初中数学新旧教材的对比与研究

2023年12月10日发(作者：昆明高三联考数学试卷答案)

初中数学新旧教材的对比与研究

论文摘要：本文从《数学课程标准》中有关数学内容的改革出发对数学内容的加强与削弱的部分以及内容的片断和过程化特点进行分析，通过对新教材的特点的研究和旧教材的特点的研究把二者进行对比，说明中学数学教材改革势在必行!从实际教学中总结了新教材的一些优点，以及新教材存在的一些问题说明新教材是新课程目标及教学改革的物质载体，但新教材的编制必须是在传统教材及国外教材的比较、批判、借鉴的基础上组织内容，设计层次。要通过不断的修改、充实，并加以完善，更好地处理好新旧教材的衔接，要结合实际，有的放矢，以学生为主体，注意其实用性，全面对学生实施素质教育，使教育事业蓬勃发展，更好的迎接二十一世纪的挑战！

关键词: 初中 数学 新旧 教材 对比 研究

1.《数学课程标准》中有关数学内容的改革

1.1 加强的内容 ：《数学课程标准》注意学生经历从实际背景中抽象数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，强调发展学生的数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算化多样化。强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学的知识和技能解决实际问题。 对平面几何数学的改革，强调空间的图形知识的现实背景，提倡更多地用“变换”和“坐标”的方式了解现实空间和处理几个问题；重视估测及在现实生活中的应用，将视野拓宽到生活的空间；重视生活中几何的应用，逐步丰富学生对现实空间的认识，注意引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置的关系。发展学生的空间观念；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生合理的思考；注重引导学生体会证明的必要性。理解证明的基本过程，体现逻辑证明的意义，掌握基本的证明方法等。《数学课程标准》较大幅度地增加了“统计与概率”的内容，强调学生经历的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据作出推断和 预测，并进行交流；注重学生对可能性的感受和认识，初步培养其随机的观念与概率的思想。

加强实践与综合应用。第三学段设立了“课题学习”便于教师结合不同学段学生的生活经验，知识背景以及学生的认识发展特点，引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系及体会数学与现实生活的联系。这种新的学习形式为学生提供综合实践机会，有利于发展其创新意识和实践能力。

重视新技术的应用，《标准》在第二学段要求所有的学生学会使用计算器处理复杂数据并利用计算器探索规律，解决更为广泛的实际问题。同时鼓励有条件的地区引导学生利用现代教育技术（包括计算机）进行学习和探索数学的活动。

1.2削弱的内容：进一步控制计算的难度和速度，大幅度地降低对繁杂运算的要求，如第三学段有理数的混合运算不超过三步。不独立设置“应用题”单元，取消应用题的人为分类。删除根式的运算。可化为一元二次方程的分式和二元二次方程组，三元一次方程组，降低有关术语在文字上的要求。淡化单纯的公式记忆和计算。降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了繁难的几何证明题的学习要求，把形式化证明的范围限制在三角形和四边形之内。

1.3内容的片断化和过程化特点：《标准》在内容编排上打破了原有严密的知识体系，以四个不同的学习领域来代替。在内容的选择上不刻意追求内容完整性和体系化，而是强调以学生的发展为基础。因而内容的呈现方式是比较活泼、灵活的内容“片断”。此外《标准》认为“数学教学是活动的教学”，因而在内容陈述上运用了一些体现过程化特点的述语，例如：“运用......”，“经历......”，“观察......”，“体会......”，“交流......”，“设计......”等。

2.新旧教材的比较研究

数学课程标准克服过去课程中偏窄、偏深、偏旧的现象，设计了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合运用”这四个学习领域，体现了总体目标中知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面。使得数学学习呈现出“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式，有利于实现数与形，知识与应用的结合，纠正了过去课程中主要关注基础知识和基本技能，过多偏重于解题速度，技巧和难度训练的形象。新的数学教材编排遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有生活经验出发。紧密联系生活，注重学生的个性发展。在学习方式上，注重引导每个孩子掌握适合自已的学习方法。体现人文主义关怀，体现数学是生活中的数学的思想。

