2023年12月11日发(作者：河南往届高考数学试卷分析)

第1课时：认识容量和升

教学内容：

教材1-2页例1-例2。

教学目标：

1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。

2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点：

认识容量以及容量单位升。

教学难点：

形成一升的具体概念。

学具准备：

课件、量杯、纸杯。

教学过程：

一、教学“容量”。

1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？ 在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。

2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。

3.议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。

二、认识“1升”

1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）

2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。

继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？

说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？

3．继续感受1升水多少。

（1）教学“试一试”

先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下。 （2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？

介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？

三、练习。

1.练一练第1题。

先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。

2.练一练第2题。

让学生同桌之间说一说。集体订正。

四、全课总结：

说说今天的学习，让你明白了哪些知识？

第2课时：认识毫升

教学内容：

教材第3-4页例3、例4。

教学目标：

1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。

2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升

教学重、难点：

认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。

教学准备：

滴管、量桶、瓶盖、水等。

教学过程：

一、复习导入：

1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？

取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。

2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）

师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。

二、认识1毫升 1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？

2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？

说一说：1毫升水是多少水呢？

三、教学“1升＝1000毫升”

现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？

实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？

结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升

四、完成想想做做：

1．下面的容器里各有多少毫升药水？

指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？

2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？

3．填空： 4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升

9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升

五、全课小结：说说你对毫升的认识。

第3课时：练习一

教学内容：

教材第5-7页练习一。

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。

2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。

教学重点：

进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。

教学难点：

对常见的容器进行估计。

教学过程：

一、复习导入。

1. 关于容量单位你有哪些认识？

2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？

3.练习一第2题。

今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。

二、练习指导。

1．第3题。

出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。

2.第4题。 学生同桌交流后指名回答。

3.第6题。

出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。

4.第7题。

学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？

5.第8题。

学生独立完成，集体订正。

6.第9题。

出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？

7.第10题。

学生独立完成后说说是如何比较的？

8.第11题。

（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？

（2）你还能提出哪些问题？

（3）注意用药安全。

三、布置课后练习：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。

四、全课小结。 你现在对于升和毫升有了哪些认识？

第二单元：两、三位数除以两位数

第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）

教学内容：教材第8页例1。

教学目标:

1.充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。

2.在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。

教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。

教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。

教学准备：学例图、小黑板

教学过程：

一、复习引入。（小黑板出示）

⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝

⒉指名学生板演，说一说计算过程。

二、新授。

⒈创设情境，出示例题图。

提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？

⒉学习口算方法：

⑴ 提问：60÷20等于几？你们会口算吗？

⑵ 组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。 ⒊完成“练一练”。

⑴ 出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。

⑵ 集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。

⒋学习笔算方法：

⑴ 60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。

⑵ 订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。

⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。

5.教学试一试

（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。

（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。

（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？

学生们验算，注意格式的讲解。

三、巩固算法练习。

⒈口算下面各题（练习二第1题）。

120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90

学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。

⒉练习二第2题。

学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。

⒊练习二第5题。

⑴ 指名读题，理解题意。

⑵ 求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？ ⑶学生独立解答后集体订正。

四、全课小结

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、作业布置

完成练习二第3、4题。

第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）

教学内容：教材第9页例2。

教学目标:

⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。

⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。

教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。

教学难点: 估计商的大致范围。

教学准备：教学例图、小黑板

教学过程：

一、复习引入。（小黑板出示）

口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。 120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40

二、新授。

⒈出示例题图，指名说说题意。

提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。

⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？

⑴ 估算出结果。

学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。

⑵ 笔算出结果。

①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）

②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？

③组织验算。让学生独立进行验算。

比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。

④小结笔算方法。三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。

3.教学试一试。

⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。

⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）

4.除数是整十数的除法的笔算方法。

⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？

⑶ 师小结，补充完整。 笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

三、巩固练习。

⒈完成练一练。

学生独立计算，指名板演。

⒉练习二第6题。

学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。

⒊练习二第7题。

⑴ 出示三组题，让学生一组一组计算。

⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。

四、全课小结。

通过今天的学习，大家有什么收获?

