人教版九年级数学(上册)期末试卷含参考答案

2023年12月3日发(作者：安徽宿州中考2022数学试卷)

人教版九年级数学(上册)期末试卷含参考答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（ ）

A．2 B．1

21D．

2C．﹣2

2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（ ）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210

D．1x（x﹣1）＝210

26．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜1

4D．c＜1

7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

1 / 6

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

8．如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（ ）

A．2a

5B．a

2C．3a

7D．a

29．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）

2 / 6 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是__________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

0)，则代数式m²-m+2019的3．已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，值为__________.

4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.

5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．

k36．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上，函数

y=(k>3，x>0)xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

3 / 6

11x3

x22x

2．先化简，再求值：(

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

3a3a2)，其中a=2+1．

a1a1a1

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

4 / 6

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、a（a－1）（a + 1）

3、2020

4、42-4

5、12.

6、6+23

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

2、22

3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=（3）P点的坐标为 ：P1（575时，四边形AOPE面积最大，最大值为.8215351+53+5，），P2（，），P32222（5+51+55515，），P4（，）.

22224、（1）2（2）略

35、(1)；(2)125

46、（1）120件；（2）150元．

6 / 6