2.1从新教材总体上说，体现出三个“新”

2.1.1理念新：新教材注入了以学生发展为本的现代教育理念。通过课程和知识结构的调整，学生的活动时间和空间在课程教材中获得合法地位，确立了学生在教学中的主导地位，新教材提倡学生参与确定学习目标，学习进度和评价目标，在学习中积极思考，在解决问题中学习。为实现互动式、交流式的合作学习，新教材为不同层次的学生提供了参与学习、体现成功的机会。在合作学习中有明确的责任分工，促进学生之间的有效沟通。在探索性学习中，通过设置问题情境、学生独立、自由地发现问题：通过实验、操作、调查、信息收集与交流等活动。学生经历探究过程获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。教材渗透了“学会学习，学会应用，学会生存”的能力目标，确实让学生“双手”动起来，注重生活实例，培养实践能力。新教材还特地安排了若干次探索性活动，这是我国初中数学课程的新尝试、新内容。这些活动要求学生进行社会调查。从生活实例中发现数学问题、编制数学问题。通过学生的亲身实践，获得参与研究探索的体验，让学生逐渐形成善于质疑、乐意探究、创新欲望，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，全面培养学生综合运用所学知识搜集、分析和处理信息的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。在实践过程中说明探究性活动课程取得了很好的成果。比如讲到“直观空间图形”时。老师将学生分成若干组,让学生用各种方法做长方体的墨水瓶盒，每组还有一名小记者到其它组看别人的制作方法，最后各组交流，老师点评，结果学生们做的墨水盒各有特点，有的学生还在盒上做出 凹凸的文字，说：“这样便于盲目人使用”。探究性活动培养了学生用数学语言进行数学交流的能力，有利于认识数学的价值，增强了学生学习数学的动力。 此外，新教材将培养学生收集和处理信息的能力提上日程，不仅要求学生能比较熟练地使用字典、词典，还首次提出要引导学生利用阅览室、图书馆，网络等查阅资料。

2.1.2内容新：内容新首先表现在综合化，这是新教材的一个重要突破。根据课程计划，初中阶段设置分科与综合相结合，新教材综合化趋势主要表现在：重新审视传统的学科分类体系，弱化学科界限，改变单纯以学科的逻辑来组织课程内容的做法。目前，综合课有三种基本形式，一是以知识的逻辑结构为主线组织教材；二是以主题或解决问题为主线组织教材；“浅、广、新”的原则。实际上数学学科本身也实现了综合，初中阶段的几何和代数两门课程综合为“数学”一门课程。数学教材当中的活动结合了物理、化学、生物等学科的知识。其次，新教材删繁去难，降低不当要求。新教材作了删改，去掉了一些繁难的或学生要经过很长时间才会用上的内容。有的地方降低了对学生的要求。比如，初中代数中的无理方程移到了高中课程。初中几何课程是每一次数学教育改革的焦点，也是数学教育现代化进程中最复杂的因素。新教材对几何课程作出了大幅度的变革，，平面几何中有关圆的相交弦、弦切角等四项定理只要求直接用于计算，不要求用它们来证明，这四项定理主要是训练学生总体思维能力，高中用处不大，但增加了学生和中考的难度。因此新教材作了修改，此外，新教材规定：有理式中有理数只限于6个以下；两个多项式相乘，只限于两个一次；删去了立方与立方差公式。新教材首次确认了初中数学中学生使用科学计算器的地位。实践证明这是符合数学教学发展规律的。新教材把数学史引入教科书，包括一些介绍数学背影知识的辅助材料、进一步研究的问题、数学家介绍、数学在现代生活中的广泛应用等。数学史走进新教材激发学生的兴趣和成就动机，促进学生深刻地理解数学又能揭示知识的来源和应用，发展理性精神和创新性思维能力，发挥数学文化的教育功能，帮助学生形成数学观。