五、作业布置

第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）

教学内容：教材第11页8-15题。

教学目标:

⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。 ⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。

教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。

教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。

教学过程：

一、复习引入。（小黑板出示）

1．计算下面各题。

360÷30= 310÷30= 421÷40=

720÷60= 340÷20= 523÷50=

学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。

二、基本练习、查漏补缺。

1.口算下面各题。（练习二第10题）

要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。

2.练习二的第11题。

（1）出示第11题，请学生读一读题目要求。

（2）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。

⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。

⑷ 集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。

⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。

三、综合应用，巩固提高。

⒈练习二第12题。 先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。

指名四位同学进行板演，最后集体订正。

2.练习二第14题。

学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？

学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）

3. 练习二第13题。

（1）学生独立计算，完成表格填写。

（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。

（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。

四、课堂小结。

通过这些练习，你有什么收获？

五、作业布置

练习二第8、15题。

第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）

教学内容：教材第12页例3。 教学目标:

使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。

教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。

教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。

教学过程：

一、复习引入。

⒈口答：

⑴ 96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？

⑵ 74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？

⒉口答

42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）

二、新授。

⒈创设情境，提出问题。

⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？

（2）请学生列出算式？

⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？

⒉笔算96÷32。

⑴ 提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。

⑵ 学生尝试练习，组织全班交流。 提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？

⑶组织学生验算，看看算得对不对。

三、模仿训练、加强理解。

1.完成“试一试”。

⑴ 出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？

（2）学生独立完成，指名板演。

指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？

⑵ 讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？

先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。

2.完成练一练。

学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。

四、巩固训练。

1.完成练习三第1题。

（1）出示题目要求，指名读题。

（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。

（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。

五、全课小结。

同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?

第5课时: 练习三（1）

教学内容：

教材第15页练习三2-6题。

教学目标:

⒈通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。

⒉通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。

教学重点:

学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。

教学难点:

培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。

教学过程：

一、复习导入。

提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？

二、基本练习、查漏补缺。

小黑板出示口算练习

44÷4 90×60 16×6 270÷60

15×4 46÷2 95÷5 180÷30

学生口算，请生回答

三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。） 学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。

比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？

四、指导练习。

⒈练习三第5题。

⑴ 请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。

⑵ 学生独立完成，指名板演。

⑶ 学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。

⑷ 提问：除数是两位数的除法怎样验算？

⒉练习三第2题。

⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？

⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？

⑶ 学生独立完成，指名板演，集体订正。

3.练习三第3题。

⑴ 出示题目，学生读题，理解题意。

(2)提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？

⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。

⒋练习三第6题。

⑴ 出示题目，学生读题，理解题意。

⑵ 学生独立完成，把结果填在表格里。 ⑶ 指名回答，教师板书。

⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。

五、课堂小结。

通过这些练习，你有哪些收获？

第6课时: 用连除解决实际问题

教学内容：

教材13页例4。

教学目标：

1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。

2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。

教学重、难点：

用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。

教学过程：

一、复习引入

1．看图提问并解答。 图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。学生可以提问：平均每盒有多少个？

图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。学生可以提问：一共有多少袋？

2．根据问题选择条件解答。

二、学习新课

1．观察图意

出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？

2．自主探索。

（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。

（2）交流汇报

第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）

综合算式：224÷4÷2＝28（本）

问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？

第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）

综合算式：224÷（4×2）＝28（本）

问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？

3.继续讨论交流。 （1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？

（2）想一想，这题可以怎样检验？

（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？

4.完成练一练。

三、应用提高

1．练习三第9题。

依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。

2．练习三第10题。

联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。

提出问题：这瓶药可以吃多少天？

让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。

3．练习三第12题。

先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。

交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？

针对学生可能出现的两种解法进行比较。

4.练习三第14题。 出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？

学生独立解决，指名板演，集体订正。

四、课堂作业

练习三第11、13题。

第7课时: 练习三（2）

教学内容：

教材第16-17页练习三15-20题。

教学目标:

1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。

⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。

3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。

教学重点:

学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。

教学难点:

