2023年12月2日发(作者：女儿数学试卷分析)

新尚初中数学教师测评试卷

一、填空题

1．如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为__________．

2．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻

后，点B落在点B′处，那么DB′的长为 ．

AO，BE1BO，CF1CO.设ABa，BCb，则用3. 如图，已知O是△ABC内一点，AD1444向量a,b表示DF= 。

4. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。

AA

MDDBEBOFC第4题

5．已知在△AOB中，∠B =90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标

为 ．

二、解答题

01/2

第3题

C

1．如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数2(x0)图像上的一点，且△ABP是直角三角形．

xy

（1）求点P的坐标；

（2）如果二次函数的图像经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；

（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交于点C，过该函数图像上的点C、点P的直线与x轴交于点D，试比较∠BPD与∠BAP的大小，并说明理由．

x

A O

2．如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

Q

（2）当点P运动时，△APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由．

D

A

（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，E

求⊙A的半径．

B

C

P

y

02/2


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