2023年高考全国乙卷(理科)试卷分析

2023年12月2日发(作者：黄山模考中考数学试卷)

返璞归真，以“稳”为主，紧扣学科本质

——2023年高考全国乙卷数学试题分析

2023年将是不平凡的一年。伴随着世纪疫情的结束，国内两会召开，博鳌亚洲论坛举行，“一带一路”十周年，中国声音和方案继续为全球治理贡献东方智慧；然而，世界范围内，地区冲突不断，大国博弈持久化、严峻化。在国内外形势风云变幻的背景下，2023年的高考整体呈现出一个“稳”字。高考平稳，社会稳定，利于国家长治久安。今年的全国乙卷数学试题，也是以稳为主。

一、试卷结构稳定，展示核心功能

在新高考改革的背景下，2023年高考数学全国乙卷遵循《普通高中数学课程标准》的基本理念，以《考试大纲》和《考试说明》为命题依据，试卷结构和题型布局保持了2022年全国高考乙卷一贯的风格，试题由易到难，平稳过渡，符合学生解题思维模式，在控制难度的前提下完成对“双基”的考察，又有一定的难度和区分度，让不同能力水平的考生得到展示。同时，以稳为主，弱化及摒弃偏怪题，重基础，让学生易入手，又层次分明，多种知识点综合应用显得合情合理，不唐突。

试卷在保持结构稳定的同时，基于立德树人，服务选才，发挥引导教学的高考核心功能，重点考察学生的核心价值，学科素养，关键能力，必备知识，突出强调对基础知识的理解和灵活应用，体现了基础性，应用性，综合性，创新性的考察点，充分发挥出数学学科在自然学科中的基础作用和在人才选拔中的重要作用。

二、考点分布均匀，分值文理相当

理科

题号

1

考点

复数运算

文科

分值 题号

5 1

考点

复数运算

分值

5 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

交集

三视图（立体几何）

函数奇偶性

几何概型

三角函数性质

排列组合

立体几何（体积问题）

立体几何（线面角）

数列

圆锥曲线（双曲线中点弦）

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

并集

三视图（立体几何）

解三角形

函数奇偶性

平面向量

几何概型

函数的零点问题

古典概型

三角函数性质

圆的参数方程

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

12

13

14

15

16

17

18

19

平面向量，解析几何

圆锥曲线（抛物线）

线性规划

数列

函数单调性

数理统计

解三角形

立体几何（平行与垂直关系，二面角）

5

5

5

5

5

12

12

12

12

13

14

15

16

17

18

19

圆锥曲线（双曲中点弦）

圆锥曲线（抛物线）

三角恒等变换

线性规划

立体几何（外接球问题）

数理统计

数列

立体几何（平行关系，三棱锥体积

5

5

5

5

5

12

12

12

20

圆锥曲线（定点定值问题）

12 20

导数（切线，函数单调性）

12 文

21

22

23

导数（切线，极值问题）

12 21

圆锥曲线（定点定值问题）

12

极坐标

不等式

10

10

22

23

极坐标

不等式

10

10

文理两卷知识点考察几乎一样，理科考察的知识点文科也会考察，例如复数，集合，几何概型，三视图，圆锥曲线等。文理分值差异也不大，函数与导数，概率统计，集合，复数，平面向量分值完全一样，体现了文理数学试题均衡与平稳。

三、试题返璞归真，体现学科本质

1.试题整体稳定，结构略有调整

今年试题，延续往年“稳中有新”的风格。从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。无论大小题目90%均属于常规题型，难度适中，是学生训练时的常见题型。

试题的主要变化有：1.单选填空题目文字简洁，精炼，直表题意，没有在第三题或第四题设置文化考题和阅读量大，计算难度高的题目；2.单选和填空最后一题难度不高，学生只要基础扎实，掌握基本的解题技巧，都能解决；3.知识考查上，增加了“线性规划”，“三视图“，尤其是线性规划，这是数学乙卷近3年来的首次考察。”二项式定理”、“定积分”、“均值不等式”，“程序框图”、“条件概率”、“回归方程”、“卡方分布”等知识点并没有被纳入，其中”二项式定理”和“定积分”已经连续三年没有考察，卡方分布几乎不考；4.题目深度和广度上，注重了试题的广度，应含尽含考纲考点，而简化了试题的深度，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。

2. 体现基础考察，凸显了主干知识的价值

2023年高考题仍注重基础知识，基本技能，基本方法的考查。在合理控制试题难度的同时，考试大纲所包含的主干知识应考尽考。

在选择题和填空题部分均设置了多个知识点，全面覆盖了集合、复数、平面向量、线性规划、三视图、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基本知识的全方位覆盖。同时在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识和基本方法的深刻理解和融会贯通的应用，如理科第3、8、9、19题强化了立体几何，第1、12、13、20题解析几何；不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

