2024年3月28日发(作者：河南中考数学试卷2015)
相遇问题
教学目标：
1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养
用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量
关系解答相遇问题中的实际问题。
2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集信息、处理信
息、建立模型的能力。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】
一、 创设情境（课前板书：路程、速度、时间）
1、师：路程、速度、时间这三个之间有什么关系？
生：路程=速度×时间
（师板书：路程=速度×时间）
师：同学们回答得不错，用拍掌三声鼓励一下自己吧。
1、师用手势演示“相遇”“相对”或“相向”“同时” “两地”
师：两手碰在一起在数学中称为“相遇”
师：两个手心怎样放？
（生：手心对手心）
师：也就是“面对面”。“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”
（师板书：相对或相向）
师：两只手掌是怎样运动的？
生：从两个地方相对而行的。
（师板书：两地、同时）
2、小结：两只手同时相对而行，相遇就会发出响声。这节课我们就一起来学习
有关相遇的问题。（揭示课题：相遇问题）
二、探究新知：
活动一：估计淘气和笑笑两人在哪儿相遇？
师:两只手掌相遇这种现象在我们生活中经常可以见到（课件生活情境引入：星
期六淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,
去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相
遇吗?怎样解决关于相向运动中的数学问题呢?这就是我们这节课所要研究的内
容。）
1、 师：请大家认真看图，从中找出相关的数学信息。
生：淘气步行速度70米/分，笑笑步行速度50米/分。
生：淘气家到笑笑家的路程是840米。
师：题目中“同时”是什么意思？
生：出发的时间一样。
师：他们是怎样行走的呢？
生：（面对面，相对，相向而行）
师：从两地同时出发，相向而行，结果会在某一地点相遇。
师：还有什么发现？（谁快?谁慢？）
生：笑笑慢，淘气快，淘气走的路程比笑笑的多，相遇时不会在中间，会例
笑笑家更近一些。
师：这个发现很好。请看他们的路线图，你们根据他们的速度估计一下，两
人在哪个地方相遇？说理由。
生：根据两人的速度估计淘气速度快，所以淘气所走的路程肯定超过一半，
笑笑走的慢，她走的路程就短一些，相遇地点应该在邮局附近。
2、师根据生的意见在课件中用小红旗标出相遇地点：邮局附近。
活动二：思考并解决“出发后几分相遇”的问题。
1、师组织生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？
生动手在练习本上画线段图。师巡视。
2、 课堂投影展示学生作品后课件展示线段图。
3、 师：你能从中找出等量关系吗？
淘气步行的路程+笑笑步行的路程=840米
师：根据这个等量关系能列方程解这个问题吗？
4、 解：设经过χ分两人相遇，淘气所行的路程是70χ米，笑笑所行的路程是
50χ米。
根据等量关系淘气步行的路程+笑笑步行的路程=840米
（课件出示）列出方程是：70χ+50χ=840
120χ=840
χ=7
答：两人出发后7分钟相遇。
师：其他同学有什么不明白的地方？70χ米表示什么？50χ米表示什么？根据什
么列出的方程？
5、 师：还有不同的方法吗？
生：（70+50）χ=840
师：（70+50）表示什么？
（根据学生回答课件演示：1分钟里两人一共走的路程）
6、 应用新知，扩展练习。
师：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后
几分相遇？（列方程解决问题）
生独立完成，师巡视指导，生完成后师明确答案。
师：想一想生活中还有那些问题也可以用类似的等量关系列方程解决？
（两车同时从两地出发，已知两地距离和两车速度。两人同时做一件事，已知工
作总量和两人的工作效率，求工作时间。┄┄）
7、 方法总结
师：今天我们学会列方程的方法解决相遇问题。列方程的方法在实际应用中很广
泛，解决相遇问题主要根据时间、速度、路程之间的关系来列方程，解决生
活中类似问题一定要找出题目中的等量关系。
活动三：巩固练习，提高能力。
课本练习。
全课小结，畅谈收获。
今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？
板书设计： 相遇问题
路程=速度×时间
淘气步行的路程+笑笑步行的路程=840米
70χ+50χ=840
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相遇,问题,路程,关系
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