中考数学试题真题(含答案)

2023年12月2日发(作者：成华区数学试卷特点)

中考数学试题真题(含答案)

中考数学试题真题(含答案)

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(-2，-1)，则线段AB的长度为

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

答案：C

2. 下列各式中，等式成立的是

A. 5x + 2 = 3

B. 2x + 4 = x - 3

C. 7x - 1 = 5x + 3

D. 3x + 2 = 2x + 5

答案：A

3. 若A、B为正数，则以下不等式成立的是

A. A × B < A + B B. A × B > A + B

C. A^2 + B^2 < 2AB

D. A^2 + B^2 > 2AB

答案：C

4. 已知两边的长度分别为a、b的直角三角形，斜边的长度为c，则下列各等式中，成立的是

A. a^2 + b^2 = c

B. a + b = c

C. a × b = c

D. a - b = c

答案：A

5. 若曲线y = x^2关于y轴对称，则其对称轴为

A. x = 0

B. y = 0

C. x = y

D. x = -y

答案：A

二、填空题

1. 已知1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...的前n项和为______。 答案：2 - 1/2^n

2. 已知一扇形的顶角为60°，则它的周长较长的一段弧所对的圆心角的度数为______。

答案：300°

3. 若a是一个整数，且a^2 > a，则a的取值范围为______。

答案：a <-1 或者 a > 0

三、解答题

1. 计算下列等式的值：(2^3) × (3^2) ÷ (2^2) - (5^2) + (6^2) ÷ (2^3)

答案：17

2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(-1，4)，求线段AB的中点坐标。

答案：(-1/2， 5/2)

3. 当x = 2时，已知函数y = ax^2 + bx + c的值为0，且当x = 3时，函数值为4。求a、b、c的值。

答案：a = 1，b = -8，c = 12

4. 已知两条直线的斜率分别为2和-1/2，求这两条直线的夹角大小。

答案：45°

四、应用题 1. 小杰有2.5小时的游泳时间，他以恒定速度一直游泳，共游了1.5公里。如果小杰以相同的速度继续游泳，那么他需要多长时间才能游完2.75公里？

答案：1.65小时

2. 甲、乙两家从同一地点以恒定速度驾驶两辆汽车出发，甲家的汽车每小时行驶100公里，乙家的汽车每小时行驶120公里。如果甲、乙两家同时出发，则多长时间后乙家的汽车能追上甲家的汽车？

答案：10小时

3. 一个球从高度为150米的地方自由落下，每次落地后反弹到原高度的1/2，再落下。求它在第四次落地时共经过的路程。

答案：450米

总结：本文介绍了中考数学试题真题，包括选择题、填空题、解答题和应用题。通过对各个题目的解答，加深了对数学知识的理解和应用能力。希望本文对大家学习数学有所帮助。