2.1.3体系新：新教材注重学生生活经验和社会科技的发展，遵循儿童身心发展的规律，很好地体现了师生互动，生生互动和课本之间的交流对话。在表现形式和陈述方式上都是孩子们喜欢的。对于教师来说，新教材展现了学科的基础结构，但并不拘泥于学科结构。新教材改变了过去过于注重知识体系的严密、完整的做法，强调为人的终身发展打基础，同时通过改变学习内容的呈现方式，确立学生的主体地位。促使学生积极主动地学习，使学习过程变成学生不断提出问题，解决问题的探索过程，并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，使学生的学习变得丰富而有个性。新教材更加强调对学生进行道德品质，爱国主义及社会责任感的培养。帮助学生形成正确的价值观。道德教育渗透到所有学科教学内容中，要求所有学科都要承担起帮助学生建立正确的人生观，世界观，价值观的任务。

2.2旧教材的特点：

2.2.1旧教材是分科式，中学分为代数、几何等这对学习者集中精力体会各科的精神实质，会有好处。但是教学是一个整体，数与形彼此结合，相互渗透，更显数学魅力。

2.2.2我国一向强调知识的系统性，多崇尚直线式安排，实行大循环。例如初中学平面几何，高中学立体几何，截然分开。

2.2.3中国传统数学教材表述非常简明，定义——定理 ——证明——推论。全部是形式化的结论。正如荷兰数学家弗赖 登塔尔所说：“把火热的思考变成了冰冷的美丽”。

2.2.4在强调形式化的年代，课本上的一切都必须严密地进行逻辑证明，否则便是犯了“科学性”的错误。

2.2.5总体来说旧教材系统性强，体系较成熟，错误较少（其中分式方程的检验不够严谨），但内容偏难，偏旧，偏繁，而且趣味性不够强。

3.对教材的一些体会

我是一名初中数学老师。使用北京师范大学版的新教材已有两年。在此浅谈对新教材的体会。本教科书向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材、印刷也更精美。书中常见到卡通人物。较能吸引学生的注意力。引起学习的兴趣；为学生提供探索，交流的时间与空间。设立了“课题学习”。我班上的学生对制作“视力表”非常有兴趣，小组之间互相展开竞争，把制作最好的“视力表”张贴在教室。新教材（九年义务教材）既注意数学知识的系统性，又符合学生的认识规律，特别是注意了数与型的结合,同时还兼顾了初中内容与小学内容的衔接，具有一定的应用价值！其优点是：

3.1新教材有利于减轻学生的课业负担 3.1.1《九年义务教育初级中学数学教材》由原计划旧教材三年周课时数的5、5、5改为5、5、4.

3.1.2对初中毕业后不准备继续升学的学生，只学教材中要求的必学内容，不学带有*号的内容：

代数中带*号的有：

一元二次方程的根与系数的关系 、无理方程

、由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组、用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数解析式

几何中带*号的有：

点的轨迹、反证法、切线长定理、弦切角、和圆有关的比例线段另外，还有几处降低教学要求：如将二次函数的图象部分“会用配方法确定抛物线的顶点和坐标轴”改为“会用公式确定抛物线的顶点和坐标轴”及圆和圆的位置关系部分中的内外公切线长的性质等等。

总之，通过减少教材内容，降低教材难度要求，很大程度地减少了学生的课业负担，使学生能够全面、健康、自由的进行个性发展。

3.2教材有利于激发学生的学习兴趣

兴趣是学生的第一老师，兴趣可以使学生的积极性和主动性得到充分发会，是学生学习内在的原始动力。伟大的发明家爱迪生和其它著名的有成就的科学家，无一不是从兴趣开始。而新教材则注重了趣

味性：直观趣味性，实际趣味性，习题探索趣味性等。如书后设置了“读一读”，含有多篇知识性短文；“想一想”，提供了学生进一步深入思考的空间；“做一做”培养了学生动手动脑的实际操作能力等，既调动了学生的积极性，提高了学生的学习兴趣，开阔了视野，同时又培养了学生刻苦创新精神和爱国主义精神。