培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。

教学过程： 一、复习引入。

1．听算

80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9

二、分层练习，巩固提高。

1.练习三第15题。

先说出商是几位数，再计算。学生独立完成，集体订正。

师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。

2.练习三第16题。

依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？

3.练习三第17题。

出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。

总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。

4.练习三第18题。

（1）出示情景图，让学生独立审题。

（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？

5.练习三第19题。

（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？

（2）交流对比：这两道题有什么联系？ 6.练习三第20题。

学生独立解答，指名回答，集体订正。

三、拓展延伸。

完成思考题。出示情景图，学生读题、审题。

讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？

四、全课小结。

通过练习，你又获得了哪些解题经验？

第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴

教学内容：

教材第18页例5

教学目标:

1.使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。

⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。

⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。

⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教学重点:

学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。

教学难点:

1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。

2．进一步增强估算意识，提高估算能力。

教学过程：

一、复习引入。

⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。

70÷9 69÷20 520÷60

集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。

⒉口答：下面的括号里最大能填几？

20×（ ）＜83 30×（ ）＜158

40×（ ）＜250 20×（ ）＜98

二、新 授。

⒈引入新课。

⒉教学例题

⑴出示例题图，提出问题，引出算式。

提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？

⑵ 探索“272÷34”的笔算方法。 ①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？

②学生独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。

③交流算法。

提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？

提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。

④学生独立完成竖式

学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。

⑶ 师归纳概括、模仿训练、加强理解。

完成练一练：

先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。

⑷ 阶段小结

试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。

三、巩固练习。

1.“练习四”第题。

让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。 2.“练习四”第2题。

先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。

3.“练习四”第4题。

⑴ 先让学生独立完成，然后集体订正。

(2)本题解答过程：184÷23＝8（棵）

⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。

四、全课小结。

通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？

五、作业布置

练习四第3题。

第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴

教学内容：

教材第19页例6

教学目标:

⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。

⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。

⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。

教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。

教学难点:

进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。

教学过程：

一、复习引入。

⒈竖式计算

⑴ 91÷20 326÷50 280÷30

⑵ 96÷32 326÷53 200÷43

⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。

二、 新授。

1.教学例题

(1) 出示例题图。提出问题，引出算式。

提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？

⑶ 探索“252÷36”的笔算方法。

①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？

②独立尝试 让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。

③交流算法。

先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。再提问：商6对吗？为什么？

教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。

⑷ 归纳概括

(5)比较，发现异同点。

让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。

让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。

相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。

不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。

三、模仿训练、加强理解。

完成练一练。先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。

四、巩固练习。

1.“练习四”第5题。 让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。

2.“练习四”第6题。

先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。

3. “练习四”第7题。

（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？

（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？

五、全课小结。

通过本节课的学习，你有有什么新的收获?

六、作业布置

练习四第7题。

第10课时:练习四（1）

教学内容：

教材第21页练习四第9-13题。

教学目标:

⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 ⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重点:

能够熟练地进行试商和调商。

教学难点:

学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学过程：

一、复习导入。

笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？

二、基本练习。

笔算：练习四第11题。

⑴ 先指名说出各题怎样试商。

⑵ 让学生独立计算。

⑶集体订正。

三、指导练习。

1.练习四第9题。

⑴ 要求学生一组一组地完成题目。

(2)指名回答，集体订正。 ⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？

2.练习四第10题。

⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。

⑵ 同学们算一算，指名板演。

⑶ 集体订正。

⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？

四、解决问题。

⒈练习四第12题。

⑴ 指名读题。

⑵ 同学们独立完成，指名板演。

⑶ 集体订正。

⒉练习四第13题。

⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？

⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？

⑶学生独立解题后集体订正。

五、课堂小结。

通过这节课的练习，你有哪些收获？

第11课时:练习四（2） 教学内容：

教材第22页练习四14-20题。

教学目标:

⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。

⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。

⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重点:

掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。

教学难点:

学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、揭示课题、复习旧知。

口算：出示练习四第14题。

1.学生口算。

2.指名说一说你是怎样口算的？

二、基本练习。 1、笔算：练习四第15题。

⑴指名读题。

⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。

⑶指名汇报。

⑷说说估商准确率高的方法是什么。

三、对比练习、辨析异同。

2、练习四第16题。

⑴指名读题。

⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。

⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。

⑷全班交流、订正。

⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。

四、课堂练习。

解决问题

⒈练习四第19题。

⑴指名学生读题。

⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？

⑶指名板演。 ⑷集体证下。

⒉练习四第20题。

⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？

⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。

⑶学生独立完成。

⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。

⑸全班交流并集体订下。

3、思考题

⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：

（ ）÷72＝（ ）

（ ）÷27＝26……18

⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。

五、课堂小结。

通过这节课的练习，你有哪些收获？

第12课时:商不变性质

教学内容: 教材第23页例7。

教学目标:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。

教学重点:

理解商不变的规律。

教学难点:

归纳商不变规律的过程。

教学过程：

一、铺垫导入（快速口算）。

90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30=

840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200=

二、探索新知

（一）自主探究商不变的规律。

１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。

被除数

100

100×2

100×4

100÷2

100÷4

除数

20

20×2

20×4

20÷2

20÷4

除法算式

100÷20

200÷40

商

5

①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。

②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）

２.学生在小组内自主交流，探究规律。

教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”

（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。

（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？

（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

（二）模仿练习，巩固对规律的认识。

完成练一练。

三、巩固练习

1.练习五第1题。

先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。 2.练习五第2题。

先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。

3.练习五第3题。

（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。

（2）指名回答，集体订正。

4.练习五第4题。

（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？

（2）指名回答，集体订正。

5.练习五第5题。

（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？

（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。

四、课堂小结

请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。

第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算

教学内容：

教材第24页例8。 教学目标：

1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。

教学重点：

被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。

教学难点：

有余数的除法。

教学过程：

一、复习导入。

说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。

导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

二、自主探究，感悟规律

例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？

①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？

②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。

③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。

④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？ 2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？

①教师巡视；

②指名学生说，教师板演。

③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？

④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？

3.模仿练习，巩固新知识。

完成练一练。

三、巩固发展，形成技能

1．完成练习五第6题。

完成后，让学生说说是怎样想的。

2.完成练习五第7题。

学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。

3.完成练习五第9题。

学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。

4.完成练习五第10题。

（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？

（2）解答第二个问题时需要先求出什么？

四、全课小结，内化知识

设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?

五、作业：练习五第8、11题

第14课时：整理与练习（1）

教学内容：

教材27-28页整理与练习1-6题。

教学目标:

⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。

⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。

教学重点:

学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。

教学难点:

学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。

教学过程：

一、揭示课题。

复习

二、回顾整理、形成体系。 1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。

2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？

3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？

三、基本训练。

口算

⒈练习与应用第1题。

⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。

笔算

⒈练习与应用第2题。

⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29

⑵谁来估计一下它商大约是多少？

⑶请同学们算一算这三题，指名板演。

⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？

⒉练习与应用的第3题。

⑴学生独立完成，指名板演。

⑵集体订正。

四、指导综合应用、融会贯通。

解决问题

1.练习与应用第4题。

⑴指名读题。 ⑵学生独立完成，指名汇报。

2.练习与应用第5题。

⑴指名读题，先求什么？再求什么？

⑵学生独立完成，指名汇报。

五、全课小结。

这节课，你有哪些收获？

六、作业布置

完成课本第6题。

第15课时：整理与练习（2）

教学内容：

教材第28-29页整理与练习第7-13题。

教学目标:

1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。

2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。

教学重点:

学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。

教学难点: 熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。

教学过程：

一、复习导入。

什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？

二、基本训练、查漏补缺。

⒈整理与练习第7题。

⑴学生独立完成。

⑵指名回答说说是怎样想的？

⒉整理与练习第8题。

⑴先让学生一组一组完成。

⑵指名回答集体订正。

⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）

三、综合应用解决问题

⒈整理与练习第9题。

(1)出示题目，理解题意。

⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）

⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。

⒉整理与练习第10题。

⑴出示情景图，理解题意。

⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？) ⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。

四、探索与实践。

⒈整理与练习第12题。

⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？

⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？

⑶全班组织交流。

2.思考题。

出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）

⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。

五、全课小结。

通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。

六、作业：28页第11题。

第16课时：简单周期

教学内容：

教材第30-31页内容。

教学目标：

1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重、难点：

让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程

教学过程：

一、创设情境，感知规律

国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。）

说一说排列的规律。

师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]

二、自主探究，体会多样的解题策略。

过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。

1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）

2．探索发现规律：

（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）

（2）汇报交流。

引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。

3．利用规律，解决问题。

（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？

（2）汇报交流，方法优化。

画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、

排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）

计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）


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