主干知识考查理性思维素养和运算求解能力，例如理科第4、16、21题，第6、18题函数和导数；第5、17题解三角形和和三角函数、概率与统计。 数列考查分值未发生变化，仍只有10分（第10、15题共10分），2022年理科考察也是10分（第4、8题共10分），但今年的两道题分布在稍靠后的位置，难度稍有提升。

由于2020年全国2考查17题考查解三角形，2021年第17题考查数列，2022年第17题考查了解三角形。照此规律，那么2023应该是要考察数列的。和不少押题卷所给的，以数列为重点进行训练的方向有所不同，今年不仅没有考查数列，仍旧考查解三角形，并且将原有固定考查解三角形或者数列的第17题的位置给了概率统计，阅读信息量减少，有了变化；解三角形考查的位置在第18题。这极有可能是出题人故意为之，让我们发现原来这些都是可以变化的，再结合难度有所下降的全国1卷（理）将导数题目的考查放在了第19题，这和往年导数压轴的风格极其不符，这极有可能是出题人故意为之，这就告诉我们，后面用哪个板块的题目压轴，现在不一定了，体现了高考命题的反套路化，反模式化，让教师和学生将更多精力和时间用在知识的掌握和能力的训练上，而不是在押题、蒙题上，这就需要在复习中对每一个知识板块进行深究。当然我们作为老高考地区的最后一年可能不会变化太大。其他的题目相对保持了和以往题目整体考察结构的稳定；如第19题为立体几何，第20题为圆锥曲线，第21题仍然是导数压轴。

另外第1、2、7、14题分别考查了复数、集合、排列组合、线性规划等内容，第22题和第23题是选做题，分别考查了极坐标与参数方程和不等式。

3. 难度下降，梯度分明，区分度高

全卷整体的难度较去年略有下降，但仍然保持着和去年相同的一个特点：计算量大。单选题和填空题几乎没有设置难度,学生做起来相对比较容易，但从解答题开始增设难度，尤其是立体几何，导数问题有明显的区分度，着重考察学生阅读理解，数据处理，直观想象，数学运算等核心素养，有敏捷的思维，熟练的技巧，较强的计算能力才有可能拿下。

知识掌握不熟练成绩依然不会很高，未将知识和方法转化为自身的求解技巧，很难获得高分，要想获得较好的成绩，内化和理解基本知识内容、具备良好的运算能力和一般的数学思想，才能获得比较良好或者优异的成绩

4.重视通行通法，注重数学思想方法

今年的试题还淡化特殊技巧，注重通性通法的考察和对数学思想的考察。如21题导数问题考察了利用导数分类讨论求参数的取值范围，体现了数形结合的思想，并没有涉及放缩法，分离参数洛必达等综合、超纲的问题的内容，整个试卷还考察了函数与方程思想，化归思想等重要思想方法。

四、备考建议

新时代的中国正深度参与全球治理，经历激烈的大国博弈进程，面对国内外复杂的国际形势，我国正处在不断变革之中，新高考就是时代变革的一部分。国家需要全社会的的稳定，高考的稳定是全社会的稳定的头等大事。纵观今年的数学试卷，稳中有新，在题目的难易与重难点上都有所调整，明年作为最后一届老高考，处在新旧交替处之中，可以预测变化不会太大。因此，借鉴今年高考试题，给出以下复习建议：

1. 夯实基础：无论高考怎么变化，基础知识对学生是至关重要。将基础知识结构、基本概念，基本思想方法，基本规律强化温习、理顺成纲。强化能力，拓宽解题思路。了解学情和班情，摸清学生学习现状，对症下药，只有如此，复习备考才能更加科学有效。才能使学生的知识结构更加符合高考立体网络化要求，才能实现基础、能力、分数之间的转化。

2. 计算能力：计算是数学学习的基础，数学问题的解决离不开运算，很多考生不具备“快而准”的计算能力，解析几何大题考生往往都是败在计算。新教材将坐标系与解析几何、立体几何结合在一起，计算的难度只增不减。学生在平时的学习中要有意识的训练计算的准确性、简洁性，提高解题能力.

3.重视小众考点：“线性规划”“程序框图”“三视图”等部分难度不大、计算量小，过去认为已确定退出未来的高考，就目前看却是未必的，因此复习中应知识点全面覆盖，做到不遗漏，对一些小众知识要重视。

4. 阅读能力：高考注重对信息处理和数学应用能力的考察，要求考生从繁杂的文字中提炼出数学信息， 转化为数学语言，进而解决问题。学生在平时的学习中要养成良好的阅读习惯，准确关联题目信息与所学知识点，能从实际问题中抽象出合理的数学模型。