1

满足对任意x1≠x2，都有fx1－fx2>0x1－x2成立，那么a的取值范围是________．

16.

若a>1，设函数f(x)＝a＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logaxx＋x－4的零点为n，则m＋n的值为________．

三、解答题(本大题共6小题,70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17（10分）．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，

高一数学（共4页，第3页） 5P＝{x|x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．

218（12分）计算（1）(log321)(log261)log43

3πtanπ＋αcos2π＋αsinα－2（2）：

cos－α－3πsin－3π－α－x＋2x，x>0，19(12分).

已知函数f(x)＝0，x＝0，x2＋mx，x<0(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

20（12分）候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog3(其中a、b是实数)．据统计，该10种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

(1)求出a、b的值；

(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

121．（12分）已知－π

x＝－.

5

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2

是奇函数．

Q ①求sin x－cos x的值；

sin 2x＋2sin2x②求的值

1－tan x3yxx是R上的增函数 22．（12分）（1）证明：函数f(x)ax(a0)（2）讨论函数

x在定义域上的单调性并证明.

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