年湖南省长沙市初中毕业生统一考试(中考)数学试卷及解析

2021年湖南省长沙市初中毕业生统一考试（中考）数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个实数中，最大的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．π D．4

2．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（ ）

A．1.004×106 B．1.004×107 C．0.1004×108 D．10.04×106

3．（3分）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a3•a2＝a5 B．2a+3a＝6a C．a8÷a2＝a4 D．（a2）3＝a5

5．（3分）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（ ）

A．100° B．80° C．50° D．40°

6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（ ）

A．27° B．108° C．116° D．128°

7．（3分）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（ ）

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A． B．

C． D．

8．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24

9．（3分）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ）

A．

91B．

61C．

41D．

3110．（3分）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（ ）

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：x2﹣2021x＝ ．

12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为 ．

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13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为 ．

14．（3分）若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为 ．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 ．

16．（3分）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 ．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

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17．（6分）计算：|−√2|−2