2023年12月3日发(作者：有什么可以改数学试卷)

2020年浙江高考数学试卷及答案（含附加题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P=x1x4，，则PQ=A.B.C.D.x1x2x2x3x2x3x1x42.已知aR，若a1a2i（i为虚数单位）是实数，则a＝A.1B.-1C.2D.-2x3y103.若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是xy30A.,4B.4,C.5,D.,4.函数y xcosx sinx在区间[,]的图像大致为A.B.C.D.5.某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则该几何体的体积（单位： cm3）是7314B.3C.3A.D.66.已知空间中不过同一点的三条直线 m,n,l则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知等差数列an的前n项的和Sn，公差d0，a11.记db1S2,bn1Sn2S2n,nN,下列等式不可能成立的是A.2a4a2a6B.2b4b2b6C.a42a2a8D.b42b2b88.已知点O0,0,A2,0,B2,0.设点P满足PAPB2，且P为函数y34x2的图像上的点，则OPA.2224105710B.C.D.9．已知a,bR且ab0，若xaxbx2ab0在x0上恒成立，则A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞010．设集合S,T，SN*,TN*,S,T中至少有两个元素，且S,T满足：1对于任意x,yS，若xy，都有xyT；○y2S，下列命题正确的是xy对于任意，若，则x,yT○xA.若S有4个元素，则ST有7个元素B.若S有4个元素，则ST有6个元素C.若S有3个元素，则ST有4个元素D.若S有3个元素，则ST有5个元素非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7道小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。11.已知数列an满足ann(n1)，则S3=______251+2x）a1a2xa3x2a4x3a5x4a6x5，则a5=_______；12.设（a1a2a3_______.13．已知tan=2，则cos2=______；tan()=______.414．已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为______.15．:x4)2y21，C2（设直线l:y=kx+b(k>0)，圆C1:x2y21，若直线l与C1,C2都相切,则k=______;b=______.16.一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则P0；E17.设e1，e2为单位向量，满足2e1e22，ae1e2，b3e1e2，设a,b的夹角为，则cos2的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA3a（Ⅰ）求角B（Ⅱ）求cosAcosBcosC的取值范围。19（本题满分15分）如图，三棱台DEFABC中，面ADFC面ABC，ACBACD45，DC2BC。（Ⅰ）证明：EFDB；（Ⅱ）求DF与面DBC所成角的正弦值。（第19题图）20.(本题满分15分)已知an,bn,cn中，a1b1c11,cn1an1an,cn1bncn(nN*).bn2（I）若数列bn为等比数列，且公比q0，且b1b26b3，求q与an的通项公式；（Ⅱ）若数列bn为等差数列，且公差d0，证明：c1c2cn121.（15分）x2如图，已知椭圆C1:y21，抛物线C2:y22px(p0)，点A是椭圆C1与抛21d物线C2的交点，过点A的直线l交椭圆C1于点B，交抛物线C2于M（B,M不同于A）.I）若p1，求抛物线C2的焦点坐标；16（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点；求p的最大值.22.（本题满分15分）已知1＜a≤2，函数f(x)exxa，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数yf(x)在(0,)上有唯一零点；（Ⅱ）记x0为函数yf(x)在(0,)上的零点，证明:（i）a1≤x0≤2(a-1);（ⅱ）x0f(ex0)≥(e-1)(a-1)a.2020年浙江高考数学试卷参考答案（含附加题）一、选择题1-10BCBAABDDCA


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