3.3新教材有利于基础知识的掌握和基本技能的提高

基础知识是进一步探索新知识的的基石,要遵循学生的认识规律，有目的、有计划分阶段地进行，要有层次感，有利于分层次教学，要面向全体学生，全面提高教学质量。从这个角度来讲：新教材从内容上分为“毕业”和继续“升学”两种要求，习题分为：A组基础和B组提高两类。同时,习题中还穿插了图形如：三脚测平架原理、航海问题、房屋顶架，桥梁等实际问题，可提高分析问题和解决实际问题的能力。

这样，新教材有利于智力开发和能力培养，注意运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的培养，不断开发学生的智力，提高学生独立获取新知识的能力，有利于培养创造性和开拓性人才。

3.4新教材也存在一些问题

3.4.1十字相乘法和分母有理化这些内容没有必要删去，因为这些内容并不算难，而且经常要用到。 3.4.2八年级上册中“误差”的定义不够明确，缺乏具体的例子。教师们（尤其是数学与物理老师）也有争议。如Ｐ４０随堂练习第（１）问，根号13.6（误差小于0.1）书本答案为3.6或3.7，但学生写3.68或3.685行不行，因为同时误差小于0.1。

3.4.3顺序安排不够好，系统性不强。如学生去括号的时候，没有学添括号。但在合并同类项是常用到添括号。不等式是在八年级下册才学到。但在八年级上册一次函数时就涉及到不等式的知识。

3.4.4八年级下册的内容太少，应把九年级的一些内容放到八年级下册。

3.4.5相应的配置练习、作业出得不够好，有时偏多，有时偏少。

3.4.6不要求严格证明后，学生缺少一个格式，表达很不一致，而且语言表述不好，觉得无从下手。

3.4.7书中存在一些错误。如七年级上册P23“小猫有多少个不同的三角形组成”，其中“不同的三角形”引起歧义；P100习题3.3第3题每（４）问，当Ｘ＝5.5,Ｙ＝４时，阴影部分周长是——，我们从图形知Ｙ＝0.5Ｘ，所以当Ｘ＝5.5时，Ｙ＝2.75并不等于４。八年级下册Ｐ84第2题获利25%。应为利润率是25%。

3.4.8作为工具学科还应该加大与物理、化学等相关学科的联系.

3.4.9要进一步理论联系实际,以利于同生产劳动相结合

3．4.10要注意几何、代数的紧密联系，例如：现在的几何中“勾股定理”与代数中的“二次根式”有些脱节，前面的计算要用到开平方，而后面的开平方知识却还没学到，影响到正常的教学工作。

4.教材的开发研究

随着二十一世纪的到来,社会发展越来越快,新的科学知识不断涌现,知识更新的周期也越来越短,这将使传统教育培养知识积累型的人才、向着培养适应型、,创造型和开拓型的人才方面转化.按素质教育要求，教材应使学生既获得知识，又获得运用知识的能力，同时还应培养其学习文化科学知识的兴趣和态度，科学的观念和精神、高尚的思想道德品质、欣赏美和感受美的情趣等。教科书既是教师教学的依据，又是学生学习的依据，因此 ,为了更好地实现上述目的和要求，中学数学教材改革势在必行!教材改革有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展。同时也应有利于教师创造性地进行教学教材内容的选择也应符合课程标准的要求。体现学生身心发展的特点，反映社会、政治、经济、科技的发展需求；教材内容的组织应多样、生动，有利于学生研究、并提出观察、实验、操作、调查、计论的建议。积极开发并合理利用校内外各种课程资源，充分发挥图书馆、实验室、专用教室及训类设施和实验基地的作用。广泛利用校外的博物馆、展览馆、科技馆、工厂、农村、部队和科技研究所等各种社会资源以及丰富的自然资源积极利用并开发信息化课程资源，完善基础教育教材管理制度，实现教材的高质量与多样化。要通过不断的修改、充实，并加以完善，更好地处理好新旧教材的衔接，要结合实际，有的放矢，以学生为主体，注意其实用性，全面对学生实施素质教育，使教育事业蓬勃发展，更好的迎接二十一世纪的挑战！

参考文献：《数学课程标准》

《初中数学课程理念与实施》

《走进新课程——与课程实施》

《数学教育学导论》