数学人教版六年级下册比例尺课堂实录

2024年4月1日发(作者：中职数学试卷武汉一模试题)

比例尺

教学目标：

1、通过学生观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义

并能正确的求出平面图的比例尺。

2、培养学生解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。

3、培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。

教学重点：

理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

教学难点：

根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

教学过程：

一、创境导入，明确比例尺的用途

师：四年级的时候我们学过《桂林山水》这篇课文吧？我们一起来欣赏一下

美丽的桂林山水，（课件出示）桂林山水中我最喜欢的是这漓江倒影，我每天都

想看到它，想时时刻刻拥有它，你们说可能吗？(不可能)出示20元钱，这张人

民银行发行的，面值20元人民币的一面就是这美丽的漓江倒影，我是不是每天

都可以拥有啊？我怎样拥有的？生（把实际的景物缩小若干倍后画到纸上）。

师：后面有同学说看不清这20元钱，快帮我想想办法！

把20元扩大若干倍后在电脑屏幕上显示。这样是不是最后的那位同学也能看

清楚了呢？

在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸

上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？

（评价：你真是生活中的有心人）（微课：生活中的比例尺）。

二、探究新知

（一）揭示比例尺的意义。

1、布置活动内容。

师：下面请同学们根据我们刚才的发现，把实际物体同时缩小或扩大相同倍

数的想法，当一回小小设计师，你们愿意吗？谁来读一读这次活动的要求？（课

件出示活动要求）

小小设计师

活动要求：

（1）、4人一小组，组长做好分工安排，选择教室周围是长方形面的物体量

一量.（如：地面的长、宽；桌子上面的长、宽；黑板面的长、宽；------。）

（2）、将测量的数据填入下表。

物品名称 实际距离 图上距离 长和宽同时缩

小的倍数

（ ） 长（ ） 长（ ）厘米

宽（ ） 宽（ ）厘米

（3）、用直尺和三角板在表格下面绘制出，你们组测量物品的平面图。

2 、小组测量并画平面图。

师：下面以小组为单位开始分工合作。（教师巡视指导）

3、展示设计方案认识比例尺。

师：下面哪个小组愿意到前面说一说你们组设计的结果？（生说，师选择板

书：课桌面：长60厘米，宽40厘米；平面图的长6厘米，宽4厘米）问：长

60厘米，宽40厘米是课桌面的实际距离。（板书：实际距离）长6厘米，宽4

厘米又是课桌面的什么？（板书：图上距离）哪个小组也测量了课桌面的长和宽

呢？和他们测量的数据一样吗？（一样）看来这个组测量的数据是很准确的！

师：（指设计图）课桌面长60厘米，宽40厘米，桌面这么大！他们组把课

桌面的实际距离长和宽都同时缩小了10 倍就得到了相对应的图上距离，同时还

画出了这样的平面图，他们的想法多好呀！现在我们用三角板量一量这组绘制的

平面图形。（指图评价：绘制的平面图不错，真是优秀的小小设计师！）

师：其它组还有想汇报的吗？（2组）看来同学们的想法一样，都是把测量

物品的长和宽同时缩小相同倍数以后进行画图的。（指板书）现在我们再来看一

看这组数据，它们缩小的倍数是相同的。我们学过了比的知识，那么图上距离的

长和宽与相对应的实际距离长和宽，它们的比是不是也是相同的呢？想不想探究

一下？谁来说一说图上距离6厘米和实际距离长60厘米的比是多少？（化简比、

还可以写成什么形式，板书6∶60 =1∶10（

10（

）

），

宽呢？（板书：4∶40=1∶

）

）。

师问：通过计算你们发现了什么？图上距离和实际距离的比是

）大家是怎样理解的？（学生

；

怎样的？（也是相同的）（指板书）1∶10（

互相说一说，图上距离1厘米表示实际距离10厘米；图上距离是实际距离的

实际距离是图上距离的10倍。）

师小结：图上距离1厘米表示实际距离10厘米，也就是把实际距离10厘米

缩小10倍变成1厘米画出了这样的平面图。（指生展示的平面图）

师：经过比较，我们发现这幅图是按照图上距离和实际距离几比几画出来的？

（图上标出比例尺）1∶10（

比例尺），想一想1∶10（

幅图的比例尺？（生说师板书：图上距离：实际距离=比例尺或

）

师：现在我们知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，（指生

展示的平面图：1∶10（

实际距离用10厘米表示。

师：我们知道了这幅图的比例尺，现在算一算你们各组手中平面图的比例尺

并在图上标出来。

师：谁说一说？你测量的物品是什么？图上距离、实际距离各是多少？怎么

求比例尺？（生说，师选择板书）地面的图上距离10厘米和实际距离10米，10∶

1000=1∶100为什么这样计算呢？和大家说一说好吗？当实际距离和图上距离

单位不一样时，我们要把实际距离和图上距离统一成用厘米作单位，你们想得多

））在这样的比例尺中，图上距离用1厘米表示，

）这个比例尺是怎么得到的？谁再说说什么是这

）我们就把它叫做这幅图的比例尺（板书课题：

全面呀！一幅图只有一个比例尺，你们设计这幅图的比例尺是几比几呀？他表示

什么意思？还有想说的吗？直接说比例尺是几比几，表示什么意思？（指板书）

观察这些比例尺的前项， 你们发现什么了？（比例尺前项都是1）

师小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1 的比。（板书：前项

是1 的比）

（二）解决实际问题。

师：经过探究大家理解了比例尺的意义，下面我们运用这些知识来解决一些

生活中的问题。周末范老师准备去张谷英旅游。

1、通过测量从岳阳到张谷英的图上距离是14厘米，实际距离大约是70千

米，这幅图的比例尺是多少？

师：你是怎么算的？（课件出示过程）这个比例尺表示什么意思？同学不仅

认识了比例尺，而且还会求比例尺了。如果知道比例尺和实际距离怎样求图上距

离呢？（根据除法和比的关系推导）

评价：利用旧知识来解决新问题这是非常好的数学学习方法；也可以根据比

例尺意义计算。如果知道比例尺和图上距离怎样求实际距离呢？除了你们说的方

法以外，大家可以考虑用“图上距离∶实际距离=比例尺”这个关系式列方程解

答。

2、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺

是多少？

生单独回报，再集体订正。

三、课堂总结

通过这节课的学习，大家有什么收获？谁来谈一谈？

四、布置课外作业

回家调查从家到学校和从家到物美商场的实际距离，按照1∶100的比例尺，

求出图上距离并画出简单的线路图。