九年级上册数学期末考试试题及答案

2023年12月3日发(作者：高中文理数学试卷)

九年级上册数学期末考试试题及答案

九年级上册数学期末考试试题及答案

一、选择题

1、以下哪个是方程2x + 5 = 11的解？ A. x = 3 B. x = 4 C. x =

6 D. x = 7 答案：C. x = 6

2、在等边三角形ABC中，BC = 6，则AC的长为： A. 6 B. 8 C. 10

D. 12 答案：A. 6

3、下列函数中，y随x的增大而减小的是： A. 正比例函数y=2x B.

二次函数y=x²-3x C. 正比例函数y=-3x D. 二次函数y=x²+2x 答案：C. 正比例函数y=-3x

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AC的长为： A. 9

B. 6 C. 3 D. 2 答案：B. 6

5、下列哪个点在函数y=x²的图象上？ A. (1, 2) B. (2, 4) C. (3,

6) D. (4, 8) 答案：B. (2, 4)

二、填空题

6、请将-3、-2、-1、0、1、2、3、4这8个数填入8个空格中，使得每行的4个数、每列的4个数和两条对角线上的4个数之和均为5。

答案：如矩阵所示： -2 3 2 -1 -1 2 3 -2 3 -2 -1 0 0 -1 -2 -3 61、若等边三角形的边长为4，则它的高为 。 答案：2√3

611、在一次函数y=2x-1中，当x 时，y=0。 答案：=0.5

6111、请写出一个开口向下的一次函数的解析式 。 答案：y=-x-1（答案不唯一）

61111、若点A(x1, y1)和B(x2, y2)在直线y=2x上，且x1

三、解答题

11、求方程x²+4x+3=0的解。 答案：x=-2±√1

111、请用两种方法证明等边三角形的三线合一。 答案一：假设ABC为等边三角形，AC为对角线，AD为BC边上的高。根据等边三角形的性质，得到AC平分∠BAC，根据角平分线的性质，得到AD=BD=CD。因此，AD既是BC边上的高，也是BC边上的中线和AC边上的垂直平分线。所以等边三角形的三线合一。 答案二：假设ABC为等边三角形，BC边上的高为AD。根据等边三角形的性质，得到AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°。根据直角三角形的性质，得到∠BAD=∠CAD=30°。根据线段垂直平分线的性质，得到AD平分BC，因此AD也是BC边上的中线。所以等边三角形的三线合一。