2023年12月2日发(作者：通海中学初二数学试卷答案)
人教版七年级下学期数学期末试卷
班级： 学号： 得分：
一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
1．如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
2．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上
一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形
两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）
A．110° B．125° C．140°
）
D．160°
3．点 P（－2，3）所在象限是（
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半．若该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确求出 x、y 的是（ ）
A．xy49xy49xy49xy49B．C．D．
y2(x1)y2(x1)y2(x1)y2(x1)）
C．2 组
）
D．3 组
5．在正整数范围内，方程 3x＋y＝10 的解有（
A．0 组 B．1 组
6．已知
a＜b，则下列不等式中正确的是（
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b
C．－3a＞－3b
D．7．不等式－3x≤6 的解集在数轴上正确表示为（
ab
33）
1 8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解某班全体同学的身高情况
C．了解动物园全年的游客人数 D．了解央视“新闻联播”的收视率
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9．如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后，使两部分重合，若∠1
＝52°，则∠AEF＝
10．在平面直角坐标系中，若点 Q（m，－2m＋4）在第一象限 则
m
的取值范围是 ．
度．
11．在△ABC 中，已知两条边 a＝3，b＝4，则第三边 c的取值 范围是
12．方程 3x－5y＝15，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝ ．
13．已知 ．
x5是二元一次方程
kx－2y－1＝0 的一组解，则
k＝
y7．
14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量
xmg（毫克）的范围是 ．
15．如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩中的最低分是
．
2 16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计 划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前 5 位情况如下：
小班名称
报名人数
计划人数
奥数
215
120
写作
201
100
舞蹈
154
90
篮球
76
80
航模
65
70
若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生
中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容
易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有 （填序号即可）．
三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
14x3y65x(2xy)3
18．
17．22xy42xy4
9x362x15x1
1
19．20．3232x5
3 四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
21．某风景点的团体购买门票票价如下：
购票人数
每人门票(元)
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别
购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票
费 1545 元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．
22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只
记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学
生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．
（1）补全频数分布直方图；
1～50
20 元
51～100
18 元
100 人以上
15 元
（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日 4 都 不记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22％，则（2）班“只记得母亲生日”
的学生所占百分比是多少？
五、综合题（本题 12 分）
23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计 4 位选手的短信支持率，第一次 公布 4 位选手的短信支持率情况如图 1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信持率，情况如图 2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，
且每位选手增加的短信支持条数相同．
5 图 1
（1）比较图 1，图 2 的变化情况，写出 2 条结论；
图 2
（2）设第一次 4 位短信支持总条数为 a 与第二次 4 位短信支持总条数 b，写出 a、b
之间的等式关系，并证明这个等式关系．
（3）若第三次公布 4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支
持，而 4 号选手增加短信支持 30 条，因此高于 1 号的短信支持率但仍低于 3 号的短信支持率，求第一次 4 位选手短信支持总条数 a 的取值范围．
6
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